Диференціальні параметри біполярного транзистора

 

Статичні характеристики і їх сімейства наочно пов'язують постійні струми електродів з постійними напругами на них. Проте часто виникає завдання встановити кількісні зв'язки між невеликими змінами (диференціалами) цих величин від їх початкових значень. Ці зв'язки характеризують коефіцієнтами пропорційності -дифференциальными параметрами.

Розглянемо процедуру введення диференціальних параметрів БТ на прикладі найбільш поширених h-параметрів, що приводяться в довідниках по транзисторах. Для введення цієї системи параметрів як незалежні змінні при описі статичного режиму беруть вхідний струм IВХ (IЭ або IБ) і вихідна напруга UВЫХ (UKБ або (UКЭ):

U₁= f (I₁,U₂) (3.23)

I₂= f (I₁,U₂)

 

В цьому випадку повні диференціали

(3.24)

 

Приватні похідні у виразах (3.24) і є диференціальними h-napaметрами, тобто

dU₁=h₁₁ d I₁ +h₁₂ dU₂ (3.25)

dI₂=h₂₁ dI₁ + h₂₂ dU₂

(h₁₁ -входное опір h₁₂ -коэффициент зворотної передачі h₂₁ -коэффициент передачі вхідного струму і h₂₂ -выходная провідність). Назви і позначення цих параметрів узяті з теорії чотириполюсників для змінного струму.

Прирости статичних величин в нашому випадку імітують змінні струми і напруги.

Для схеми із загальною базою

dU_ЭБ=h_11Б d IЭ +h_12Б dUКБ (3.26)

dIК=h_21Б dIЭ + h_22Б dUКБ

 

Ці рівняння встановлюють і спосіб знаходження по статичних характеристиках, і метод вимірювання h-параметрів. Вважаючи dUКБ = 0, тобто UКБ = const, можна знайти h_11Б і h21Б, а рахуючи dIЭ = 0, тобто IЭ = const. визначити h1_2Б і h22Б.

Аналогічно для схеми із загальним емітером можна переписати (3.26) у вигляді

dU_БЭ=h_11Э d IБ +h_12Э dUКЭ (3.27)

dIК=h_21Э dIБ + h_22Э dUКЭ

 

Зв'язок h-параметрів із статичними характеристиками схем з Про і ОЭ і їх визначення по ним розглянуті в 4.[]

 

3.4 Лінійна (малосигнальна) модель біполярного транзистора

 

Як малосигнальні моделі можуть бути використані еквівалентні схеми з диференціальними h-, у- і z-параметрами, які мають формальний характер і в яких відсутні безпосередній зв'язок з фізичною структурою транзистора. Наприклад, еквівалентна схема для системи Н-параметрів приведена на рисунку 3.9.

Рисунок 3.9 Еквівалентна схема БТ в системі Н-параметрів.

 

Широке розповсюдження знайшли еквівалентні схеми з так званими фізичними параметрами, які спираються на нелінійну динамічну модель Эберса - Молла, тобто тісно пов'язані з фізичною структурою біполярного транзистора.

Малосигнальну схему БТ легко одержати з нелінійної динамічної моделі заміною емітерного і колекторного діодів їх диференціальними опорами, що встановлюють зв'язок між малими приростами напруги і струму. Крім того, в підсилювальних схемах використовується або нормальний активний, або інверсний активний режим, а режим насичення недопустимий. Тому при переході до малосигнальної схеми можна обмежитися розглядом найбільш поширеного нормального активного режиму, оскільки результати легко перенести і на інверсний активний режим. В цьому випадку можна виключити генератор струму і малосигнальну модель БТ для схеми включення з Про можна зобразити, як на рисунку 3.10.

Рисунок 3.10 Еквівалентна схема БТ при включенні його з Про.

 

Пояснимо сенс елементів моделі. Резистор RЭ представляє диференціальний опір емітерного переходу. У першому наближенні його можна визначити по формулі для р-n переходу, що ідеалізується:

R_Э=dU/dI»j_T/I_Э, (3.28)

де IЭ- постійна складова струму емітера. Оскільки при кімнатній температурі т = 0,026 В, то при IЭ = 1 мА RЭ = 26 Ом.

Величина RК називається диференціальним опором колекторного переходу. Воно обумовлене ефектом Эрли і може бути визначено по нахилу вихідної характеристики:

. (3.29)

Величина RК обернено пропорційна значенню параметра h_22Б. Диференціальний опір колектора може складати сотні кілоом і мегаомы, проте його слід враховувати.

Реактивні елементи моделі (Се, Ськ) виявилися тепер приєднаними паралельно резисторам RЭ і RК. Опір бази rББ, який може перевищувати сотні ом, завжди залишається в моделі.

r^½ББ=h₁₂/h₂₂. (3.30)

 

Приведена еквівалентна малосигнальна модель БТ формально відноситься до схеми включення з Про. Проте вона застосовна і для схеми з ОЭ. Для цього досить поміняти місцями плечі цієї схеми, званою Т-подібною схемою з фізичними параметрами. Електрод “Б” слід зобразити вхідним, а “Э” - загальним, як показано на рисунку 3.11.

Рисунок 3.11 Еквівалентна схема БТ при включенні його з ОЭ.

 

Значення всіх елементів залишаються тими самими. Проте при такому зображенні з'являється деяка незручність, пов'язана з тим, що залежний генератор струму в колекторному ланцюзі виражається не через вхідний струм (струм бази). Цей недолік легко усунути перетворенням схеми до вигляду, зображеного на рисунку 3.11. Щоб обидві схеми були рівноцінними чотириполюсниками, вони повинні мати однакові параметри в режимах холостого ходу і короткого замикання. Це вимагає переходу від струму H_21БI_Э до струму Н21ЭIБ і заміни RК і CК на RК^* і CК* відповідно. Зв'язки цих величин визначаються формулами

RК^*=Н_21БRК/ Н21Э=RК /(Н21Э+1), (3.31)

СК*= СК(Н21Э+1). (3.32)

Легко переконатися, що RК^* характеризує нахил вихідної характеристики (ефект Эрли) в схемі з ОЭ і пов'язаний з вихідною провідністю в цій схемі співвідношенням (5.43). У скільки разів зменшується RК* ^{в порівнянні з} RК, в стільки ж разів зростає ємність СK* ^{в порівнянні з} СK, тобто RKCK _=RK*_C^K*_. ]