Последовательно соединенные элементов в цепи синусоидальн тока



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Последовательно соединенные элементов в цепи синусоидальн тока



Катушка с активным сопротивлением R и индуктивностью L и конденсатор емкостью С включены последовательно. В схеме протекает синусоидальный ток

По 2-му закону Кирхгофа для мгновенного значения общее напряжение в цепи определяется как сумма мгновенных напряжений всех элементов:

U = UR+UC+UL = (делаем следующую замену)

; ;

получаем =

Коэффициент при мнимой части комплексного сопротивления называют реактивным сопротивлением и обозначают Х= , тогда комплексное сопротивление цепи

Получаем треугольник, который называют треугольником сопротивлений и из его можно определить амплитуду и начальную фазу комплексного сопротивления z= +

;

;

При построении векторных диаграмм цепи возник три случая.

1. XL > XC, цепь носит индуктивный характер. Векторы напряжений на индуктивности и емкости направлены в противоположные стороны, частично компенсируют друг друга. Вектор напряжения на входе схемы опережает вектор ток.

       
   
 

U=UR

2. XL < XC Индуктивное сопротивление меньше емкостного. Вектор напряжения на входе схемы отстает от вектора тока. Цепь носит емкостный характер

3)XL = XC Индуктивное и емкостное сопротивления одинаковы. Напряжения на индуктивности и емкости полностью компенсируют друг друга. Ток в цепи совпадает по фазе с входным напряжением. В электрической цепи наступает режим резонансного напряжения

 

Ток в резонансном режиме достигает максимума, так как полное сопротивление (z) цепи имеет минимальное значение.

I = =

Условие возникновения резонанса: , отсюда резонансная частота равна

Из формулы следует, что режима резонанса можно добиться следующими способами:

1. изменением частоты;

2. изменением индуктивности;

3. изменением емкости.

В резонансном режиме входное напряжение равно падению напряжения в активном сопротивлении. На индуктивности и емкости схемы могут возникнуть напряжения, во много раз превышающие напряжение на входе цепи. Это объясняется тем, что каждое напряжение равно произведению тока I0 (а он наибольший), на соответствующее индуктивное или емкостное сопротивление (а они могут быть большими).


 

24. Параллельно соединенные индуктивность, емкость
и активное сопротивление в цепи синусоидального тока.

К схеме подключено синусоидальное напряжение

Схема состоит из параллельно включенных индуктивности, емкости и активного сопротивления.

Определим ток на входе схемы

В соответствии с 1 законом Кирхгофа: , где = -совпадает по фазе с напряжением , = -отстает по фазе от напряжения на 90o , = -опережает по фазе напряжение на 90o .

Подставим формулы и получим: + + - + = = ,

Где – активная проводимость, всегда положительная, -реактивная проводимость. –активная составляющая тока, - реактивная составляющая тока.

Запишем уравнение i в комплексной форме.

, где -комплексная проводимость; –полная проводимость, обратная полному сопротивлению ; -угол разности фаз определяется по оси в направлении от напряжения к току и является острым или прямым.

Активная и реактивная проводимости цепи связаны с полной проводимостью

Построим векторные диаграммы, соответствующие комплексному уравнению:


,

,то цепь имеет индуктивный характер. Рис.5а

, то емкостной характер.Рис.5б

В схеме на рис.5с может возникнуть режим резонанса токов. Резонанс токов возникает тогда, когда индуктивная и емкостная проводимости одинаковы и . При этом индуктивный и емкостный токи, направленные в противоположные стороны, полностью компенсируют друг друга. Ток в неразветвленной части схемы совпадает по фазе с напряжением.
Из условия возникновения резонанса тока получим формулу для резонансной частоты тока . В режиме резонанса тока полная проводимость цепи - минимальна, а полное сопротивление - максимально. Ток в неразветвленной части схемы в резонансном режиме имеет минимальное значение. В идеализированном случае R = 0, и . Ток в неразветвленной части цепи . Такая схема называется фильтр - пробкой.



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.237.38.244 (0.024 с.)