Индексы с постоянными и переменными весами.



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Индексы с постоянными и переменными весами.



При изучении динамики коммерческой деятельности приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода.

Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения. При этом, если задача анализа состоит в получении характеристик изменения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы. Например, сопоставление объёма розничного товарооборота II, III и IV кварталов с I кварталом.

Но если требуется охарактеризовать последовательно изменения изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы. Например, при изучении объёма розничного товарооборота по кварталам года сопоставляют товарооборот II квартала c I, III — cо II и IV — с III кварталом.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие.

Способы расчёта индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту относительных величин динамики. Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами — соизмерителями.

Используя индексный ряд за несколько периодов, можно получить динамику стоимости продукции и динамику товарооборота в неизменных ценах, т.е. в ценах какого - то одного прошлого периода. Такие индексные ряды называются индексами с постоянными весами. Для них действует правило: произведение цепных индексов даёт индекс базисный.

Пример.

По заводу имеются данные об объёме производства и стоимости продукции.

Таблица 2.

Вид. прод. Ед. изм. Произведено продукции Цена в 1985г., тыс.тен. Стоимость продукции в неизменных ценах 1985, тыс.тен.
     
А тыс.т. 5 000
Б млн.шт. 5,5 6,2 7,0 2 000
  всего - - - -

Требуется рассчитать индексы физического объёма продукции с постоянными весами.

Индексы с постоянной базой (базисные):

 

Индексы с переменной базой (цепные):

 

Убедимся, что произведение цепных индексов равно базисному:

1,126 * 1,128 = 1,27

Если индексы цен, себестоимости и производительности труда имеют в качестве весов количество продукции отчётного периода, то эти индексы образуют индексные ряды с переменными весами, поскольку в каждом отдельном индексе отчётный период изменяется. Индексы с переменными весами не подчиняются правилу, согласно которому произведение цепных индексов равно базисному.

Пример.

Имеются данные об объёме производства и себестоимости продукции:

Таблица 3.

Вид Продукции Единица измерения Выработано продукции за квартал Себестоимость единицы продукции в квартал, тен.
I II III I II III
А шт. 9,9 9,6
Б шт.
В кг. 7 800 8 200 8 500 0,5 0,48 0,45

Рассчитать индексы себестоимости с переменными весами.

 

Перемножив цепные индексы, получим:

0,989 * 0, 963 = 0, 9524

Рассчитаем базисный индекс III квартала:

Как видим, расхождение есть, но оно проявляется только в четвёртом знаке после запятой. Величина расхождения не многим более 0,01%.

Средние индексы.

Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальных индексов. Для этого индексируемая величина отчётного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода.

Так, индивидуальный индекс цен равен , откуда .

Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид:

= =

Аналогично индекс себестоимости равен , откуда , следовательно, = = ,

Аналогично индекс физического объёма продукции (товарооборота) равен , откуда , следовательно, = =

Пример.

Определить средний арифметический индекс физического объёма продукции.

Таблица 4.

Отрасль произв. Стоимость прод. в базисном году, млн. тен. Индексы физич. объёма прод. в отчёт. году (базис. год = 1)
Сахарная 1,47
Мукомольная 1,55
Мясная 1,71
Рыбная 2,1
ИТОГО -

= = или 166,7%

Физический объём продукции 4 отраслей увеличился на 66,7%.

 



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 35.172.136.29 (0.004 с.)