Напівпровідники з власною електропровідністю

До напівпровідників відносяться речовини, які по своїх електричних властивостях займають проміжне положення між провідниками і діелектриками.

Відмітною ознакою напівпровідників є сильна залежність їх електропровідності від температури, концентрації домішок, дії світлового і іонізуючого випромінювань.

У створенні електричного струму можуть брати участь тільки рухомі носії електричних зарядів. Тому електропровідність речовини тим більше, чим більше в одиниці об'єму цієї речовини знаходиться рухомих носіїв електричних зарядів. У металах практично всі валентні електрони (що є носіями елементарного негативного заряду) вільні, що і обумовлює їх високу електропровідність. Наприклад, питомий опір міді r=0,017×10^-6 Омм. ×У діелектриках і напівпровідниках вільних носіїв значно менше, тому їх питомий опір великий. Наприклад, для діелектрика поліетилену

r = 1015 Омм×, а для напівпровідника кремнію r = 2103 ×Омм.×

Характерною особливістю напівпровідників є яскраво виражена температурна залежність питомого електричного опору. З підвищенням температури воно, як правило, зменшується на 5...6% на градус, тоді як у металів питомий електричний опір з підвищенням температури росте на десяті долі відсотка на градус. Питомий опір напівпровідника також різко зменшується при введенні в нього незначної кількості домішки.

Більшість вживаних в даний час напівпровідників відносяться до кристалічних тіл, атоми яких утворюють просторові грати. Взаємне тяжіння атомів кристалічної решітки здійснюється за рахунок ковалентного зв'язку, тобто загальної пари валентних електронів, що обертаються по одній орбіті навколо цих атомів. Згідно принципу Паулі, загальну орбіту можуть мати тільки два електрони з різними спинами, тому число ковалентних зв'язків атома визначається його валентністю.

Кожній орбіті відповідає своя енергія електрона. Електрон в атомі володіє тільки деякими, цілком певними значеннями енергії, складовими сукупність дискретних енергетичних рівнів атома.

В процесі утворення кристалічної решітки між атомами виникає сильна взаємодія, що приводить до розщеплювання енергетичних рівнів, займаних електронами атомів (рисунок 1.1). Сукупність цих рівнів називають енергетичною зоною. Число підрівнів в кожній зоні визначається числом взаємодіючих атомів.

Дозволені енергетичні зони 1, 3 відокремлені один від одного забороненою зоною 2. Заборонена зона об'єднує рівні енергій, які не можуть приймати електрони атомів даної речовини. Оскільки ширина дозволених зон в твердому телі не перевершує декілька електрон-вольт (эВ), а число атомів в 1 см3 досягає 1022, різниця між рівнями складає 10-22 эВ. Таким чином, в межах дозволеної зони виходить практично безперервний спектр енергетичних рівнів.

Верхня дозволена зона, в якій при абсолютному нулі температури всі енергетичні рівні зайняті, називається заповненою або валентною зоною (на рисунку 1.1. це зона 3). Дозволена зона, в якій при Т = 0 °До електрони відсутні, називається вільною (на рисунку 1.1 це зона 1).

 

 

Ширина забороненої зони (зона 2 на рисунку 1.1) є важливим параметром, що визначає властивості твердого тіла. Речовини, у яких ширина забороненої зони W £ 3 эВ, відносяться до напівпровідників, а при W > 3 эВ - до діелектриків. У металів заборонена зона відсутня.

У напівпровідниковій електроніці широке застосування одержали германій (DW = 0,67 эВ) і

кремній (DW =1,12 эВ) - елементи 4-й групи періодичної системи. На площині кристалічну решітку цих елементів зображають так, як показано на рисунку 1.2, а. Тут

Рисунок 1.1. Енергетична діаграма кристала при Т=0 °До.

кухлями з цифрою 4 позначені атоми без валентних електронів, звані атомним залишком з результуючим зарядом +4q (q - заряд електрона, рівний 1,610-19 ×Кл). При температурі абсолютного нуля (0 °ДО) всі електрони знаходяться на орбітах, енергія електронів на яких не перевищує енергетичних рівнів валентної зони. Вільних електронів немає, і напівпровідник поводиться, як діелектрик.

При кімнатній температурі частина електронів набуває енергії, достатньої для розриву ковалентного зв'язку (рисунок 1.2, а). При розриві ковалентного зв'язку у валентній зоні з'являється вільний енергетичний рівень (рис. 1.2, би). Відхід електрона з ковалентного зв'язку супроводжується появою в системі двох електрично зв'язаних атомів одиничного позитивного заряду, що одержав назву дірки, і вільного електрона.

 

Рисунок 1.2. Умовне позначення кристалічної решітки (а) і енергетична діаграма (б) напівпровідника з власною електропровідністю.

 

Розрив ковалентного зв'язку на енергетичній діаграмі характеризується появою у валентній зоні вільного енергетичного рівня (див. рис.

1.2, б), на який може перейти електрон з сусіднього ковалентного зв'язку. При такому переміщенні первинний вільний енергетичний рівень заповниться, але з'явиться інший вільний енергетичний рівень. Іншими словами, заповнення дірки електроном з сусіднього ковалентного зв'язку можна представити як переміщення дірки. Отже, дірку можна вважати рухомим вільним носієм елементарного позитивного заряду. Процес утворення пар електрон-дірка називають генерацією вільних носіїв заряду. Очевидно, що кількість їх тим більше, чим вище температура і менше ширина забороненої зони. Одночасно з процесом генерації протікає процес рекомбінації носіїв, при якому електрон відновлює ковалентний зв'язок. Із-за процесів генерації і рекомбінації носіїв зарядів при даній температурі встановлюється певна концентрація електронів в зоні провідності ni, і рівна їй концентрація дірок pi, у валентній зоні. З курсу фізики відомо, що

(1.1)

де Wф - рівень Фермі, відповідний рівню енергії, формальна вірогідність заповнення якого рівна 0,5 (формальна тому, що рівень Фермі знаходиться в забороненій зоні і фактично не може бути зайнятий електронами; крива розподілу Фермі-Дираку, що характеризує вірогідність знаходження електрона на тому або іншому енергетичному рівні, завжди симетрична щодо рівня Фермі); WДН - енергія, відповідна "дну" зони провідності; WВ - енергія, відповідна "стелі" валентної зони; Аn, Ар - коефіцієнти пропорційності; до - постійна Больцмана, рівна 1,3710-23 ×Дж/град; Т- абсолютна температура, До. У хімічно чистих напівпровідниках рівень Фермі співпадає з серединою забороненої зони Wi, а також Аn = Ар = А. Поетому можна записати:

. (1.2)

З виразу (1.2) виходить, що в чистому напівпровіднику концентрації носіїв зарядів залежать від ширини забороненої зони і при збільшенні температури зростають приблизи -тельно по експоненціальному закону (температурні зміни А грають незначну роль). (Рисунок 1.3) Рівність концентрацій ni і pi показує, що такий напівпровідник володіє однаковим електронною і дірковою электропроводностями і називається напівпровідником з Рисунок 1.3 Залежність концентрації власною електропровідністю.

носіїв від температури.