Графический метод расчета нелинейных цепей постоянного тока

Известные аналитические методы непригодны для расчета нелинейных электрических цепей, т.к. сопротивления нелинейных элементов зависят от направления и значения тока или напряжения. Применяются графоаналитические методы, основанные на применении законов Кирхгофа и использовании заданных вольтамперных характеристик (ВАХ) этих элементов.

Для определения тока в электрической цепи нужно построить результирующую ВАХ цепи. Для построения этой характеристики следует суммировать абсциссы кривых, соответствующие одним и те же значениям тока. Далее, задаваясь произвольным значением тока (например, больше I' и меньше I') можно построить ВАХ всей цепи. Затем, пользуясь этой ВАХ, можно найти искомый ток всей цепи и искомые напряжения

При параллельном соединении двух нелинейных элементов ток в неразветвленной части электрической цепи равен сумме токов в параллельных определенных ветвях. Поэтому при построении результирующей ВАХ всей цепи следует суммировать ординаты графиков, соответствующие одним и те же значениям напряжения, т.к. к этим нелинейным элементам приложено одно и то же напряжение, равное напряжению внешней сети, т.е. источника питания. Далее задаваясь произвольным значением напряжения больше и меньше U', можно построить ВАХ всей цепи. Затем, пользуясь ВАХ, можно при любом значении приложенного напряжения U можно найти величину общего тока I. В случае смешанного соединения расчет цепи производят в следующем порядке: сначала заменяют два параллельно соединенных нелинейных элемента одним эквивалентным; схема со смешанным соединением приводится к рассмотренной ранее схеме последовательного соединения двух нелинейных элементов.

17. Электрические цепи однофазного переменного тока Основные определения

 

Переменными называется электрический ток, ЭДС и напряжение которые изменяются во времени.

Область применения переменного тока намного шире, чем постоянного, т.к. напряжение переменного тока можно легко понижать или повышать с помощью трансформатора, практически в любых пределах. Переменный ток легче транспортировать на большие расстояния. Но физические процессы, происходящие в цепях переменного тока, сложнее, чем в цепях постоянного тока из-за наличия переменных магнитных и электрических полей.

Значение переменного тока в рассматриваемый момент времени называют мгновенным значением и обозначают строчной буквой i.

Мгновенный ток называется периодическим, если значения его повторяются через одинаковые промежутки времени .

Наименьший промежуток времени, через который значения переменного тока повторяются, называется периодом T, измеряется в секундах. Периодические токи, изменяющиеся по синусоидальному закону, называются синусоидальными.

Мгновенное значение синусоидального тока определяется по формуле , где I_m - максимальное, или амплитудное, значение тока.

Аргумент синусоидальной функции называют фазой; величину , равную фазе в момент времени t = 0, называют начальной фазой(в радианах или градусах). Величину, обратную периоду, называют частотой(линейная). Частота f измеряется в герцах. В Западном полушарии и в Японии используется переменный ток частотой 60 Гц, в Восточном полушарии - частотой 50 Гц.

Величину называют круговой, или угловой,частотой(рад/c).

Для напряжения:

Угол сдвига фаз м/у токами напряжения для одного и того же участка цепи называют разностью фаз:

Если ,т напряжение опережает ток, если , то наоборот.

С помощью осциллографа можно измерить амплитудное значение синусоидального тока или напряжения.
Амперметры и вольтметры электромагнитной системы измеряют действующие значения переменного тока и напряжения.
Действующим значением переменного тока называется среднеквадратичное значение тока за период. Действующее значение тока

.

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжений .

Действующие значения переменного тока, напряжения, ЭДС меньше максимальных в √2 раз.
Законы Ома и Кирхгофа справедливы для мгновенных значений токов и напряжений.

Закон Ома для мгновенных значений: .

Законы Кирхгофа для мгновенных значений: . .