Неполная индукция. Популярная индукция.

Неполная индукция – умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Схема неполной индукции.

1) S₁ имеет признак Р

S₂ имеет признак Р

……………………

S_n имеет признак Р

2) S₁, S₂, ….. S_n – принадлежат классу К

Классу К, по-видимому, присущ признак Р

Основания перехода от некоторых ко всем элементам:

1) Всеобщий характер признаков;

2) Устойчивая повторяемость признака;

Большая роль (в производстве: на основе качества образцов заключают о качестве о целой партии деталей).

Заключение – проблематичное. Неполная индукция – правдоподобное (недемонстративное) умозаключение.

По способу отбора исходного материала различают:

1) Индукция путем перечисления (популярная).

2) Индукция путем отбора (научная).

 

Популярная индукция

Популярная индукция – обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам или частям класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.

Индукция через простое перечисление.

Эвристическая функция популярной индукции: повторяющийся признак наводит на мысль, что совпадение не случайно.

Но не исключена возможность ошибочности обобщения

(Ошибки следствия и суда)

Научная индукция

Научная индукция – умозаключение, в котором обобщение строится на основе отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

Методы научной индукции (Ф. Бэкона, Дж. Милля).

А) Метод сходства (нахождения общего в различном)

По методу сходства исследуют несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны в одном и различны во всех иных обстоятельствах.

Схема по методу сходства

1) А В С – вызывает d

2) М В F – вызывает d

3) МВС – вызывает d

По-видимому, В является причиной d

А В С d

1) Ваня: пил воду из колодца, молоко, ел овощи – заболел;

М В F d

2) Петя: пил из реки, молоко, ел фрукты – заболел;

М В С d

3) Саша: пил из реки, молоко, ел овощи – заболел.

D В

По-видимому причина болезни - молоко

 

Механизм рассуждения:

1) Выявляются все возможные причины исследуемого явления

А۷B۷C۷M۷F →d

2) Исключаются все обстоятельства, не являющиеся необходимыми для исследуемого действия.

˥ А; ˥ С; ˥ М; ˥ F

3) Из множества обстоятельств выделяют сходное и повторяющееся

А۷B۷C۷M۷F, ˥ А; ˥ С; ˥ М; ˥ F

По-видимому, В

Условия достоверного заключения

1) Исследованы все обстоятельства;

2) Каждое обстоятельство не вступает во взаимодействие с другими.

Б) Метод различия (нахождения различного в сходном)

По методу различия сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом – нет; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все остальные сходны.

1) АВС не вызывает d

2) АВСМ вызывает d

По-видимому, М – причина d

Ваня принимал препарат АВС – не выздоровел

Коля принимал АВСМ – выздоровел

М – нужный препарат

Механизм рассуждения

1) Исследуются все обстоятельства

2) Исключаются обстоятельства, не приведшие к необходимому действию;

3) Оставшееся единственное обстоятельство привело к необходимому действию.

А۷B۷C۷M, ˥ А; ˥ В; ˥ С

По-видимому, М

Заключение проблематично

Условие достоверности – точное и полное знание всех обстоятельств.

В) Соединенный метод сходства и различия

Это комбинация первых двух методов. Путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном.

1) АВС вызывает d

2) MFB вызывает d

3)МВС вызывает d

4) АС не вызывает d

5) MF не вызывает d

6) МС не вызывает d

По-видимому, В является причиной d

Г) Метод сопутствующих изменений

Применяется при анализе случаев, в которых видоизменяется одно из предшествующих обстоятельств, и соответственно видоизменяется исследуемое действие.

Причина – такое предшествующее обстоятельство, интенсивность или степень изменения которого совпадает с изменениями исследуемого действия.

А,В,С – предшествующие обстоятельства; 1,2, …. n – степень изменения обстоятельства

1) АВС ¹ вызывает d¹

2) АВС² вызывает d²

3) ……………………

4) АВСⁿ вызывает dⁿ

По-видимому, С является причиной d

(Так выявлено было влияние солнечных пятен на появление магнитных бурь)

Условия применения метода

1) Надо знать о всех предшествующих условиях А ۷ В ۷ С

2) Надо исключить те обстоятельства, которые не изменяются при изменении d. Это А и В.

3) Выделяется единственное обстоятельство (С), изменение которого сопутствует изменению действия.

Прямая зависимость: с увеличением (уменьшением) интенсивности предшествующего фактора увеличивается (уменьшается) интенсивность действия.

(Увеличивается t° → повышается столбик в термометре)

Обратная зависимость: с увеличением интенсивности предшествующего фактора уменьшается интенсивность действия.

(больше сила трения → меньше скорость)

Важно учитывать пределы интенсивности изменений – границы, между которыми не происходит качественного изменения явлений.

(для воды пределы - 0°С - 100°С. В этих пределах увеличение t° → к увеличению объема воды).

Д) Метод остатков

Устанавливает причину, вызывающую определенную часть сложного действия, при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.

1) АВС вызывает x,y,z

2) А вызывает x

3) В вызывает y

C вызывает z

Модифицированное рассуждение

1) АВС вызывает авсd

2) А вызывает а

3) В вызывает в

С вызывает с

По-видимому существует некий Х, вызывающий d

II. Умозаключение по аналогии

Понятие аналогии

Применяется при анализе единичных событий, предметов, явлений. Уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним и распространяет на первое полученную информацию.

Умозаключение по аналогии – вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Основа умозаключения по аналогии – сравнение: установление сходства и различия объектов.

Принцип умозаключения по аналогии:

Если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов, признаках.

 

Виды аналогии

1) Аналогия предметов – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком – свойства этих предметов.

а присущи P,Q,S,T

в присущи P,Q,S,

в присуще Т

(Распространение света, по аналогии с распространением звука, имеет волновую природу).

2) Аналогия отношений – умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком – свойства этих отношений.

1) x - отец сына y (отношение R¹)

2) R^1 – присущи P,Q,S,T R^2 – присущи P,Q,S

1) xR^1y mR^2n

2) m – дед внука n (отношение R²)

 

 

По-видимому, R² присуще Т

(Дед обязан заботиться о внуке, как отец о сыне)

Аналогия отношений лежит в основе метода моделирования (параметры модели переносятся на реальный объект).

Ошибка: когда уподобляют сами предметы, а не отношения между ними.

2.3. Условия состоятельности выводов по аналогии

1) Сходство уподобляемых объектов в существенных признаках.

2) Различия должны быть не существенны. Предмет не должен содержать признаков, не совместимых с переносимым.

3) Знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком:

а) строгая аналогия: необходимая связь переносимого признака с признаками сходства

(P,Q,S) → Т (свет и звук)

б) нестрогая аналогия – такое уподобление, в котором зависимость между сходными и переносимым признаком лишь вероятна.

(общественно-исторические исследования).

Роль аналогии в праве

а) Аналогия в правовой оценке: знание о конкретном факте уподобляется определенной норме права;

б) Аналогия в процессе расследования: судья, следователь, расследуя конкретное дело, сравнивают с ранее исследованными единичными случаями.