Модели отказов нерезервированных и резервированных

СИСТЕМ

План лекции

1. Последовательное и параллельное соединение элементов схем

2. Постоянное резервирование

3. Резервирование замещением

Краткое содержание лекции

В большинстве случаев отказавшие элементы установоквосстанавливаются. Включение в работу резервных элементов позволяетвосстановить работоспособность оборудования без прекращенияфункционирования установок. Процесс восстановления и профилактикиоборудования не исключает полностью возможности отказов установки, но взначительной степени снижает их вероятность, т.е. повышает надежность.Простейшей системой с точки зрения теории надежности является такойкомплект элементов, при котором отказ одного элемента вызывает отказ всейсистемы, но не изменяет надежность других элементов. Такую структуру втеории надежности называют системой с последовательным соединениемэлементов.Вероятность безотказной работы такой системы определяется как

вероятность безотказной работы всех ее элементов в течение времени t:

т.е. надежность системы последовательно соединенных элементов такжеподчиняется экспоненциальному закону.Структурой из последовательно соединенных элементов моделируютнадежность электрических цепей с последовательным соединением аппаратов,трансформаторов, проводов, кабелей и воздушных линий, а также схем,содержащих обмотки и контакты реле, резисторы, тиристоры, катушкииндуктивности и электронные приборы.

Пример 1.

Рассмотрим схемы питания однотрансформаторныхподстанцийнапряжением 110 кВ, приведенные на рис. 10.1. Здесь интенсивность отказовэлементов равна:

Отказ системы электроснабжения таких подстанций вызывается отказомлюбого из элементов системы. Тогда интенсивность для каждой из системэлектроснабжения, приведенных на рис.10.1, определится по формуле:

Рисунок 10.1. Однолинейные схемы подстанций.

 

Эти результаты показывают, что доминирующее влияние наинтенсивность отказа подстанций оказывает повреждаемость воздушных линий(λ₃).

Структурой из последовательно соединенных элементов можно такжемоделировать надежность схем с параллельным соединением конденсаторов ибатарей, если они не имеют индивидуальных предохранителей, а также схем спараллельным соединением разъединителей и выключателей цепей, отходящихот сборных шин.

Пример 2.

Рассмотрим секцию шин РУ 10 кВ, от которой питается 21 отходящаялиния (см. рис. 10.2). Частота отказов с коротким замыканием длявыключателей 10 кВ λ_В=0,003 1/год, частота отказов с коротким замыканиемдля сборных шин λ_Ш=0,03 1/год.

Частота кратковременных погашений секции шин 10 кВ из-за короткихзамыканий на шинах и на выключателях равна:

Рисунок10.2. Схема РУ секции шин 10 кВ

Из примера видно, что частота погашений секции 10 кВ определяется восновном числом присоединений и надежностью выключателей.Параллельное соединение линий и других цепей, конденсаторов синдивидуальными предохранителями, а также параллельная работа несколькихагрегатов (генераторы, насосы, вентиляторы и т.д.) моделируются структурой спараллельным соединением элементов.Структурой с параллельным соединением элементов считают систему из п элементов или единиц оборудования, если для нормальной работы нужно r элементов, а т*=п- r элементов являются резервными. Отказ системы наступаетпри условии выхода из строя т элементов, т.е. пока число резервных элементов

превышает число отказавших, система не отказывает. Т.о., условие отказа:

Следовательно вероятность отказа системы определяется как вероятностьсовпадения отказов (п- r+1) или т элементов в течение расчетного времени из п элементов или отказов, т.е. по схеме независимых испытаний:

Система с параллельным соединением элементов являетсярезервированной системой, так как отказ одного или нескольких элементов невызывает отказа системы.Резервирование называется постоянным, если в работе находятся всеэлементы, и система не отказывает до выхода из строя определенного их числа.Резервирование замещением – это такое резервирование, при которомрезервные элементы включаются только после автоматического отключенияотказавших элементов. В энергетике резервирование замещениемосуществляется многочисленными устройствами АВР, постоянное –вращающимся и скрытым резервом генераторов, трансформаторов идвигателей.Кратность при постоянном резервировании равна

Вероятность безотказной работы системы с резервированиемопределяется не только надежностью самих элементов, но и надежностьювыключателей, которые при постоянном резервировании должныавтоматически отключать отказавший элемент, а при резервированиизамещением – еще и включать резервный. Если при отказе отключающейаппаратуры в отключении выводится из строя вся система, то вероятностьбезотказной работы системы с постоянным резервированием равна:

где p _k – вероятность безотказной работы группы элементов с кратностьюрезервирования к;

p _o.c. – вероятность отсутствия отказов срабатывания при автоматическомотключении отказавшего элемента.

При резервировании замещением вероятность отказа системы будетопределяться по формуле полной вероятности:

условная вероятность отказа системы при отсутствииотказов аппаратуры;

то же при отказе в отключении отказавшего элемента;

то же при отказе в отключении отказавшего элемента;
то же при отказе во включении резервного элемента;

то же при совпадении отказа в отключении с отказом вовключении;

соответственно, вероятность отсутствия отказа ивероятность отказа в отключении;

соответственно, вероятность отсутствия отказа ивероятность отказа во включении.

Пример 3.

Потребители собственных нужд станции подключены по схеме (рис.10.3). Вероятность безотказной работы источника питания в течение временимежду плановыми остановками блока равна 0,9. Вероятность отказа вотключении одной секции шин равна и во включении – секционный выключатель осуществляет АВР секции, оставшейсябез питания, за счет соседней секции шин и ее источника. Определитьвероятность бесперебойного электроснабжения любого из потребителей этойсистемы.

Рисунок 10.3. Схема питания потребителей собственных нужд станции

При отсутствии отказов аппаратуры отказ системы происходит присовпадении отказа одного из источников питания с аварийным простоемдругого:

т.к. вероятность безотказной работы источника в течение времени междуплановыми остановками блока равна 0,9, а вероятность застать резервныйисточник в работоспособном состоянии в любой момент времени междуплановыми остановками равна 0,99.

Применение схемы с постоянным резервированием и АВР на секционномвыключателе повышает вероятность бесперебойного электроснабженияпотребителей. Кроме того, секционирование снижает вероятность полногопогашения всех потребителей. Без секционирования отказ выключателя любогоиз присоединений приводит к полному погашению, т.е. отключению всехпотребителей, а при секционировании – к отключению только одной из секций,т.е. к погашению половины потребителей.