Реалистические предположения

Пользователи торговых систем часто обнаруживают, что их действитель­ные результаты существенно хуже, чем результаты торговли на бумаге, подразумеваемые системой. Фактически эта ситуация настолько общая, что получила собственное название: проскальзывание. Предполагая, что расхождения в результатах не вызваны ошибками в программе, про­скальзывание в своей основе является следствием неспособности ис­пользовать реалистические предположения при тестировании системы. В основном существует два типа подобных ложных предположений.

1. Транзакционные затраты. Большинство трейдеров не осоз­нают, что простая поправка на реальные комиссионные затра­ты при тестировании системы — это недостаточно жесткое предположение. Причина в том, что комиссионные объясняют лишь часть транзакционных затрат. Другая, менее ощутимая, но не менее реальная затрата — это разница между теоретической ценой исполнения и действительной ценой выполнения прика­за. Например, если кто-то тестирует систему и предполагает со­вершение сделок по цене закрытия, используя среднюю точку диапазона закрытия, это может не оказаться реалистичным пред-

704 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

положением. Покупки вблизи верхнего края диапазона закры­тия и продажи вблизи его нижнего края оказываются значитель­но более распространенными ситуациями, чем противополож­ные им события. Есть два способа решения этой проблемы. Во-первых, можно использовать наихудшую из возможных цен ис­полнения приказа (например, максимум диапазона закрытия при покупке). Во-вторых, предполагать транзакционную стоимость каждой сделки намного выше, чем действительные историчес­кие затраты на комиссионные (например, $100 за сделку). Пос­ледний из подходов предпочтительнее, поскольку он носит бо­лее общий характер. Например, каким образом кто-то сможет принять решение о выполнении внутридневного стоп-приказа по наихудшей возможной цене?

2. Остановка торгов. Компьютерная торговая система соверша­ет сделки при получении каждого сигнала. Однако в реальном мире веши не настолько просты. Может случиться так, что ис­полнение не будет возможным, поскольку торги остановлены из-за максимального допустимого изменения цены. В такой ситуа­ции, результаты, полученные на бумаге, могут значительно пре­восходить реальную результативность. Хотя можно представить массу иллюстраций, будет достаточно одного примера. Рис. 20.2 показывает гипотетические торговые сигналы и соот­ветствующие им предполагаемые цены исполнения. Заметьте, что в то время как цены сигналов предполагают прибыль в 42,4 цента ($15 900 на контракт), реальная торговля приведет к убыткам в размере 16,2 цента ($6075 на контракт).

Трейдер, тестирующий потенциальные системы, может обнаружить, что кажущаяся привлекательной система разваливается, как только сдела­ны реалистичные предположения. Это, в частности, верно для чрезвы­чайно активных систем, которые создают очень высокие транзакцион-ные затраты. Однако намного лучше сделать такое открытие на стадии тестирования, чем при реальной торговле.

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ

Оптимизация означает процесс отыскания набора параметров, который приводит к максимальной эффективности данной системы на опреде­ленном рынке. Основное предположение оптимизации состоит в том, что набор параметров, который проявил себя наилучшим образом в прошлом, имеет большую вероятность хорошей результативности и в будущем. (Вопрос о том, является ли это предположение верным, ад­ресован следующему разделу.)

ГЛАВА 20. тестирование и оптимизация торговых систем 705

Рисунок 20.2.

ШИРОКИЙ РАЗРЫВ МЕЖДУ ЦЕНОЙ СИГНАЛА

И РЕАЛЬНЫМ УРОВНЕМ ОТКРЫТИЯ ПОЗИЦИИ, ВЫЗВАННЫЙ

МНОГОЧИСЛЕННЫМИ ОСТАНОВКАМИ ТОРГОВ:

ДЕКАБРЬ 1994, КОФЕ

Основной вопрос, который должен рассматриваться при оптимиза­ции, заключается в том, какие критерии следовало бы использовать при определении наилучшей результативности. Часто наилучшую результа­тивность интерпретируют как максимальную прибыль. Однако подоб­ное определение не полно. В идеале при сравнении результативности следовало бы рассматривать четыре фактора.

1. Прибыль, выраженная в процентах. Прибыль, измеренная по отношению к активам, необходимым при торговле с помо­щью системы. Важность использования процентной прибыли, а не ее абсолютного значения, разбирается в гл. 21.

706 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

2. Уровень риска. Кроме процентной доходности важно исполь­зовать некоторую меру колебания активов (напри-мер, изменчи­вость уровня доходности, максимальные теку-щие падения сто­имости активов). Кроме очевидных психоло-гических причин, со­стоящих в желании избегать наборов параметров и систем с высокой волатильностью, измере-ние риска важно, в частности, из-за того, что кто-то может выбрать неудачный стартовый день для начала торговли с помощью системы. В гл. 21 обсуждают­ся некоторые спо-собы измерения результативности, которые включают как процентную прибыль, так и оценку риска.

3. Устойчивость к изменению параметров. Недостаточно об­наружить набор параметров, дающий хорошую резуль-татив­ность. Кроме этого необходимо убедиться, что этот набор па­раметров не отражает случайные для системы ре-зультаты. Дру­гими словами, мы хотим определить, что сходный набор пара­метров также продемонстрирует хоро-шую результативность. Целью оптимизации является поиск широких областей хорошей результативности, а не единст-венный набор параметров с наи­лучшей результативностью.

Например, если при тестировании простой системы пробоя кто-то обнаружит, что набор параметров N = 7 демонстрирует наи­лучшее соотношение прибыли и риска, но эта результативность резко падает для наборов параметра М<5иМ>9, в то время как все наборы в диапазоне от N = 25 до N = 54 дают относи­тельно хороший результат, то было бы намного разумнее выбрать набор параметров из последнего диапазона. Почему? Потому что исключительная результативность набора N = 7 склоняет к мыс­ли о своеобразии исторических цен, которые вряд ли повторят­ся. Тот факт, что близкие наборы параметров дают слабую ре­зультативность, предполагает, что нет оснований для доверия к торговле при наборе параметров N = 7. Напротив, широкий ди­апазон стабильной результативности для наборов из области 25 < N < 54 предполагает, что набор, взятый из середины этого диапазона, скорее всего, приведет к успешной торговле. Определение прибыльных областей для системы с единственным параметром требует не больше труда, чем просмотр колонки цифр. В системе с двумя параметрами придется строить табли­цу измерений результативности, в которой колонки соответству­ют возрастающим значениям одного параметра, а строки — воз­растающим значениям второго. При таком способе придется визуально отыскивать зоны прибыльности. В случае системы с тремя параметрами может использоваться та же процедура, если один из параметров предполагает лишь небольшое количество дискретных значений. Например, в случае системы пересечения

ГЛАВА 20. тестирование и оптимизация торговых систем 707

скользящих средних с временной задержкой в качестве подтвер­ждающего правила, в которой тестируются три значения вре­менной задержки, можно было бы построить три двухмерные таблицы результативности — по одной для каждого из значений временной задержки. Обнаружение прибыльных областей для более сложных систем, однако, потребовало бы применения компьютеризированных процедур поиска.

4. Временная стабильность. Как уже было разобрано в преды­дущем разделе, важно убедиться в том, что хорошая результа­тивность для всего периода в целом действительно представля­ет весь период, а не отражает несколько изолированных интер­валов экстраординарной результативности.

Хотя введение различных измерений результативности в процеду­ру оптимизации даст более полную картину, оно при этом сильно зат­рудняет задачу. Скорее всего, многие трейдеры сочтут такую сложную процедуру оценки результативности непрактичной. В этом смысле трей­дер может найти утешение в том факте, что наборы параметров с наи­большим доходом, как правило, также демонстрируют и наименьшее те­кущее падение стоимости активов (речь идет о различных наборах па­раметров для одной системы). Следовательно, при оптимизации един­ственной системы измерение соотношения прибыль/риск или даже про­стое измерение прибыли будут приводить к результатам, похожим на те, что возникают и при более сложной оценке результативности. Таким образом, несмотря на то, что многофакторная оценка результативнос­ти теоретически предпочтительна, она часто оказывается необязатель­ной. Однако при сравнении наборов параметров из совершенно раз­личных систем, точные оценки риска, устойчивости к изменению пара­метров и временной устойчивости оказываются чрезвычайно важными.

Сказанное выше представляет собой теоретическую дискуссию по поводу концепций и процедур оптимизации и изначально подразуме­вает, что оптимизация улучшает будущую результативность системы. Тем не менее, как обсуждается в следующем разделе, жизнеспособность оптимизации — это большой вопрос.

МИФ ОБ ОПТИМИЗАЦИИ

По иронии вопросы оптимизации пользуются огромным вниманием, в то время как ее исходные предпосылки редко рассматриваются. Дру­гими словами, действительно ли наборы параметров с наилучшей ре­зультативностью в прошлом продолжают демонстрировать результатив­ность выше средней и в будущем?

708 ЧАСТЬ 4. торговые системы и измерение эффективности торговли

В качестве эмпирического теста жизнеспособности оптимизации рассмотрим работу системы пробоя для различных наборов парамет­ров. Система основана на следующих правилах: короткая позиция ме­няется на длинную, если сегодняшняя цена закрытия превышает наи­большую цену закрытия последних N дней; длинная позиция меняется на короткую, если сегодняшняя цена закрытия оказывается ниже наи­меньшей цены закрытия последних N дней. Для этой системы были про­тестированы девять значений N: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100.

В табл. 20.1-20.10 приведены результаты тестов данной системы с различными наборами параметров. Система тестировалась на несколь­ких рынках; тесты проводились на трех двухлетних периодах (1989-1990; 1991-1992 и 1993-1994), а также на предшествующем каждо­му из этих трех периодов восьмилетнем периоде. В таблицах все ран­ги наборов параметров перечислены в порядке результативности на восьмилетних периодах. Таким образом, в первой строке таблиц при­ведены ранги наборов параметров, показавших лучшие результаты на восьмилетних периодах, а в последней — худшие.

Цифры, приведенные в других колонках таблиц, соответствуют ран­гам данного набора параметров на каждом из трех двухлетних перио­дах. Другими словами, наиболее результативному на данном периоде времени набору параметров соответствует цифра 1, второй по резуль­тативности набор параметров получает цифру 2 и т.д. Например, если верхний номер в колонке равен 6, то это означает, что набор парамет­ров, который был лучшим на предшествующем восьмилетнем периоде, занял шестое место (из девяти) на данном двухлетнем периоде.

Чтобы помочь увидеть, есть ли какая-то преемственность между про­шлой и будущей результативностью, два наиболее результативных набо­ра параметров в каждом тестовом периоде помечены незакрашенными кругами, а два наименее результативных набора параметров — затемнен­ными кругами. Если бы базовые предпосылки оптимизации оказались вер­ными, т.е. если бы наиболее результативные наборы параметров прошлого показывали бы наилучшие результаты и в будущем, тогда в табл. 20.1-20.10 незакрашенные круги оказывались бы в верхних стро­ках таблицы, а затемненные — в нижних. Очевидно, что это не так. И не­затемненные, и затемненные круги иногда располагаются в верхней час­ти таблицы, а иногда — внизу или в середине. Очевидная случайность в вертикальном размещении затемненных и незатемненных кругов в табл. 20.1-20.10 подразумевает, что корреляция между прошлой и буду­щей результативностью данного набора параметров очень незначительна.

Непостоянство в значениях наиболее результативных наборов па­раметров от периода к периоду означает, что оценка результативнос­ти системы по наилучшему из прошлых наборов параметров будет зна­чительно преувеличивать потенциал результативности системы. Чтобы проиллюстрировать этот момент, в табл. 20.11-20.14 сравнивается

ГЛАВА 20. тестирование и оптимизация торговых систем 709

Таблица 20.1.

СИСТЕМА ПРОБОЯ (КАЗНАЧЕЙСКИЕ ОБЛИГАЦИИ):