Понятие силлогизма. Простой категорический силлогизм

Силлогизм (силлогистическое умозаключение) – это форма дедуктивного умозаключения, в которой из суждений с субъектно-предикатной формой выводится новое суждение.

Актуально для атрибутивных суждений

Несиллогистические умозаключения:

Из суждений с отношениями

аRв: свойства отношений:

1. Симметричность (если а=в, то в=а)

2. Асимметричность (если а больше в, то в меньше а)

3. Переходность (транзитивность) (если а больше в, а в больше с, то а больше с):

(Иван старше Петра. Петр старше Павла. Следовательно, Иван старше Павла).

Силлогистическая теория – логическая теория дедуктивного рассуждения (создан Аристотель). Устанавливает условия, при которых из одного или нескольких истинных суждений с необходимостью следует истинное заключение. А также условия, при которых такого следования нет.

Простой категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение из двух простых категорических суждений, связанных общим средним термином.

Одна из посылок – обязательно общее суждение.

_{М Р}

Все преступления – наказуемы.

_{S M}

Измена Родине – преступление.

_{S P}

Измена Родине наказуема

М – общий для обеих посылок термин, не входящий в заключение. Суждения, содержащие М – посылки

Посылка, содержащая предикат заключения (больший термин Р) – большая посылка.

Посылка, содержащая субъект заключения (меньший термин S) – меньшая посылка.

Все М суть Р

S есть М

S есть Р

Схематическое изображение силлогизма – фигура

М – Р Р – М

S – ММ – S

S – Р S – Р

 

Большая посылка, выражающая предикат заключения (выражает общее правило).

Меньшая – содержащая субъект заключения (частный случай выражает)

Средний термин М связывает крайние термины: больший Р и меньший S.

Так возможно новое знание: отношения между крайними терминами выясняются посредством их отношения к М.

		Общее правило (аксиома) силлогизма: Признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи.

 

Правила категорического силлогизма

- Три правила терминов

1) В силлогизме должно быть только три термина, т.е. М должен быть тождествен иметь один смысл.

2) Средний термин должен быть распределен хоть в одной посылке. Если же он будет отражать разные части объема, то не свяжет с необходимостью крайние термины.

3) Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении (из мысли о части нельзя заключить мысль обо всем).

- Четыре правила посылок

1) Хотя бы одна посылка должна быть утвердительным суждением.

2) Если одна посылка – отрицательное суждение, то и заключение будет отрицательное.

3) Хотя бы одна посылка должна быть общим суждением.

4) Если одна посылка – частное суждение, то и заключение будет частным суждением.

Фигуры силлогизма – его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Модусы силлогизма – его разновидности, различающиеся определенным сочетанием количества и качества составляющих его суждений (ЕАЕ, ААА, …)

Всего суждения А, Е, I, О дадут 64 комбинации модусов, но если учесть правила силлогизмов, то часть отпадет.

Каждой фигуре соответствует определенный набор модусов

Модусы: Barbara (AAA) Celarent (EAE) Darii (AII) Ferio (EIO)

Фигура I

		М
	S

 

 

S – P

Наиболее распространенная фигура.

Суть – подведение частного случая под общий

Два правила:

1) Большая посылка – общее суждение

2) Меньшая посылка – утвердительное суждение

Все М суть Р

А Все геологи – смельчаки

Все S cуть М

А Все мои друзья – геологи

Все S – суть Р

А Все мои друзья – смельчаки

	Модусы: Cesare (EAE) Camestres (AEE) Festino (EIO) Baroco (AOO)

Р

М

Фигура II

 

 

S – P

Суть: показывает, что рассматриваемый частный случай нельзя подвести под общий: «Что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи».

Два правила

1) Большая посылка – общее суждение

2) Одна из посылок – отрицательное суждение

_{Ни одно Р не есть М}

Е Ни один геологи не трус

_{Некоторые S есть М}

Некоторые мои друзья – трусы

_{Некоторые S не есть Р}

Некоторые мои друзья – не геологи

 

Модусы: Darapti (AAI) Disamis (IAI) Datisi (AII) Felapton (EAO) Bocardo (OAO) Ferison (EIO)

Фигура III

 

 

S - P

Давая частные заключения, устанавливает частичную совместимость признаков, относящихся к одному предмету

Два правила:

1) Меньшая посылка – утвердительное суждение

2) Заключение – всегда частное суждение

_{Ни одно М не есть Р}

Е Ни одна змея не имеет ног

_{Все М – S}

А Все змеи – животные

_{Некоторые S не есть Р}

О Некоторые животные не имеют ног

 

Фигура IV