Алгоритм метода путей и минимальных сечений

Вначале рассматривается нормальный режим схемы сети.

1) Деление элементов на узлы и ветви.

2) Анализ проводится относительно каждого узла или нескольких узлов,но тогда они объединяются в один абстрактный.

3) Составление графа сети, где узлы – вершины, ребра – ветви + вершина≪ИП≫.

4) Выделение одно-, двух-, трехэлементных сечений относительнорассматриваемого узла:

а) выделяется первый кратчайший путь между ИП и узлом нагрузки ивыделяется одноэлементное сечение;

б) выделяется второй кратчайший путь, но с максимально возможнымиисключениями элементов первого пути и выделяются двухэлементные сеченияи т.д.

5) Составляется структурная схема сечений.

6) Выделяется первый ремонтный режим и составляется для негоструктурная схема сечений, затем второй и т.д.

7) Записывается вероятность отказа схемы с учетом преднамеренныхотключений.

Ненагруженный резерв

При ненагруженном резервировании один элемент находится поднагрузкой, а остальные n элементов используются как резервные, т.е. какненагруженный резерв. Элементы такого резерва бездействуют (см. рис. 16.6).

Рисунок 16.6. Модель ненагруженного резерва

Вероятность безотказной работы системы из (n+1) элемента, где одинэлемент находится в состоянии работы, а остальные n в резерве до моментавыхода из строя рабочего (нагруженного элемента) определяется как:

Данное выражение справедливо, если все элементы идентичны, т. еλ = const, а отказы элементов статистически независимы. Здесь не учитываетсявозможность отказа переключающего устройства.

Пример. Система состоит из двух идентичных устройств, одно ихкоторых функционирует, а другое находится в состоянии ненагруженногорезерва. Интенсивность отказа для обоих устройств равна:

Определить вероятность безотказной работы системы в течение 100ч.

НАДЕЖНОСТЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОПЕРАТИВНЫХ (ДИСПЕТЧЕРСКИХ) ЭРГАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

План лекции

1. Понятие эрготической системы

2. Оперативные переключения на подстанциях

Краткое содержание лекции

Под эргатической системой (ЭР) понимается человеко-машиннаясистема, в которой эргатическим элементом является человек.

По целям функционирования эргатические системы подразделяются на:

а) производственные, результатом функционирования, которых являетсяновый материальный продукт труда (например, выработка и передачаэлектроэнергии);

б) информационные, результатом функционирования которых являетсяновая информация об объекте;

в) эксплуатационные, результатом выполнения которых является новоесостояние объекта (изменение структуры, ремонт, обслуживание).

Под надежностью функционирования эргатической системы понимаютсвойство системы сохранять устойчивость процесса, заключающееся вотсутствии отказов неэргатических элементов и ошибок эргатическихэлементов.

Параметрами надежности неэргатических, т.е. технических элементовявляются их показатели надежности, определяемые по рассмотренным ужеметодам. Показатели надежности человека различают в зависимости от степенипотери работоспособности и условий функционирования.

Эргатические системы в электроэнергетике имеют свои специфическиеособенности, которые относятся к деятельности человека. Например,деятельность диспетчера охватывает большой комплекс оборудования,отличающегося разнородностью и сложностью функционирования. Сюдаотносится технологическое, электротехническое, информационноеоборудование, оборудование связи, АСДУ и т.п. Цена отказа (ошибкидиспетчера) здесь велика, и это обстоятельство предъявляет повышенныетребования к надежности эргатической системы. Фактором повышениянадежности функционирования эргатической системы является передача рядаответственных операций компьютеру.

Надежность диспетчера в эргатической системе характеризуетсяследующими параметрами:

− демографический отказ – неработоспособное состояние человека, в т.ч.биологический отказ (смерть);

− физиологический отказ – временная потеря работоспособности после 16-24 часов непрерывного функционирования (вероятность отказаувеличивается после 6-8 часов непрерывной работы);

− психологический отказ – ошибки персонала вследствие стресса илииспуга.

Надежность системы во многом зависит от структуры информациидиспетчера, ее систематизации, глубины, связей. Информация, которойпользуется диспетчер, делится на:

− основную, т.е. информацию о протекании технологического процессауправления системой;

− дополнительную, т.е. информацию, поступающую от других диспетчеров;

− нормативную и справочную;

− сведения о внешних воздействиях.

Она количественно оценивается следующим показателем:

где R_ЭРИ – вероятность достоверной информации;

R_И – вероятность правильной оценки информации диспетчером;

R_СКС – вероятность безотказной работы систем контроля, измерения исигнализации.

По результатам оценки информации принимается решение по ведениюрежима.

Пример. На подстанции, схема которой приведена на рис. 17.1,

произошло погашение одной из двух секций шин 10 кВ, питающихпромышленное предприятие с потребителями I категории по надежности.

Каждая из секций шин подстанции имеет автоматическое включение резерва

(АВР) от постороннего источника питания.

Рисунок 17.1. Схема РУ 10 кВ подстанции

Перед дежурным электромонтером стоят следующие задачи побесперебойному электроснабжению потребителя:

1. Необходимость принятия решения по подаче напряжения наобесточенную секцию:

а) если АВР сработало неуспешно, то дежурный электромонтер долженповторно подать напряжение;

б) если АВР сработало успешно, то никаких оперативных действийэлектромонтер не предпринимает.

Вероятность необходимости принятия решения в обоих случаях – R_П;

2. Выбор альтернативного варианта в случае устойчивого короткого

замыкания на шинах отключившейся секции:

а) отключить присоединения от поврежденной секции;

б) перевести присоединения с поврежденной секции на другую, рабочую.

Выбор альтернативного варианта осуществляется после принятиярешения к действию и может привести к успешному или неуспешному исходу.Успешный исход выбора альтернативного варианта может произойти свероятностью:

где R_{Э α} – вероятность правильного выбора варианта.

В случае отклонения правильного варианта (ошибка первого рода α)приходится продолжать поиск альтернативного варианта. В случае принятиянеправильного варианта (ошибка второго рода β) произойдет неуспешныйисход с вероятностью

В процессе реализации принятых решений взаимодействие человека,эргатического элемента и машинной системы носит вероятностный характер,зависящий от условий функционирования и состояния элементов эргатическойсистемы. В качестве основного критерия функциональной надежности принята вероятность безотказной работы эргатической системы R_ЭР, характеризующаявероятность успешного исхода. Вероятность отказа Р_ЭР являетсяпротивоположным событием и характеризует неуспешный исход функционирования эргатической системы.

Элементарной моделью эргатической системы является система,состоящая из эргатического и технического элементов, которые вступают вовзаимодействие в процессе реализации принятых решений. Их действияподразделяются по роду этого взаимодействия на следующие ситуации.

1. Действие эргатического элемента (человека), Э, одновременно с работойсистемы (техники), Т, без компенсации отказов.

Процесс представляется как совместные события, элементы соединеныпоследовательно в смысле надежности. Вероятность безотказной работысистемы в этом случае равна:

2. Эргатическая система с компенсацией отказов Э и Т.Действие Э происходит одновременно с работой Т с компенсацией отказовили заменой одного элемента другим, т.е. в любой момент Э компенсируетотказы Т или Т устраняет ошибки Э.Вероятность безотказной работы системы в этом случае равна:

3. Последовательность действий Э и работы Т.События функционирования Э и Т происходят в двух несовместныхсостояниях, определяемых вероятностными множествами Ф и ^{Вероятность безотказной работы системы определяется так:}

При φ=1 решение принято и R_С=R_Э. При φ=0 человек не участвует вуправлении системой (автоматизация процессов управления) и эргатическаясистема состоит только из элемента Т.

4. Аварийное воздействие элемента Э при отказах Т.В этом случае присутствуют обратные стохастические связи, которыеотражают воздействие элементов систем защиты и автоматики на техническуюсистему при условии возникновения отказов ее элементов и при действиивнешних факторов. Для эргатических систем это понятие характерно, когдаотказ Т вызывает необходимость прекращения процесса функционированияэргатической системы посредством действий человека, т. е. элемента Э.Работоспособные состояния Т и Э совместны при возникновенииаварийной ситуации Ф. В эргатической системе присутствуют начальный иконечные узлы 0, n. Тогда вероятность этих состояний для узла 0 равна:

Работоспособные состояния Т и Э несовместны в вероятностной областиФ, тогда вероятность безотказной работы эргатической системы в узле n равна:

В то же время состояния эргатической системы несовместны свероятностями этих состояний R₀ и R_n, т.е. возмущающий фактор исключаетпротивоположное событие: управляющее воздействие в одном узле, а оценканадежности в другом. Тогда

 

В частном случае, когда ϕ_i = 0 процесс в эргатическойсистемепроисходит без возмущений и вмешательства человека, т.е. элемента Э.В отличие от элементарных моделей в реальных эргатических системахколичество и взаимосвязь элементов Э и Т варьируются в процессефункционирования. Представление реальных эргатических систем в виденаправленного графа дает возможность получить математическое описаниепроцессов функционирования в общем виде.Вероятность процесса функционирования системы и ее работоспособногосостояния также определяют в зависимости от взаимодействий Э и Т по

выражениям:

а) эргатическая система без компенсации отказов Э и Т

^{процесс принятия решения по результатам оценкиинформации, идентифицируемый с воздействием фактора F}0 ^{в начальном узлес вероятностью, принимающей дискретное значениеφ(F}₀^{)=0 или 1.}

^{вероятность достоверной информации, зависящая отнадежности системы информации, которая может быть эргатической, здесь о –прием, n – оценка.}

1) ЭР с компенсацией отказов Э и Т (рис. 17.2), система «слежения».

 

Рисунок 17.2. Эргатическая система с компенсацией (слежение)

2) Эргатическая система с прямой связью (рис. 17.3), система«коррекции».

Рисунок 17.3 Коррекция

3) Эргатическая система с обратной связью (рис. 17.4), система«аварийного воздействия».

Рисунок 17.4 Аварийное воздействие