Система с последовательным соединением элементов

Для уменьшения вероятности отключенного состояния и числа перерывов электроснабжения в системе с последовательным соединением элементов стремятся совместить преднамеренные отключения элементов. Коэффициент вынужденного простоя и параметр потока отключений такой системы, состоящей из n элементов, равны:

- соответственно наибольшая из вероятностей

преднамеренного отключения системы из n последовательно соединенных элементов и наибольшийиз параметров потока преднамеренных отключенийэлементов.

Система с резервированием элементов

Систему с резервированием элементов рассмотрим на примере двух ираспространим на систему с n взаиморезервирующими элементами.Для двух взаиморезервирующих элементов:

При определении преднамеренных отключений необходимо иметь в виду,что для распределительных устройств со сборными шинамипродолжительность планового ремонта системы (секции) сборных шин врасчете на один год учитывается так:

где п_р – число разъединителей, присоединенных к системе шин.

Состояния полного отказа и безотказной работы схем

Для простоты рассмотрим две схемы из n элементов, в которых имеетсяодин источник питания и один узел нагрузки.

1. Схема, в которой отказ хотя бы одного элемента из n приводит к отказуотносительно узла нагрузки, т.е. схема с последовательным соединениемэлементов в смысле надежности.В ней число работоспособных состояний равно единице, а вероятностьбезотказной работы определяется по формуле:

2. Схема, в которой отказ всех n элементов приводит к отказуотносительно узла нагрузки, т.е. схема с параллельным соединением элементовв смысле надежности.

В ней число состояний полного отказа равно единице, а

Вероятность работоспособного состояния этой схемы равна:

Для реальных схем с произвольным соединением элементов числоработоспособных и неработоспособных состояний будет находиться в

Отсюда: если в системе в основном преобладают последовательныесоединения элементов, то задача более быстро решается с выделениемсостояний работоспособности системы. При концентрированной структуресистемы с большим числом поперечных связей между элементами и высокойстепенью резервирования (преобладание параллельно соединенных элементов)более быстрое решение задачи обеспечивается выделением состоянийнеработоспособности системы.

РАСЧЕТНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ

План лекции

1. Аналитический метод определения надежности схемсистем электроэнергетики

2. Логико-вероятностный метод оценки надежности систем

3. Метод путей и минимальных сечений схем систем

4. Нагруженный резерв

Краткое содержание лекции

Расчетные методы применяются тогда, когда анализируется надежностьобъекта, который может быть представлен в виде системы, об элементах исвязях которой имеется вся информация. Их применение к решению реальныхзадач требует предварительного моделирования объекта с целью егопредставления в виде абстрактного, т.е. расчетной схемы.

В настоящее время существует довольно много расчетных методов. Рядиз них хорошо раскрыт; например, графический метод, метод на основебулевой алгебры, табличные методы. В данном пособии приведены методы,нашедшие широкое применение в инженерной практике и основанные наиспользовании теории вероятностей. Это аналитический метод, логико-вероятностный метод (метод деревьев событий), метод путей и минимальныхсечений. Все они основаны на теоретических положениях, приведенных выше.

Аналитический метод определения надежности схем

Систем электроэнергетики

Данный метод позволяет количественно оценить надежностьэлектрической схемы любой сложности. Он основан на композиции системногоанализа и теории вероятностей. Его сущность заключается в определенииколичественных вероятностных значений показателей надежности для расчетаслучаев надежности, к которым относятся: полное погашение схемы (состояниеполного отказа), разрыв транзита; оценка возможных недоотпусковэлектроэнергии при частичных отказах схемы.

Алгоритм метода.

1. Определяется перечень расчетных случаев надежности выделеннойчасти схемы рассматриваемой системы для анализируемого или расчетногорежима:

− состояние полного отказа (полное погашение схемы);

− состояние полной работоспособности;

− состояния частичных отказов (частичных перерывов в

электроснабжении), приводящих к недоотпуску электроэнергии;

− разрыв транзита.

2. Составляется расчетная схема для каждого из перечисленных в п.1

расчетных случаев. Расчетная схема включает в себя только те элементы схемы,которые нормально включены в рассматриваемом режиме.

3. Для каждого элемента расчетной схемы по справочным илиэксплуатационным данным определяются следующие показатели надежности:

− интенсивность отказа или параметр потока отказов λ или ω;

− среднее время восстановления t_В;

− частота плановых или преднамеренных отключений μ _пл или μ _пр;

− время плановых или преднамеренных отключений, t _пл или t. _пр

Для выключателя дополнительно определяются:

− относительная частота отказов при автоматическом отключенииповрежденного смежного элемента α _авт;

− относительная частота отказов при оперативных переключениях α _оп;

− коэффициент неуспешного действия АПВ К_АПВ;

− число оперативных переключений Ν оп;

− длительность оперативных переключений Т оп.

4. По расчетной схеме (п.1) составляется схема замещения. При этомкаждый элемент, который может отказать, замещается прямоугольником.Прямоугольники соединяются последовательно или параллельно в смысленадежности. Последовательное соединение используется для не резервируемыхчастей схем; параллельное - для частей схем с резервированием замещением.

5. Последовательно соединенные элементы в схеме замещения

заменяются одним эквивалентным, для которого рассчитываются следующие

показатели надежности:

− параметр потока отказа ω _с;

− коэффициент вынужденного простоя С_КП;

− коэффициент готовности С_К.;

− время восстановления, t _ВС.

Расчетные формулы приведены в таблице16.1 после алгоритма.

6. Параллельно соединенные элементы или цепочки схемы замещениязаменяются одним эквивалентным, для которого определяется тот же переченьпоказателей надежности, что и в п.5.

7. Далее алгоритм повторяется до тех пор, пока схема замещения небудет сведена к набору параллельных цепочек. Определяются возможныедефициты мощности для расчетного случая – ≪состояния частичных отказов≫.

Под дефицитом мощности понимается разность между требуемой мощностью ипропускной способностью элемента. Пропускная способность элементасоответствует максимально возможной мощности, которая может бытьпередана через элемент с учетом его перегрузочной способности и статическойустойчивости системы. Определяется вероятность возможных дефицитовмощности, т.е. вероятность частичных отказов схемы с помощью теоремумножения вероятностей. При этом безотказное состояние эквивалентногоэлемента в цепочке обозначается К _{Г С.}, а отказ - К _{П С}..

8. Параллельно соединенные цепочки эквивалентируются до одногоэлемента, для которого находятся показатели надежности, перечисленные в п.5. Отказ этого элемента и соответствует полному отказу схемы длярассматриваемого расчетного случая.

9. Учитывается АВР по формуле полной вероятности.

10. Определяется расчетное время безотказной работы схемы и времяее восстановления (см. табл. 16.1).

11. Определяются недоотпуски электроэнергии и ограничениямощности для состояний частичных и полного отказов:

12. Рассчитываются ущербы от частичных и полного отказов схемы, иопределяется суммарный ущерб.

Суммарный ущерб от перерывов электроснабжения состоит извнезапного и основного ущербов. Ущерб, связанный с самим фактомвнезапного перерыва электроснабжения – фактом внезапности отключения У_ВН,

приводит к повреждению основного оборудования и инструментов, порчесырья и материалов, браку продукции, расстройству сложноготехнологического процесса. Основной ущерб У₀ определяется величинойнедоданной потребителю электроэнергии, в результате чего наблюдаетсянедовыпуск продукции, простой рабочей силы.

Основной ущерб определяется по выражению:

где У₀ - средняя величина удельного основного ущерба, руб./кВт•ч,

Ущерб внезапности Увн рассчитывается по формуле:

где У₀вн - удельный ущерб внезапности при полном отключении схемыпри расчетной продолжительности отключения;

Р - треб максимальная мощность потребителя.Суммарный ущерб равен:

 

Таблица 16.1. Расчетные формулы для аналитического метода

В качестве примера на рис. 16.1 показано как составляются схемызамещения по расчетным схемам подстанций с примыкающими к ним линиямидля расчетного случая ≪полное погашение подстанции,≫ т.е. состояние полногоотказа.

Схема подстанции ≪Два блока трансформатор - линия≫

Рисунок16.1. Расчетные схемы подстанций и распределительных устройств

станций и их схемы замещения

Рассмотрим примеры, интерпретирующие аналитический метод расчета

надежности (примеры рассматриваются на практических занятиях)