Задачі, завдання та методичні вказівки

 

Задача 1. Знайти натяг ниток, що сходять з блока В даної механічної системи за допомогою принципа Даламбера.

Необхідно знати:

1. Принцип Даламбера для механічної системи.

2. Формули, за якими визначаються величини головного вектора і головного моменту сил інерції твердого тіла при поступальному, обертальному і плоскому рухах твердого тіла.

3. Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі.

Необхідно вміти:

1. Дію в'язей представляти дією їх реакцій.

2. Складати рівняння рівноваги системи сил.

3. Визначати момент інерції тіла відносно осі.

 

Задача 2. Знайти умову рівноваги заданої механічної системи за допомогою принципа можливих переміщень.

Необхідно знати:

1. Визначення поняття "можливе і дійсне переміщення системи.

2. Принцип можливих переміщень.

3. Формули, за якими визначаться елементарна робота сил.

Необхідно вміти:

1. Класифікувати переміщення твердого тіла.

2. Проводити кінематичній розрахунок механічної системи твердого тіла.

 

Задача 3. Скласти діференціальне рівняння руху тіла А даної механічної системи за допомогою загального рівняння динаміки.

Необхідно знати:

1. Загальне рівняння динаміки (принцип Даламбера - Лагранжа).

2. Визначення поняття - можливе переміщення системи.

3. Формули, за якими визначаються головний вектор і головний момент сил інерції твердого тіла в залежності від його руху.

4. Формули, за якими знаходиться робота сили.

Необхідно вміти:

1. Класифікувати рухи тіла.

2. Проводити кінематичний розрахунок механічної системи твердих тіл.

 

Задача 4. Знайти умову рівноваги даної механічної системи в узагальнених координатах.

Необхідно знати:

1. Визначення узагальнених координат.

2. Визначення узагальненої сили, що відповідає даної узагальненої координаті.

3. Загальне рівняння механічної системи в узагальнених координатах.

4. Способи знаходження узагальнених сил.

5. Поняття можливого переміщення системи.

6. Формули, за якими визначається робота сил на можливому переміщенні системи.

Необхідно вміти:

1. Класифікувати рухи твердого тіла.

2. Проводити кінематичний розрахунок механічної системи

 

 

Задача 5. Записати рівняння руху тіла А за допомогою рівняння Лагранжа другого роду.

Необхідно знати:

1. Визначення поняття узагальненої координати системи.

2. Поняття узагальненої сили системи.

3. Рівняння Лагранжа другого роду.

4. Формули за якими визначається кінетична енергія твердих тіл в залежності від руху.

5. Способи визначення узагальненої сили, що відповідає даної узагальненої координаті,

6. Формули, за якими визначається робота сили.

Необхідно вміти:

1. Класифікувати рухи твердого тіла.

2. Вираховувати кінетичну енергію конкретного твердого тіла.

Проводити кінематичний розрахунок механічної системи твердих тіл.

Таблиця 1

 

 

№ схеми	№ варіанта	mA	mB	mД	mБ	RB	RД	ІВХ	ІДХ	a	b	S	m
килограми	метри	градуси	м
		m m m	2m m 1,5m	0,15m 0,25m 0,75m	4m 6m 8m	0,5 0,4 0,5	0,3 0,2 0,2	0,18 0,15 0,17	0,10 0,12 0,16			4,0 3,0 2б0	0,20 0,30 0,10
		m m m	0,5m m 2m	0,10m 0,25m 0,20m	10m 5m 4m	0,4 0,6 0,5	0,4 0,3 0,5	0,16 0,14 0,15	0,15 0,10 0,13			2,5 3,0 4,0	- 0,30 0,20
		m m m	0,5m 1,5m 0,75m	0,30m 0,40m 0,10m	Зm 6m 7m	0,6 0,3 0,4	0,3 0,4 0,3	0,20 0,18 0,16	0,14 0,15 0,12			2,5 4,5 2,0	0,15 0,12 0,14
		m m m	2,5m 2m 1,5m	0,20m 0,30m 0,40m	8m 9m 10m	0,6 0,4 0,6	0,4 0,2 0,5	0,12 0,13 0,15	0,15 0,14 0,12			2,5 3,0 3,5	0,25 0,32 0,16
		m m m	m 0,5m 0,5m	0,25m 0,15m 0,35m	8m 6m 4m	0,5 0,4 0,5	0,6 0,2 0,3	0,16 0,17 0,18	0,10 0,11 0,13			4,5 4,0 5,0	0,18 - 0,20
		m m m	2m 1,5m m	4,00m 6,00m 5,00m	7m 10m 9m	0,4 0,3 0,5	0,3 0,4 0,3	0,14 0,15 0,16	0,15 0,16 0,10			3,0 2,0 4,0	0,26 0,28 0,36
		m m m	2,5m 0,25m 0,5m	0,50m 0,25m 0,30m	6m 4m 5m	0,6 0,4 0,5	0,3 0,2 0,4	0,12 0,14 0,16	0,12 0,14 0,15			5,0 4,5 4,0	0,13 0,17 0,21
		m m m	2m 3m 2,5m	0,10m 0,15m 0,20m	6m 8m 5m	0,5 0,3 0,4	0,2 0,1 0,3	0,15 0,17 0,16	0,12 0,10 0,15			2,0 3,0 4,0	0,20 0,15 0,17
		m m m	1,5m m 0,5m	0,50m 0,25m 0,30m	9m 7m 4m	0,5 0,4 0,3	0,1 0,2 0,3	0,18 0,10 0,14	0,10 0,12 0,14			1,0 2,0 3,0	0,12 0,10 0,14
		m m m m	1,75m 1,25m 2m 0,75m	0,35m 0,40m 0,50m 0,25m	8m 5m 6m 8m	0,4 0,6 0,3 0,5	0,1 0,2 0,3 0,2	0,15 0,16 0,13 0,13	0,11 0,12 0,14 0,10			2,0 3,0 2,0 4,0	0,15 0,17 0,20 0,25

 

Рис.26

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Жирнов Н.И. Классическая механика. – М.: Просвещение, 1980. – 303 с.

2. Добронравов В.В., Никитин Н.Н., Дворников А.Л. Курс теоретической механики. - М.: Высш. шк., 1974. - 528 с.

3. Мултановский В. В., Василевский А. С. Курс теоретической физики. Том 3. Квантовая механика. М.: Просвещение, 1991, 320 с.

4. Кільчевский М. О. Курс теоретичної механіки. - К.: "Радянська школа", 1950. - Ч. І і ІІ.

5. Воронков И.М. Курс теоретической механики. - М.: Наука, 1966. -. 596 с.

6. Тарг С.М. "Краткий курс теоретической механики. Москва, Высшая школа, 1986 - 416с

7. Голубева О.В. Теоретическая механика Высшая школа, 1968

8. Федорченко А.М. Теоретична фізика. Механіка DJVU. Раздел: Физика → Механика. "Вища школа" 1971, 272 с.

9. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики М.: Наука, 1965. – 468 с.

10. Иос Г. Курс теоретической физики. - М.: Учпедгиз, 1963.

11. Компанеец А. С. Теоретическая физика. М.: Наука, 1957. -563 с.

12. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. -Ч. 1,2 - М.: Высш. шк., 1984.

13. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том 2: Динамика (3-е издание). М.: Наука, 1966. - 663 с

14. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения: пособие для учителей [Текст] / В.А. Балаш – М.: Просвещение, 1974. – 430 с.

15. Мещерский, И. В. Сборник задач по теоретической механике: учеб. пособие для вузов / И. В. Мещерский; под ред. Н. В. Бутенина, А. И. Лурье, Д. Р. Меркина. - 33-е изд., стереотип. - М.: Наука, 1973. - 448 с.

16. Осадчий В. А., Файн А. М. Руководство к решению задач по теоретической механике. “Высшая школа”, М., 1966.

17. Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике - М.: Высшая школа, 1971. -296 с

18. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике. Под ред. А.А. Яблонского. - Учебное пособие для вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1985. - 367с..

19. Файн А.М. Сборник задач по теоретической механике. - М.: Высш. школа, 1978. - 189 с.

 

 

Навчальне видання

 

О.М. Завражна, І.О. Мороз, О.М. Лобас

 

 

АНАЛІТИЧНА МЕХАНІКА

 

 

Здано в набір 15.05.2015. підписано до друку 28.05.2015.

Формат 60×84/16. Гарн. Times New Roman. Друк ризогр.

Ум. друк. арк. 4. Тираж – 100

 

Вид-во СумДПУ імені А.С. Макаренка

40002 м. Суми, вул.. Роменська, 87

 

 

Виготовлено на обладнанні СумДПУ ім.. А.С. Макаренка

 

[1] Н.И. Жирнов, Класична механіка. М. "Освіта", 1980.