Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методика изучения арифметических действий в пределах 1000Содержание книги
Похожие статьи вашей тематики
Поиск на нашем сайте
Все действия в пределах 1000 без перехода через разряд учащиеся выполняют приемами устных вычислений с записью в строчку, а с переходом через разряд — приемами письменных вычислений с записью в столбик. Важно постепенное нарастание трудности при решении арифметических примеров. Каждый последующий случай в решении примеров должен опираться на знание предыдущих случаев. Непреодолимые трудности для умственно отсталого ребенка могут возникнуть при решении трудных случаев, если пропустить одно из звеньев в цепи решения примеров. Поэтому очень важно соблюдать последовательность в выборе примеров, учитывая их нарастающую степень трудности, и тщательно отрабатывать каждый случай. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 1000 В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы: I. Сложение и вычитание без перехода через разряд (устно). 1. Сложение и вычитание круглых сотен. 192
200+100 300+200 Действия производятся на основе знания нумерации и сводятся лцеству к действиям в пределах 10. Рассуждения проводятся 200 — это 2 сотни, 100 — это 1 сотня. — это 300. 200+100=300 .-! сот. + 1 сот.=3 сот. 3 сотни 500-200=? 5 сот.-2 сот.=3 сот.=300 500-200=300 Отдельным учащимся, которые еще нуждаются в использовании средств наглядности, можно предложить пучки палочек (1000 "милочек, связанных в пучки по сотне), пластины из арифметического ящика, полоски длиной 1 м, разделенные каждая на 100 см, н'>ак, счеты. Полезно решение и составление троек примеров вида
4+ 2 = 40+ 20= 400+200= | последующим сопоставлением компонентов и результатов действий. 2. Сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых а) 300+ 5 305- 5 б) 300+ 40 340- 40 5+300 305-300 40+300 340-300 в) 300+ 45 345- 45 45+300 345-300 3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых
б) 430+200 630-200 При решении случаев а), б) рассуждения проводятся так: «430 — это 4 сот. и 3 дес., 20 — это 2 дес. Складываем десятки: 3 дес.+2 дес. = 5 дес. 4 сот.+5 дес.=450». Разряды, которые складываются или вычитаются, можно рекомендовать подчеркивать: 430+200=630 630-200=430 Перова М. Н. При решении примеров вида в) рассуждения проводятся т|| «120=100+20, 430+100=530, 530+20=550», т. е. этот случ(сложения (вычитания) сводится к уже известным учащимся с/ чаям сложения (вычитания) а), б). 4. Сложение трехзначных чисел с однозначным, двузначным | трехзначным без перехода через разряд и соответствующие сл\ чаи вычитания:
Выполнение действий производится устно. Учащиеся при выпол«нении действий пользуются теми же приемами, какими они пользо^ вались при изучении действий сложения и вычитания в пределах! 100, т. е. раскладывают второй компонент действия (второе слагав-; мое или вычитаемое) на разрядные единицы и последовательно их] складывают или вычитают из первого компонента. Например:
673-123
123=100+20+3 350+100=450 450+ 20=470 470+ 3=473 5. Особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся 1 случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых ] чаще всего допускаются ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем (нуль находится в середине числа или в конце). Случай с числами, содержащими нуль, не требует особых приемов. Но таких примеров надо решать больше, повторить перед решением таких примеров решение примеров на сложение и вычитание, когда компонентом действия является нуль: 0+3, 5+0, 5-5: а) 308+121 б) 402-201 в) 736-504 308+100=408 402-200=202 736-500=236 408+ 20=428 202- 1=201 236- 4=232 г) 0+436 700-0 725-725 х'стные приемы вычислений требуют от учащихся постоянного шза чисел по их десятичному составу, понимания места ры в числе, понимания того, что действия можно производить ко над одноименными разрядами. Не всем учащимся вспомо-льной школы это становится понятным одновременно. 11еред выполнением действий необходимо добиваться от уча-ц\ся предварительного анализа десятичного состава чисел. Учи-и- п. чаще должен ставить вопросы: «С чего надо начинать сложе-|пм"> Какие разряды складываем?» 15 противном случае учащиеся допускают ошибки при вычислениях. Они складывают десятки с сотнями, а результат записывают "|Ц)0 в разряд сотен, либо в разряд десятков, например: 100+10=500, 30+400=70, 30+400=470, 30+400=340, (./0+2=690, 670-3=640. Эти ошибки свидетельствуют о непонимании позиционного значения цифр в числе, о неумении самостоятельно контролировать результаты действий. Учителю необходимо добиваться того, чтобы учащиеся проверяли выполнение действий, причем делали это не формально, а по существу. Нередко приходится наблюдать, что ученик якобы и сделал проверку, но выполнил ее формально. Он написал только обратное действие, а не решал, поэтому и не заметил допущенной ошибки, например: 490—280=110. Проверка. 110+280=490. Нередко можно столкнуться с непониманием умственно отсталыми школьниками (даже старших классов) сущности проверки. Проверка часто выполняется учениками только потому, что этого либо требует учитель, либо такое задание содержится в учебнике. Часто при выполнении проверки ученик получает несоответствие между полученным результатом и заданным примером, но это не служит ему поводом для исправления неверного ответа, например: 570-150=320. Проверка. 320+150=470. В данном случае проверка выступает как самостоятельное действие, никак не связанное с тем, которое ученик проверяет. Учитель постоянно должен помнить об этих ошибках школьников с нарушением интеллекта и требовать ответа на вопросы: «Что показала проверка? Верно ли решен пример? Как доказать, что действие выполнено верно?» Осознанному выполнению устных вычислений, выработке обобщенных способов выполнения действий служит постоянное внима-
ние к вопросам сравнения и сопоставления разных по трудно случаев сложения, вычитания. Важно научить учащихся вид| общее и особенное в тех примерах, которые они решают. Например, сравнить примеры и объяснить их решение: 30+5, 300+40, 300+45, 300+140, 300+145, 300+105. 305-5, 340-40, 345-45, 340-300, 345-300, 345-200. Полезно и составление учащимися примеров, аналогичных (г хожих) данным, или примеров определенного вида: «Составьт! пример, в котором надо сложить круглые сотни с единицами»;! «Составьте пример на вычитание, в котором уменьшаемое — | трехзначное число, а вычитаемое — круглые десятки» и т. д.1 Для закрепления действий сложения и вычитания в предела» 1000 приемами устных вычислений полезно решение примеров с| неизвестными компонентами. II. Сложение и вычитание с переходом через) разряд. Сложение и вычитание с переходом через разряд — это наибо«| лее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каж-| дым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитании в пределах 20. Но в этом случае возникают у умственно отсталь школьников трудности в записи чисел, т. е. в умении правильно подписать разряд под соответствующим разрядом. Часто из-за неумения организовать внимание, из-за недостаточно четкого понимания позиционного значения цифр в числе, а то и из-за небрежности при записи цифр ученики сдвигают число, которое нужно прибавить или вычесть, влево или вправо и поэтому допуска-; ют ошибки в вычислениях. Особенно много ошибок учащиеся допускают при записи чисел в столбик, если действие производится над трехзначным и двузначным или однозначным числом. В этом случае десятки подписываются под сотнями, единицы под сотнями или десятками. Это приводит к ошибкам в вычислениях. Например: 375 375 238 + 6 +38 ~18 ~~975~ "775" 58 Наибольшие трудности вызывает действие вычитания. Ошибки в вычислениях носят различный характер. Причиной некоторых из Слабоуспевающим учащимся разрешается выполнение всех случаев в стол- бик. Их является слабое усвоение табличного сложения и вычитания I пределах 20. 238 275 +__ 7 ~ 7 246 26ТГ Много ошибок допускается в результате того, что ученики _____ "218 ~29Т ~ТЗТ
Особенно трудны случаи, при решении которых: 1) переход через разряд происходит в двух разрядах; 2) получается нуль в одном из разрядов; 3) содержится нуль в уменьшаемом; 4) в середине уменьшаемого стоит единица. Например:
"-"• з •? к КПП
546 ~287 ~36Т 710 710 ~345 ~345 —^ту^- —тге- или Нередко при вычитании можно встретить и такую ошибку: вместо того чтобы «занять» единицу высшего разряда, раздробить ее, ученик начинает вычитать из большей цифры вычитаемого меньшую цифру соответствующего разряда уменьшаемого. Например:" 375 529 ^___ 8 ~145 373 424 При этом рассуждение проводится так: «Из 5 единиц 8 единиц вычесть нельзя, вычитаем из 8 единиц 5, 7 десятков и 3 сотни сносим, разность 373». Учитывая трудности изучения данной темы, необходимо повторить с учащимися сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20 и 100, обратить внимание на решение примеров, в которых компонентом является нуль, или нуль получается в одном из разрядов суммы или __________,_______ :_____________ разности (17+3, 25+15, 36-6, 36—27), или нуль содержится в одном из разрядов уменьшаемого или вычитаемого (60—45, 75—40). I Тем учащимся, которые долгое время не усваивают запис! примеров в столбик, можно разрешить записывать их в разряди) сетку. При решении примеров на сложение и вычитание с переходе через разряд соблюдается следующая последовательность: 1) сложение и вычитание с переходом через разряд в одно разряде (единиц или десятков):
375 "146
Особого внимания заслуживает решение примеров вида 800— —236, 810—236, 810—206. Следует сопоставить сначала 1-й и 2-й, а потом 2-й и 3-й примеры, особенности их решения, объяснить, в чем их различие, почему получаются разные ответы.
2) сложение и вычитание с переходом через разряд в двуй 3) особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или в 4) вычитание трехзначных, двузначных и однозначных чисел из 1000: 1000-375, 1000-75, 1000-5. При объяснении решения примеров с переходом через разряд, учитывая, что умственно отсталые школьники при сложении забывают прибавлять то число, которое надо запомнить, можно разрешать надписывать это число над соответствующим разрядом. Например: + 375 118 ~493~ При вычитании же ставится точка над тем разрядом, из которого заняли единицу. Можно поставить и число 10, которое записывается над разрядом, к единицам которого этот десяток прибавляется. При выполнении действий на сложение и вычитание в пределах 1000 решаются примеры с тремя компонентами без скобок и с круглыми скобками: 375+36+124; 379+(542-276); 910-375--264, 375+186-264, 1000-565+136. Решаются также примеры на нахождение неизвестных компонентов действий. Проверка выполняется двумя действиями. Умножение и деление в пределах 1000 Умножение и деление так же, как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку и столбик. I. Устное умножение и деление в пределах 1000. 1. Умножение и деление круглых сотен. Умножение и деление круглых сотен основывается на знании учащимися нумерации, а также табличного умножения и деления. Поэтому, прежде чем знакомить учащихся с умножением и делением круглых сотен, необходимо повторить табличное умножение и деление, а также раздробление сотен в единицы и наоборот. Например: «Сколько содержит 1 сотня единиц? Сколько единиц в 5, 7, 10 сотнях? Сколько сотен составляют 300 единиц? 500 единиц?» И т. д. Объяснение умножения и деления должно сопро- вождаться операциями с наглядными пособиями и дидактичес|| материалом. Покажем объяснение умножения, а потом деления. Например, надо 200-2. Рассуждаем так: 200 — это 2 соТ| При делении 200:2 рассуждаем так: 200 — это 2 сотни. Воз! мем 2 сотни палочек. Если разделить их на две равные части, -т в каждой части получится по одной сотне, или по 100 единим Запишем: 2 сот.:2=1 сот. = 100, 200:2=100. Полезно сопоставим, умножение и деление единиц, десятков и сотен: ц итков). Делим 18 десятков на 3. Получим 6 десятков, или 60. щишем: 18 дес.:3=6 дес. =60, 180:3=60». Процесс деления;но показать и на палочках, и на брусках. Сначала учащиеся г. подробную запись, заменяя единицы десятками, затем запись _!ртывается. От учащихся требуется лишь устное объяснение. [яконец, свертывается и объяснение. Учащиеся записывают лишь т. Такое же объяснение проводится и при знакомстве с умножением и делением круглых десятков на однозначное число. Решети- подобных случаев сводится к внетабличному умножению и |и чению. Поэтому приведем лишь подробную запись решения:
3-3= 9 30-3= 90 300-3=900 8:4= 2 80:4= 20 800:4=200 120-4=? 12 дес. -4 дес.=48 дес.=480 120-4=480 480:4=? 48 дес.:4= 12 дес.= 120 480:4=120
Действия умножения и деления надо сопоставлять, проверяя каждое обратным действием: 400x2=800, 800:2=400. 2. Умножение и деление круглых десятков на однозначное число. а) Рассматриваются случаи умножения и деления круглых де б) Рассматриваются случаи, которые сводятся к внетабличному| Перед умножением и делением круглых десятков с учащимися необходимо повторить табличное и внетабличное умножение и деление (4-6, 24-2, 36:6, 36:3), а также определение общего количества десятков в числе («Сколько всего десятков в числе 120, 180, 360, 720?») и количества единиц в десятках («7 десятков. Сколько это единиц?»; «Сколько единиц з 2 десятках? 5 десятках? 10 десятках? 52 десятках?»). При объяснении проводятся следующие рассуждения: «60-3=? 60 — это 6 десятков, 6 дес.-3=18 дес. 18 десятков — это 180, значит, 60-3=180». Можно показать учащимся на брусках арифметического ящика, пучках палочек, связанных десятками, что результат будет тот же. Для этого учитель берет по 6 брусков 3 раза. Получает 18 брусков, или 18 десятков. Это число 180. При знакомстве с делением ход рассуждения аналогичен: «180:3=? Узнаем, сколько десятков содержится в числе 180 (18 200 123-3=?_________ 123 = 100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369 123=100+20+3 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369 486:2 =?________ 486=400+80+6 400:2=200 80:2= 40 6:2= 3 200+40+3=243 100-3=300 20-3= 60 3-3= 9 300+60+9=369 4. Умножение 10 и 100, умножение на 10 и 100. В пределах 1000 рассматривается умножение однозначного двузначного числа на 10 и 100 и соответствующие случаи дел* ния: 8-100=800 8- 10= 80 80- 10=800
Умножение числа 10 учитель объясняет, опираясь на понятии умножения как сложения равных чисел. 10-3=10+10+10=30 10-3=30 10-5=10+10+10+10+10=50 10-5=50 Рассматривается еще несколько примеров. Сравниваются отве ты. Учащиеся убеждаются, что при умножении числа 10 на любой множитель к нему справа приписывается нуль. Затем решаются примеры на умножение однозначного числа ня 10. Решение примера 3x10=? также производится приемом заме ны умножения сложением одинаковых слагаемых: 3-10=3+3+3...+3=30 10 раз 1 Можно использовать и переместительный закон умножения: \ 10-3=30 3-10=30 Рассмотрев ряд таких примеров, сопоставив произведения и первый множитель, учащиеся приходят к выводу: чтобы умножить число на 10, нужно к первому множителю приписать справа один нуль. Это правило умножения числа на 10 распространяется и на умножение двузначных чисел (25x10=250). При умножении на 100 множитель 100 рассматривается как произведение двух чисел: 100=10* 10. Учащиеся практически знакомятся с использованием сочетательного закона умножения, хотя этот закон они не называют и не формулируют. Учитель объясняет: «Чтобы число умножить на 100, его нужно умножить сначала на 10,.. потом произведение умножить еще раз на 10, так как 100=10.10». Затем запись дается в строчку: 6-100=6-10 • 10=600. Решается также подробно еще несколько примеров. При реше-«и каждого примера учитель просит сравнивать произведение и!рвый множитель. Учащиеся самостоятельно приходят к выводу: •обы умножить число на 100, к нему нужно приписать справа а нуля. Умножение 100 на однозначное число выполняется путем ис- пьзования переместительного закона умножения: 100x5=? 5x100=500 5. Целение на 10 и 100. Деление на 10, как показывает опыт, лучше усваивается учащимися при сопоставлении с действием умножения. Деление на 10 рассматривается как деление по содержанию: 2-10=20, отсюда 20:10=2. 20:10=2 сопровождается вопросом: «Сколько раз в двух десятках содержится один десяток?» Как и в умножении, решается несколько примеров на деление на 10, сравниваются частное и делимое. Учащиеся убеждаются, [• что в частном получается делимое без одного нуля, и делают вывод: чтобы разделить число на 10, в нем надо отбросить нуль справа. Этот вывод распространяется и на деление круглых сотен и десятков на 10 (400:10=40, 250:10=25). Аналогично учащиеся знакомятся с делением на 100: 400:100=? 4-100=400 400:100=4 Деление на 100 можно объяснить и последовательным делением на 10 и еще раз на 10:
400:100=400:10:10=4 Деление на 10 и 100 учащиеся учатся производить как без остатка, так и с остатком: 40:10=4, 45:10=4 (ост. 5). Следует указать, что при делении числа на 10 (100) опредв ется, сколько всего десятков (сотен) содержится в нем. Учите, необходимо помнить о том, что умственно отсталые школьникь трудом дифференцируют сходные и противоположные понят|| Поэтому, когда ученики познакомились с правилами умножена деления числа на 10, 100, необходимо рассмотреть случаи, | которых эти правила используются одновременно, попросить щихся сравнить их, найти сходство и различие:
40: 10 400: 10 400:100 Необходимо также сравнить умножение на 10 и 100 с умнонв Закреплению действия способствует также кратное сравнение! чисел (во сколько раз одно число больше или меньше другого).; Например, даются такие задания: «Во сколько раз 2 меньше, чем/ 20, 200?»; «Во сколько раз 300 больше, чем 3, 10, 100?» Пример 300:3=100 можно прочитать так: «Число 300 больше, чем 3, в 100 раз». Или: «Число 3 меньше, чем 300, в 100 раз». «Какими действиями можно сравнить числа 400 и 10?» — спрашивает учитель. Ученики отвечают: «Сравнить эти числа можно действиями деления и вычитания: 400:10, 400—10». Учащиеся учатся самостоятельно ставить вопросы: «На сколько число 400 больше 10?»; «Во сколько раз 400 больше 10?» II. Письменное умножение и деление в пределах 1000.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; просмотров: 1236; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.181.112 (0.015 с.) |