Схематизация пласта и выбор расчетной модели.

Одной из наиболее простых и достаточно распространенных схем неоднородного пласта является слоистый пласт. Если слои не сообщаются, то каждый из них может моделироваться по отдельности. Слои необходимо моделировать совместно, даже если они отделены один от другого в следующих случаях: при совместной разработке, если слои сообщаются через скважины или если невозможно разделить продукцию и закачку скважин по слоям; если имеется общая законтурная область. Во всех этих ситуациях реализуются схемы послойного течения, а взаимодействие слоев учитывается через граничные условия. Попытка осреднить течение по вертикали и свести задачу к двумерной приводит к изменению вида исходных уравнений. В частности, оказывается, что эффективные фазовые проницаемости в такой системе являются нелокальными характеристиками и зависят не только от средней насыщенности, но и от граничных условий и времени. Если слои сообщаются, то в общем случае необходимо использовать трехмерное моделирование. Упрощение допускается лишь в случае, когда толщина пласта намного меньше характерного продольного размера, а капиллярные и гравитационные силы, способствующие перераспределению флюидов по вертикали, несущественны по сравнению с действием внешнего перепада давления, обуславливающего течение между скважинами. Тогда трехмерное течение можно описывать при помощи осредненных по вертикали двумерных моделей с использованием осредненных или так называемых модифицированных (псевдофункций) относительных фазовых про-шщаемостей и капиллярного давления. Модифицированные фазовые проницаемости и капиллярное давление учитываются в моделях пониженной размерности вместо исходных зависимостей. Основное предположение при введении модифицированных фазовых проницаемостей слоистого пласта состоит в постоянстве по вертикали продольной составляющей градиента давления. Наиболее простой вид модифицированные фазовые проницаемости слоистого пласта имеют в случае поршневого вытеснения нефти водой в каждом слое. Пусть водонасы-щенность перед фронтом вытеснения равна S_WC, позади фронта вытеснения-(1 – S_OC), пористость слоев одинаковая. Предполагается, что более проницаемые слои заполняются водой быстрее, чем менее проницаемые, рис. Если известна функция распределения проницаемости F(K) (K_MIN к K_MAX, F(K_MIN) = 0, F(K_MAX) = 1).

Кроме слоистого пласта, существует еще одна модель трехмерного коллектора, в рамках которой допускается осреднение по вертикали и сведение задачи к двумерной. Это так называемая модель вертикального равновесия.

Согласно этой схеме предполагается, что флюиды в пласте мгновенно перераспределяются по вертикали в соответствии с условием капиллярно-гравитационного равновесия. Эта гипотеза справедлива в пластах с высокой проницаемостью в вертикальном направлении и толщиной, незначительной по сравнению с характерным продольным размером. Причем скорость фильтрационного переноса в продольном направлении, обусловленная действием внешнего перепада давления, должна быть небольшой по сравнению со скоростью перераспределения флюидов по вертикали под действием капиллярных и гравитационных сил. В условиях капиллярно-гравитационного равновесия значение средней насыщенности однозначно определяет распределение насыщенности по вертикали. Кроме того, поскольку продольная составляющая градиента давления не зависит от вертикальной координаты, допустимо осреднение закона Дарси и введение модифицированных фазовых проницаемостей. Вычисление псевдофункщш для каждого значения средней насыщенности осуществляется с учетом известного распределения насыщенности по вертикали и вида исходных фазовых проницаемостей. Выбор^, расчетной модели, используемой для описания течения флюидов в пласте, представляет собой комплексную проблему, решение которой является залогом успеха при прогнозировании поведения пласта или исследовании фильтрационных процессов. В основе должно лежать понимание цели исследования и степени достоверности ожидаемых результатов с учетом всех доступных данных о пласте и насыщающих его флюидах. Исходя из этого основными аспектами выбора модели являются:

• схематизация строения пласта с учетом определяющих факторов и механизмов, влияющих на процесс фильтрации;

• определение числа фаз и компонентов, учитываемых в модели фильтрации;

• определение размерности модели;

• определение начальных и граничных условий;

• определение геометрических размеров расчетных блоков;

• при необходимости - учет специальных процессов физико-химической и неизотермической гидродинамики;

• выбор метода решения уравнений и параметров численного метода.