Индукция. Вероятностный вывод

Существуют положения, не выводящиеся из других положений с помощью дедукции, так как опираются на факты, например, заключение: «Все чиновники взяточники». Ссылка на факты убедительна, но не всегда верна. Умозаключения, вывод в которых выходит за рамки объектов, о которых идет речь в посылках, называются индуктивными.

Виды индукции: полная – заключение о принадлежности признака всему классу явлений на основании его повторяемости у каждого явления класса – дает достоверный результат; неполная – заключение получают на основании повторяемости признака у части явлений класса – дает вероятностные заключения. Неполная индукция: популярная и научная.

Индуктивные методыустановления причинной связиявлений: 1. метод сходства: если два или более случаев изучаемого явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, вероятно, причина искомого явления; 2. метод различия: если случай, в котором явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, во всем сходны, за исключением одного обстоятельства, то оно причина искомого явления; 3. метод сопутствующих изменений: если изменение предшествующего явления вызывает изменение другого, сопутствующего ему явления, то первое из них есть, вероятно, причина второго явления; 4. метод остатков:если установлено, что причиной части сложного явления не служат предшествующие обстоятельства, кроме одного, то это единственное обстоятельство и есть причина части исследуемого явления.

Задание 3.17

Определите, какие из приведенных умозаключений являются индуктивными, а какие дедуктивными.

1. В нашем лесу растут сосны, ели, ясени, дубы, березы. Следовательно, наш лес – смешанный.

2. Волга самая длинная река в Европе. Волга впадает в Каспийское море. Следовательно, все длинные реки Европы впадают в Каспийское море.

3. Острые углы имеют вершину. Прямые углы имеют вершину. Тупые углы имеют вершину. Значит, все углы имеют вершину.

4. Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон имеют шарообразную форму. Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон – планеты Солнечной системы. Значит, все планеты Солнечной системы имеют шарообразную форму.

5. Некоторые птицы летают. Ни один бегемот не летает. Следовательно, бегемоты – не птицы.

6. Фалес, Анаксимен, Анаксимандр – признавали только материальные начала. Они являются представителями Милетской школы античной философии. Следовательно, все представителями Милетской школы – материалисты.

Задание 3.18

Получите каждый из следующих выводов методом популярной индукции и методом научной индукции.

1. Все студенты гуманитарных вузов изучают историю Отечества.

2. Все пригородные электропоезда ходят строго по расписанию.

3. Все летние месяцы стояла солнечная погода.

4. В любой библиотеке есть книги с вырванными страницами.

5. Все студенты, пропускающие занятия - с трудом сдают экзамены.

6. Пьянство является причиной многих преступлений.

7. Ни один студент группы не является неуспевающим.

8. Все заложники были освобождены.

9. Все студенты нашей группы играют на различных музыкальных инструментах.

10. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси.

Задание 3.19

Укажите вид индуктивного умозаключения. Определить степень вероятности обобщения.

1. Земля движется вокруг Солнца. Венера движется вокруг

Солнца. Юпитер движется вокруг Солнца. Значит, все планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца.

2. Серебро, золото, медь, цинк – металлы. Серебро, золото, медь, цинк проводят электрический ток. Значит, все металлы проводят электрический ток.

3. Все мои подруги читают любовные романы. Следовательно, все женщины читают любовные романы.

4. Черное, Азовское и Каспийское моря имеют соленую воду. Значит, все моря соленые.

5. Ласточки низко летают, быть грозе.

6. А.С. Пушкин умер рано и М.Ю. Лермонтов умер рано. А.С. Пушкин и М.Ю. Лермонтов выдающиеся поэты. Следовательно, все выдающиеся поэты умирают рано.

7. Семья Лазаревых состоит из четырех человек. Все члены семьи музыканты, так как мать играет на пианино, отец и сын – на скрипке, а дочь – на арфе.

8. Иванов имеет юридическое образование. Петров имеет юридическое образование. Гудков имеет юридическое образование. Спицын имеет юридическое образование. Каменев имеет юридическое образование. Все они работники следственного отдела, который состоит из пяти человек. Следовательно, все работники данного следственного отдела имеет юридическое образование.

9. Никитин не пришел на встречу во время, из этого следует, что он вообще необязательный человек.

10. «В доме №5 по улице Кленовой проживает семья Егоровых, состоящая из восьми человек: Ф.С. Егоров, его жена Н.В. Егорова, их дочери Мария и Светлана, и сыновья Андрей и Владислав, родители Ф.С. Егорова – С.С. и Н.Е. Егоровы. Мария и Андрей окончили СПбГУ и работают преподавателями, Светлана после окончания консерватории уехала на гастроли в Европу, а Владислав призван в армию. Значит, все проживающие в доме №5 по улице Кленовой - совершеннолетние.

Задание 3.20

Определите, какой метод научной индукции применялся в следующих рассуждениях. Запишите его в виде схемы.

1. Вода закипает и превращается в пар при нагревании на электроплите, и на газовой плите. Закипеть она может и на костре, а так же в пробирке, которую нагревают на спиртовой горелке. Причиной парообразования может быть, например, электричество, но его не было при нагревании на газовой плите, костре, на спирту. Таким образом, ни один из этих факторов не является причиной парообразования. Следовательно, необходимо найти не что общее во всех этих случаях и таким общим является огонь.

2. Если в темноте прорастить семена, то они не будут иметь зеленого цвета. Если разделить эти ростки на две части и одну оставить на воздухе, а другую поместить в пробирку без воздуха, а затем вынести обе части на свет, то мы увидим, что ростки, оставленные на воздухе, позеленеют, примерно через 15 минут, а в пробирке навсегда останутся желтыми. Следовательно, для образования хлорофилла, который придает растениям зеленую окраску, нужны свет и кислород.

3. Легкие тела падают гораздо медленнее, чем тяжелые. Если поместить перо в пробирку с выкаченным воздухом, то можно увидеть, что оно будет падать с той же скоростью, что и камень. Таким образом, устранение воздуха привело к устранению неравенства скорости падения, следовательно, он, а, точнее сопротивление воздуха, и есть причина неравенства скорости падения.

4. В местах, где плотность населения низкая, производительные силы развиваются медленно, а в местах, где плотность населения высокая производительные силы развиваются быстрей. Все остальные условия равные. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.

5. В то время когда Луна изменяет своё положение по отношению к Земле, происходят соответствующие изменения в высоте воды в океане, причём местом изменения - либо часть Земли самая близкая к Луне, либо самая далёкая от неё. Вывод, Луна вполне или отчасти есть причина приливов и отливов.

6. Наиболее частые причины дорожно-транспортных происшествий – превышение скорости или алкогольное опьянение водителя, остальные обстоятельства различны: возраст водителя, пол, марка, цвет машины и т.д.

7. Причиной аллергии у больного Васнецова может быть молоко, шоколад, бананы, груши или томаты. В дальнейшем выяснено, что причиной аллергии явились груши.

8. Некоторые урановые руды испускают радиоактивные лучи, превышающие по интенсивности излучение урана, отсюда следует вывод, что в этих соединениях имеются какие-то новые вещества. Так были открыты новые радиоактивные элементы: полоний и радий.

9. Всегда при трении, температура трущихся поверхностей повышается. Следовательно, трение есть причина повышения температуры.

10. При удалении зуба человек чувствует боль, но если сделать наркоз, то он боль не чувствует. Значит, причина того, что не больно, в наркозе.

11. При объяснении формы орбиты планет или комет, ученые обнаружили, что известные им факторы не полностью объясняют эту форму, остается еще нечто необъясненное. Это говорило о том, что тела испытывают в своем движении еще какие-то воздействия, помимо известных им. Поиски источников такого воздействия приводили к открытию новых планет (Нептун, Плутон) и других космических тел.

12. В период опыления растений, некоторые люди заболевают аллергией. Отсюда следует вывод, что одно из этих явлений есть причина другого, или аллергия - причина опыления, или опыление - причина аллергии, или же обе они вызываются какой-то третьей причиной. Определите, какое предположение правильно.

13. Два поля, расположенные рядом друг с другом, имеют одинаковые природные условия: один и тот же рельеф, микроклимат, одну и ту же почву. В течение нескольких лет общим являлись: один и тот же севооборот, одинаковый режим внесения удобрений и сельскохозяйственной обработки, но различие в том, что первое поле - орошаемое, а второе - богарное (неорошаемое). В результате эксперимента выяснилось, что осолонцеванию подвержено только орошаемое поле. Вывод: причиной осолонцевания является орошение.

14. Продолжительное время причина необыкновенно красивых небесных явлений - полярных сияний оставалась неясной. Ученые подсчитали частоту их появления: в разные годы разное количество, в один год полярных сияний бывает больше, в другой - меньше. Метеорологи составили график полярных сияний. В астрономии, в другой области науки, изучалось не менее интересное явление - солнечные пятна, области на поверхности солнца с пониженной температурой. Солнечные пятна также появлялись нерегулярно, частота их появления менялась. Ученые-астрономы составили график зависимости частоты появления солнечных пятен от времени. Выяснилось, что графики двух абсолютно различных явлений, относящихся к земной атмосфере, и к поверхности солнца, оказались одинаковыми. Изменение частоты полярных сияний и появления солнечных пятен соответствует. Очевидно, что одно явление является причиной другого, солнечные пятна - причиной полярных сияний.

15. Скорость движения парохода по реке должна быть равна 20 км в час. Реальная же скорость парохода 26 км в час. В чем причина явления превышения скорости корабля над той, которая обусловлена работой машины? Обозначим это превышение символом А, скорость, обусловленную работой машины - Б. Работа машины пусть будет В. Кроме машины, на скорость движения парохода влияет течение – Д.

3.4. Аналогия - сходство явлений по каким-либо признакам. Иногда она очевидна, иногда охватывает не бросающиеся в глаза связи и устанавливается при помощи сложных абстракций. При умозаключении по аналогии получают вероятностные выводы.

Виды аналогии: атрибутивная аналогия (парадейгма), аналогия признаков - перенос информации с одного модели на другой прототип; реляционная аналогия -сопоставление несколько чем-то сходных отношений, друг с другом; изоморфизм - не предполагает заранее заданного отношения, которое устанавливается в прототипе и модели по отдельности, характерны отношения: рефлексивности, симметричности и транзитивности; вывод на основе аналогии следствий – два следствия имеют общее основание, поэтому сказанное об одном следствии можно распространить на другое: фигуральная аналогия - сравнивает две совокупности явлений из различных областей, разного порядка, имеющих только символическую связь и представляет риторическую, а не логическую ценность и близка метафоре и сравнению.

Условия правомерности выводов по аналогии: так как строение разных форм выводов по аналогии различно, поэтому общих правил нет, речь идет о правилах отдельных форм (видов) выводов по аналогии. Умозаключение по аналогии не дает достоверного знания. Если посылки истинные, то это не означает, что и заключение будет истинным. Аналогия, дающая высоковероятное знание, называется строгой, обычно это научные аналогии. Нестрогая аналогия представляет собой меньшую степень вероятности и часто встречается в исторических и политических исследованиях.

Задание 3.21

Определите, в каких обоснованиях имеется аналогия.

1. Так как на конце всех существительных женского рода пишется «ь», то очевидно он будет и в слове «молодежь».

2. Нестеренко не старательный ученик, поэтому он будет учиться в старших классах так же плохо, как и в младших.

3. На месте преступления найдена расписка. Сравнительный анализ показал, что предсмертное письмо было написано тем же человеком, на что указывали некоторые буквы и их соединение.

4. Растение выросло без света, и не имеет зеленой окраски. Листья того же растения выросшего на свету – зеленые. Очевидно, что причина зеленого цвета – солнечный свет.

5. Все цветы – растения, а розы цветы и, следовательно, они – растения.

6. Сегодня светило солнце и не было дождя, очевидно, что если завтра будет светить солнце, то не будет дождя.

7. Мерседес – имеет двигатель. Опель - имеет двигатель. Форд - имеет двигатель. Нива - имеет двигатель. Мерседес, Опель, Форд и Нива – автомобили. Следовательно, и другие машины имеют двигатель.

8. Виктор Франц Гесс нобелевский лауреат в области физики, так как открыл космические лучи. Петров так же может стать нобелевским лауреатом, если сделает открытие.

9. Все преступники являются безнравственными людьми. Скорей всего можно утверждать, что ни один преступник не является не безнравственным человеком, и некоторые не безнравственные люди не является преступниками.

10. В старой квартире герань росла хорошо, там было много солнца, в цветочных горшках была плодородная почва, цветы часто поливали. В новой квартире много солнца, в цветочных горшках плодородная почва, цветы часто поливали. Следовательно, по-видимому, в новой квартире, герань будет так же расти хорошо.

Задание 3.22

Определите, к какому виду умозаключений по аналогии относятся данные умозаключения, проанализируйте их структуру и правильность рассуждения.

1. Существует сходство между принципами действия нервной системы и цифровых вычислительных машин. В некоторых отношениях поведение нервной системы очень близко к наблюдаемым процессам в вычислительных устройствах.

2. «Мы все заодно, уносимые одной и той же планетой, мы - команда одного корабля» (А. Сент-Экзюпери).

3. Битая собака боится каждой палки, и не каждая собака, не убежит, если сделать вид, будто поднимаете палку, хотя на этом месте ее вовсе нет.

4. В засуху провели крестный ход, а на следующий день пошел дождь.

5. Убийство, совершенное год назад, произведено с особой жестокостью, ножом, на крыше, в дневное время. Новое убийство имеет те же черты и совершено в том же районе, что и первое. Вероятно, что его совершил один и тот же человек.

6. Направление ветра не изменилось, поэтому завтра, скорей всего, будет такой же ливень, как и сегодня.

7. Андрей Иванович отецнесовершеннолетнего сына Сергея, а Иван Петрович дед и единственный родственник несовершеннолетнего внука Сергея. Зная о том, что отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка, можно заключить, что обязанностью деда в определенной ситуации является содержание внука.

8. Основываясь на сходстве света и звука в свойствах, прямолинейного распространения, отражения, преломления и интерференции, можно заключить, что световое движение подобно звуковому. Следовательно, о природе светового движения можно сказать, что оно также как и звуковое имеет волновую природу.

9. Легкие для млекопитающих то же самое, что жабры для рыбы.

10. В романе Ремарка «На западном фронте без перемен», простым, эмоциональным языком реалистично описана Первая мировая война. В романе Хемингуэя «Прощай, оружие» так же отражены впечатления от первого столкновения с войной. Вероятней всего его тоже можно отнести к военной тематике.

Задание 3.23

Определите, носят ли выводы в следующих умозаключениях по аналогии логически правильный характер, если нет, то почему?

1. Слово «мышление» имеет такое же строение, как и слово «крушение». В слове «крушение» ударение падает на второй слог. Следовательно, в слове «мышление» ударение тоже падает на второй слог.

2. Было установлено, что Марс описывает вокруг Солнца траекторию в форме эллипса. Зная, что между Марсом и Меркурием, Венерой и Землей, Юпитером и Сатурном есть много общего, был сделан вывод, что эти планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам.

3. Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю теплоту, из-за вулканической деятельности, реки Земли подобны сосудам живого тела. Можно найти еще ряд соответствий. Значит, если человек как живое существо, имеет душу, то и Земля также имеет душу.

4. Последователи Пифагора, занимающиеся астрономией, считали, что среди планет нет беспорядка, т.е. они не могут двигаться или быстрее, или медленнее. Обосновывали это тем, что такой «суетливости» нет в движениях уважаемого человека, а, следовательно, она неприемлема и в движениях планет.

5. В прошлом ученные сравнивали очень часто человеческое тело с земным шаром: кожа человека - это поверхность Земли, сосуды - реки, кости - скалы, семь главных частей тела соответствуют семи металлам, в рудных жилах.

6. В алмазных жилах Южной Африки находили голубой минерал, случайно такой же нашли в устье одной из рек Якутии. Был сделан вывод, который подтвердился впоследствии, что, вероятно, и в Якутии есть алмазы, где осуществляется их промышленная добыча. Таким образом, геологическая структура Южно-Африканского плоскогорья имеет много общего с геологической структурой Восточносибирской платформы.

7. Марс обладает атмосферой с облаками и туманами, имеет моря, отличающиеся от суши зеленоватым цветом и полюса, покрытые снегом. Таким образом, он похож на Землю в некоторых своих свойствах, следовательно, можно предположить, что Марс похож на Землю и в других свойствах, а именно, что он, подобно Земле, обитаем.

8. Если изменения физических свойств тела приводит к изменению других его качеств (с изменением материала изменяется масса, объем тела, что, влияет на его плотность, теплопроводность и т.д.), то и изменения в обществе приводят к другим изменениям (изменение признака государства, таково как расстановка общественных сил, влияет на его внутреннюю и внешнюю политику, изменяет устройство, форму правления).

9. Первобытное общество подобно современным племенам, которые находятся на первобытнообщинном уровне развития.

10. Первобытный человек уподобляется в рассуждениях ребенку. Дети порой рассуждают подобно людям, жившим на заре человечества.

 

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

В науке определенные положения, принимают без доказательства, они фундаментально простоты и умозрительно очевидны, и в логике их называют основными законами. При их соблюдении можно получить истину, а при нарушении не достичь целей познания. В традиционной логике четыре основных закона мышления, три из них - сформулированы Аристотелем, четвертый закон, добавлен Г.В. Лейбницем.

Закон тождества – говорит о том, что если утверждение истинно, то оно истинно, в правильном рассуждении всякая мысль тождественна самой себе.

Закон противоречия - два суждения, находящиеся в отношении несовместимости, не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Закон исключенного третьего - два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно ни ложными, ни истинными.

Закон достаточного основания - достоверными могут считаться лишь те суждения, в пользу истинности которых имеются достаточные основания - все существующее имеет достаточное основания для своего существования.

Задание 4.1

Определите, тождественные слова для следующих понятий.

Пионер. Изваяние. Буря. Коллега. Свобода. Нерадивый. Худой.

Задание 4.2

Определите, содержаться ли противоречия в понятиях.

Тупое острие. Нечаянная кража. Черная дыра. Маленький микрорайон. Горные равнины. Неумышленный грабёж. Глупая мудрость. Материальная истина. Круглый квадрат. Вечный двигатель.

Задание 4.3

Опираясь на закон тождества, замените выделенное понятие тождественным понятием в скобках.

1. Доказательства, содержащиеся в деле, установили виновность Егорова (основания, доводы, аргументы).

2. Россия являлась государством с неограниченной властью императора (абсолютной, полной, безраздельной).

3. Для подтверждения выдвинутых положений защитник привел убедительные аргументы (основания, доводы).

4. Сущность брака состоит, в искренней привязанности, а все остальное - второстепенное (супружества, семейного союза).

5. Преступник был задержан (арестован, взят).

6. Все имущество, которое имелось у супругов до вступления в брак, остается раздельным имуществом (собственность, достояние, добро).

7. В споре проявились различные точки зрения (мнения, взгляды, суждения).

8. Если соглашения по определенному вопросу недостигнуты, то стороны по взаимной договоренности выбирают арбитра, который решает проблему (третейского судью, посредника).

9. Носителем суверенитета и единственным источником власти в РФ, является ее многонациональный народ (самостоятельности, независимости).

10. Был издан указ об амнистии (помиловании, прощении).

Задание 4.4

Опираясь на закон противоречия, установите, могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными суждения.

1. Издавать законы имеют право некоторые органы государственной власти. Издавать приказы и инструкции имеют право некоторые органы государственной власти.

2. Бондаренко находился на месте преступления в момент его совершения. Бондаренко не находился на месте преступления в момент его совершения.

3. Не каждый орган государственной власти имеет полномочия на издание нормативных актов. Все органы государства имеют полномочия на издание нормативных актов.

4. В основном все документы утеряны. В основном все документы сохранились.

5. Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. Некоторые данные не могут быть судебными доказательствами.

6. В гараже находились почти все автобусы. В гараже не было ни одного автобуса.

7. Вдохновителем идеи являлся Нестеренко. Вдохновителем идеи являлся Назаренко.

8. В некоторых государствах существует республиканская форма правления. В некоторых государствах нет республиканской формы правления.

9. В день покушения Рысухин находился на территории санатория, где произошло преступление. В день покушения Рысухин находился в соседнем населенном пункте, в пяти километрах от санатория.

10. Подозреваемые не могли проникнуть в квартиру через окно. Подозреваемые в краже проникли в квартиру через окно.

Задание 4.5

Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно истинными и одновременно ложными суждения.

1. Каждое происшествие имеет свои особенности. Некоторые происшествия не имеют никаких особенностей.

2. Не все картины на выставке нарисованы карандашом. Все картины на выставке нарисованы карандашом.

3. Определенные нормы права регулируют все области общественных отношений. Определенные нормы права не регулируют некоторые области общественных отношений.

4. Расследование убийства Клочкова закончено. Расследование убийства Клочкова еще не закончено.

5. Если лицо, совершившее преступление, находилось в состоянии опьянения, то это является отягчающим обстоятельством. Если лицо, совершившее преступление, находилось в состоянии опьянения, то это не является отягчающим обстоятельством.

6. Всякая наука имеет свой предмет и объект исследования. Ни одна наука своего предмета и объекта исследования не имеет.

7. Преступник всегда оставляет следы на месте преступления. Преступник может не оставить следов на месте преступления.

8. Для общества нет опасных преступлений. Всякое правонарушение является опасным для общества.

9. Каждый гражданин имеет право на свободу слова. Некоторые граждане не имеют право на свободу слова.

10. Некоторые студенты экономического факультета пишут курсовые работы по экономической теории. Ни один студент экономического факультета не пишет курсовые работы по экономической теории.

Задание 4.6

Укажите рассуждения, в которых нарушены требования закона достаточного основания.

1. Никифоров не получал взяток, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности.

2. Если Раков занимался мошенничеством, то он должен быть привлечен к уголовной ответственности. Установлено, что он мошенничеством не занимался, а, следовательно, к уголовной ответственности не будет привлечен.

3. Так как Меховский вызван в качестве свидетеля, он обязан явиться в суд и дать правдивые показания.

4. Ограбление совершил Серов, так как он знал о том, что хозяева квартиры находятся на даче.

5. Михеев положительно характеризуется по месту работы, а потому и не мог совершить преступление.

6. Правая ладонь чешется к знакомству, а левая – к деньгам.

7. Лебедев - студент, ведь он сдает экзамены.

8. Семенов - слушатель заочной формы обучения, ведь он сдает зачеты.

9. Если Ивлев украл колье, он должен быть привлечен к уголовной ответственности. Ивлев привлечен к уголовной ответственности, следовательно, он украл колье.

10. Установлено, что Радченко не убивал свою жену. Значит, к уголовной ответственности он не привлекается.

Задание 4.7

Установите, нарушены ли законы формальной логики в следующих рассуждениях, и какие.

1. Ивакин хорошо выполняет свои обязанности и поэтому он достоин повышения в должности.

2. Некоторые студенты группы, а именно Коренев и Ивашов, плохо подготовились к экзамену по математике и не сдали его. Очевидно, что они не сдадут и экзамена по статистике.

3. Взяточник не желает ничего плохого. Получение чего – либо - дело хорошее. Следовательно, взяточник желает хорошего.

4. Пьер Кюри и Мария Кюри стали лауреатами Нобелевской премии за выдающиеся заслуги в совместных исследованиях явления радиации, открытого профессором Анри Беккерелем. Если бы выдающиеся заслуги Антуана Анри Беккереля, выразившиеся в открытии самопроизвольной радиоактивности не были бы признаны, то и П. и М. Кюри не получили бы Нобелевскую премию.

5. Студенты прослушали курс лекций по экономике.

6. Что приятней – поспать или съесть пирожное.

7. Все люди имеют уши, поэтому все те, кто имеют уши – люди.

8. Вам необходимо устное разрешение в письменной форме.

9. Ты на свете всех милее, всех румяней и белее.

10. Нечаев совершил убийство, так как он сам в этом признался.

 

II. ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ

5. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Доказательство - установление истинности какого-либо утверждения путем приведения утверждений, истинность которых уже не вызывает сомнений. Самоочевидные истины: истины факта; аксиомы; постулаты. Различают доказательства дедуктивного и индуктивного характера. Дедуктивные - более распространены в математике, теоретической физике, философии и других науках, имеющих дело с объектами, не воспринимаемыми непосредственно. Индуктивные - в опытных, экспериментальных, прикладного характера науках.

Структура доказательства - три части: доказываемое положение, тезис - то, что должно быть доказано, выражается в форме суждения; основание доказательства, аргументы - то, при помощи чего тезис доказывается; демонстрация - форма доказательства. Тезис - соответствует заключению в силлогизме, аргументы - посылкам. Аргументы и тезис, могут связываться между собой либо по фигурам категорического силлогизма, либо по правильным модусам условных, разделительных и условно-разделительных силлогизмов.

Самое трудное в доказательстве - показать, что между аргументами и тезисом определенная логическая связь, что тезис действительно вытекает из приведенных аргументов

Прямое и косвенное доказательство – деление по способу проведения доказательства. При прямом доказательстве необходимо найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. При косвенном - к элементам доказательства добавляется антитезис, утверждение, противоречащее тезису, а затем показывается, что он ложен, т.е. устанавливается справедливость тезиса тем, что вскрывается ошибочность противопоставляемого допущения. Разновидности: «доказательство от противного»; «разделительное» - из возможных тезисов методом исключения доказывается один, по разделительно-категорическому или условно-разделительному силлогизму. При формулировке антитезиса необходимо, чтобы он был противоречащим тезису, а не противоположным ему, а при разделительном косвенном доказательстве, необходимо соблюдать все требования логики к разделительному суждению, а именно - расчленение по одному основанию деления, последовательно, соразмерно и чтобы члены деления исключали друг друга.

Опровержение - это отрицание доказательства, обоснование его несостоятельности. Оно может быть направлено против тезиса доказательства, против аргументов его, против демонстрации. Опровергая тезис - формулирует антитезис; опровергая аргументы - выдвигает другие; опровергая демонстрацию доказательства - показывает строгое соблюдение логических связей между своими аргументами и антитезисом.

Правила тезиса: доказуемый тезис должен быть истинным, истинность не рождается, а лишь устанавливается; тезис долженбыть четко и ясно сформулирован; тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же. Правила аргументов: аргументы должны быть истинными; аргументы должна быть непротиворечивыми; аргумент должен быть необходимым и достаточным для вывода тезиса. Правила демонстрации сводятся к соблюдению правил соответствующих умозаключений: дедукции, индукции и аналогии.

Ошибки по отношению к тезису: потеря тезиса; подмена тезиса: а) полная подмена тезиса и б) частичная подмена тезиса. Ошибки по отношению к аргументам, нарушение требование достоверности, истинности и доказанности аргументов приводит к двум ошибкам: основное заблуждение – принятие за истину ложного аргумента; предвосхищение основания - в качестве аргументов используются недоказанные, произвольно взятые положения; нарушение правила автономности истинности (независимости аргумента от тезиса) приводит к ошибке круг в обосновании («порочный круг»); отклонения от требований достаточности аргументов приводят к ошибке слишком широкое или поспешное обобщение. Ошибки в способе доказательства -заключаются в отсутствии логической связи между аргументами и тезисом: «мнимое следование»; логический переход от узкой области к более широкой области; переход от сказанного с условием к сказанному, безусловно; п ереход отсказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было.

При ошибке мнимого следования аргументы не связанны с тезисом: а) аргумент к силе - принуждениефизическое, экономическое, морально-политическое; б) аргумент к невежеству - использование неосведомленности слушателей; в) аргумент к выгоде; г) аргумент к здравому смыслу - апелляция к обыденному сознаниювместо реального обоснования; д) аргумент к состраданию - взывают к жалости, человеколюбию, состраданию; е) аргумент к верности; ж) аргумент к авторитету.

Задание 5.1

Определите структуру следующих доказательств и проверьте правильность. Укажите, если имеются, логические ошибки.

1. Студент Лазарев, должен изучить физику, так как Лазарев является студентом технического вуза России, а все студенты технических вузов России должны изучать физику.

2. Треугольники АВС и А₁В₁С₁ имеют равные стороны: АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, АС = А₁С₁, следовательно, эти треугольники равны.

3. В этой рукописи слова не отделяются одно от другого, значит эта рукопись - древнеиндийская, так как во всех древнеиндийских рукописях слова не отделяются друг от друга.

4. Данная монументальная скульптура не является Шумерской, так как в Шумерах не было монументальной скульптуры.

5. Если лес редкий, то певчих птиц в этом лесу больше. Действительно, в густом лесу насекомых меньше, а если насекомых в густом лесу меньше, то уменьшается число живущих в этом лесу птиц, а в нашем редком лесу птиц больше.

6. Земля имеет форму шара, так как тень от Земли, которая передвигается на поверхности Луны во время лунных затмений, круглая.

7. Позвоночные животные являются либо млекопитающими, либо птицами, либо рыбами, либо земноводными. Антилопа, будучи позвоночным животным, не есть ни земноводное, ни птица, ни рыба. Следовательно, антилопа - млекопитающее.

8. А.С. Пушкин - предшественник В. Маяковского, а В. Маяковский - современник С. Есенина, следовательно, А.С. Пушкин был предшественником С. Есенина.

9. Знание иностранного языка почти никому не приносит никакой пользы. Не приходится в обычной обстановке ни говорить и ни писать, а читать беллетристику лучше всего в переводах, так как квалифицированный переводчик сможет перевести лучше всех.

10. Евгений Онегин был человеком благородным. Это видно из того, что, не чувствуя в своей душе любви к Татьяне, он чистосердечно ей в этом признался.

Задание 5.2

К тезисам подберите аргументы, продемонстрируйте связь с тезисами, используя один из видов дедуктивного умозаключения.

1. Сделка, которая совершена гражданином Кузиным, является односторонней.

2. Заключение «Он спортсмен», следующее из посылок условно-категорического силлогизма: «Спорт укрепляет здоровье» и «Он укрепляет здоровье», не является достоверным.

3. Обвиняемый Прошин совершил не умышленное преступление.

4. Государство, которое посетил президент, не является ни федерацией, ни конфедерацией.

5. Некоторые русские физики являются лауреатами Государственной премии.

Задание 5.3

К тезису подберите аргументы, аргументируйте тезис, используя индуктивную форму обоснования.

1. Каждый российский театр имеют в своем репертуаре произведения русских классиков.

2. Вероятно, Пухов и Рыбников именно те лица, которых разыскивает полиция за совершение нападения на кассира.

3. Причиной сырости во всех близлежащих домах поселка является болотистая местность.

4. Некоторые выпускники СПбГИЭУ работают в банковской системе Санкт-Петербурга.

5. Многие ветераны ВОВ награждены орденами.

Задание 5.4

К тезисам подберите аргументы, аргументируйте их, используя аналогию как форму обоснования.

1. Скорее всего, младший брат моей одноклассницы имеет математические способности.

2. Новый сотрудник нашего института должен отличаться ответственным отношением к делу.

3. Этим летом следует ожидать большой урожай картофеля.

4. Новая книга молодого автора должна хорошо продаваться.

5. Скорее всего, студент второго курса Голубев и в четвертый раз не сдаст экзамен по химии.

Задание 5.5

Пос