Законы распределения сроков службы изоляции элементов систем электроэнергетики

План лекции

1. Частота отказов изоляции по закону Вейбулла

2. Интенсивность отказа при распределении по закону Вейбулла

Краткое содержание лекции

Надежность наиболее распространенных элементов системэлектроэнергетики, таких как, силовые трансформаторы, кабели, вводы,электрические машины в значительной степени определяется надежностьюработы их изоляции. Основной характеристикой изоляции электротехническихизделий является ее электрическая прочность, которая зависит от однородностиматериала.Разрушение изоляции при функционировании электроустановки

происходит при нагревании токами нагрузок, температурных воздействияхвнешней среды, механических нагрузках, низком качестве электроэнергии, привысоких напряженностях электрического поля. Отсюда на срок службыизоляции влияет тепловое, механическое и электрическое старение изоляции.Срок службы изоляции в зависимости от класса изоляции и температурынагрева равен:

где 0 T – срок службы изоляции при температуре перегрева, равной 0;

γ – коэффициент, характеризующий степень старения изоляции взависимости от ее класса;

θ – температура нагрева изоляции.

В зависимости от класса изоляции существуют шести-, восьми-, десяти- идвенадцатиградусные правила. Например, согласно ≪восьмиградусному≫правилу повышение температуры изоляции, выполненной на органическойоснове, на каждые 8⁰С в среднем сокращает срок службы изоляции вдвое.

Механические характеристики прочности изоляции также зависят оттемпературы. Предел механической прочности изоляции быстро снижается помере ее нагрева, она становится более эластичной. Однако значительныедеформации сопровождаются появлением трещин, разрывов, расслоений.Анализ основных факторов, влияющих на срок службы изоляции,показал, что как усталостные явления в изоляции, так и ее тепловое старениезависят от однородности материала, обеспечивающей отсутствие местныхперегревов. Микротрещины, расслоения, т.е. неоднородность материала,распределены случайным образом по всей площади изоляции. При воздействиипеременных неблагоприятных условий теплового или электродинамическогохарактера неоднородности материала увеличиваются и могут привести кпробою изоляции. Причиной отказа может быть даже небольшаянеоднородность материала.Для определения закона распределения времени безотказной работыизоляции электроустановки необходимо найти вероятность распределенияминимальных времен безотказной работы совокупности всех участковизоляции. В смысле надежности эти участки представляются системой споследовательным соединением элементов, поэтому функцию распределениявремени безотказной работы такой системы или вероятность отказа можнопредставить в виде:

В общем случае, когда q (t) имеет так называемый ≪порогчувствительности≫, т.е. элемент гарантированно не откажет в интервалевремени (0;t₀), вероятность отказа изоляции имеет вид:

где с – постоянный коэффициент.

Форма этого закона определяется видом функции распределения намалых интервалах времени. Если зависимость изменения вероятности отказа накаждом интервале нелинейна, то вероятность отказа имеет следующий вид:

Если распределение не имеет порога чувствительности, t₀, то вероятностьотказа описывается законом Вейбулла:

Этот закон часто используется при описании вероятности отказа систем сконечным числом последовательно соединенных в смысле надежностиэлементов, например, длинные кабельные линии со значительным числомсоединительных муфт.Частота отказов для данного случая (без порога чувствительности) равна:

а интенсивность отказов определяется как:

Интенсивность отказов для этого закона в зависимости от параметрараспределения может расти, оставаться постоянной (показательный закон) иубывать (см. рис. 8.1).

а) частота отказов изоляции по закону Вейбулла

б) Интенсивность отказа при распределении по закону Вейбулла

Рисунок 8.1. Зависимость частоты и интенсивности отказа от времени

Среднее время безотказной работы изоляции и дисперсия прираспределении по закону Вейбулла равны:

где Г – гамма-функция.