Второе уравнение Максвелла. Ток смещения

Ток смещения – ток, обусловленный переменным электрическим полем. Согласно Максвеллу, плотность смещения равна скорости изменения индукции электрического поля.

В момент замыкания цепи наблюдается вспышка лампы, что объясняется кратковременным пропусканием тока в цепи в момент замыкания. Возникновение тока в момент замыкания объясняется возникновением тока смещения между пластинами конденсатора. При этом между пластинами конденсатора возникает магнитное поле, которое является следствием второй гипотезы Максвелла.

Вторая гипотеза максвелла: переменное электрическое поле в окруженном пространстве порождает переменное магнитное поле. - Циркуляция вектора индуктивности магнитного поля по замкнутому контуру пропорциональна полному току.
Второе уравнение Максвелла:
Циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру равна полному току, охватываемым этим контуром, умноженному на магнитную постоянную.
Физический смысл: Магнитное поле порождаемое током проводимости и переменным электрическим током

Третье уравнение Максвелла.

Это уравнение – т.Гаусса: Поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен заряду, заключенному внутри этой поверхности, деленному на электрическую постоянную.
Физический смысл: Электрическое поле создается неподвижными зарядами. Силовая линия электрического поля начинается на «+» зарядах, а заканчивается на «-» зарядах.

Четвертое уравнение Максвелла.
– Поток вектора индуктивности магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю.
Физический смысл: Магнитных зарядом нет. Силовая линия магнитного поля замкнута.

Пятое уравнение Максвелла
– справедливо для однородных и изотропных сред.

Шестое уравнение Максвелла
– справедливо для однородных и изотропных сред.

Седьмое уравнение Максвелла

, где – удельная проводимость среды

Закон ома в дифференцированной форме.

Выводы:

1. Переменное магнитное поле вызывает появление вихревого (переменного) электрического поля

2. Переменное электрическое поле вызывает появление переменного магнитного поля

3. Взаимно порождаясь, они могут существовать независимо от источника заряда или токов, которые первоначально создали одного из них.

4. В сумме это и есть электромагнитное поле (ЭМП)

5. Способ существования ЭМП – превращение одного поля в другое и распространение в ространстве

6. В отличие от других форм материи ЭМП не может находится в состоянии покоя

7. ЭМП всегда движется причем в вакууме скорость распространения ЭМП всегда равно С независимо от системы отсчета (С – скорость света)

8. 6. Электромагнитные волны. Вектор Умова-Пойнтинга.

Из уравнений Максвелла автоматически вытекает возможность существования электромагнитных волн.

Решением этих уравнений является:

То есть электрическое и магнитное состояние волны являются синфазными.

Вакуум

Среда

n- показатель преломления среды

 

 

В электромагнитной волне самосогласованно колеблются напряженности электрического и магнитного полей во взаимоперпендикулярных плоскостях.

 

 

Электромагнитная волна переносит энергию.

Перенос энергии характеризуется вектором Умова-Пойнтинга.

Объемная плотность энергии ЭМВ определяется по формуле:

– Энергия, переносимая через единичную перпендикулярную площадку за единицу времени плотность потока энергии

Вектор Умова-Пойнтинга показывает направление распределения энергии ЭМВ, численно равен E*H.

Шкала Электромагнитных волн.

К ЭМВ относятся: радиоволны, инфракрасное излучение, видимое излучение, ультрафиолетовое излучение, рентгеновское излучение, гамма-излучение.

Эти волны отличаются длиной волны (частотой) и имеют различные свойства.

 

Интерференция света.

Оптика – учение о распространении электромагнитного излучения (света) и его взаимодействии с веществом.

1 этап: Корпускулярная теория света Ньютона – согласно теории, свет – это поток корпускул-частиц среды.

2 этап: Волновая теория Гюйгенса – согласно теории, свет – это механические волны эфира.

3 этап: Электромагнитная теория Максвелла – согласно теории, свет – это поток электромагнитных волн.

В начале 20в. Эйнштейн ввел понятие фотона.

Современная теория света – синтез корпускулярных и волновых представлений двойственной природы света.

Закон преломления:

Интерференция света - явление усиления колебаний в одних точках пространства и ослабление в других в результате наложения двух когерентных волн, приходящих в эти точки.

Когерентными называются волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз во времени.

Независимые источники естественного света не когерентны.

Существуют способы получения когерентных волн.

В основе этих способов лежит разделение одного начала света на две составляющие.

Свет – электромагнитная волна с длинами волн в интервале (0,4 - 0,76) мкм ((400 – 760) нм).

Световые волны будут когерентны, если они имеют:

-одинаковую частоту;

-постоянную разность фаз во времени;

-вектор в этих волнах колеблется в одной плоскости

Рассмотрим две монохроматические волны:

1)Разность фаз у некогерентных волн изменяется во времени случайным образом:

Волну можно представить вектором, длина которого равна амплитуде волны, а наклон к выбранному направлению – фаза.

Сложение двух световых волн можно произвести по правилу параллелограмма, представив волны в виде векторов.

 

Результирующая амплитуда вычисляется по теореме косинусов:

В силу случайности:

Тогда или

Энергия световой волны, => и интенсивность света, пропорциональна квадрату амплитуды волны.

Интенсивность света J равна энергии, перенесенной волной за единицу времени через единичную площадку.

Таким образом для некогерентных волн, результирующая интенсивность: J=J1+J2.

2) Рассмотрим наложение когерентных пучков света:

Пусть разность фаз равна четному числу :

При этом cos

Тогда

Эффект «усиления» интенсивности света.

Пусть разность фаз равна нечетному числу

При этом cos

Тогда

Эффект «ослабления» интенсивности света.

Интерференцией света называется явление перераспределения световой энергии в пространстве при наложении двух когерентных световых пучков, в результате чего образуются участки повышенной и пониженной интенсивности (max и min света).

Максимумы света наблюдаются при разности фаз, равной чётному числу ; минимумы – при разности фаз, равной нечётному числу .

 

8. Способы наблюдения интерференции света.

 

Максимумы света наблюдаются в тех точках пространства, для которых на оптической разности хода лучей укладывается чётное число полудлин волны;

минимумы света – если на оптической разности хода укладывается нечётное число полудлин волны.

E01=E02

E0=0

J

 

Рассмотрим случай, когда волны распространяются в разных средах:

 

 

nr- оптический путь

- оптическая разность световых волн

MAX:

MIN:

 

9. Оптическая разность входа. Явление интерференции света в тонкой плоскопараллельной пластине. Полосы равной толщины.

Интерференция света для тонкой плоскопараллельной пластины.

Пусть на прозрачную тонкую плоскопараллельную пластину падает пучок плоских монохроматических волн.

 

 

Образованные лучи 1’,2’ будут монохроматичны => в точке В они будут интерферировать.

Запишем условие усиления отраженных лучей 1’,2’:

Добавка связана с изменением фазы 2-го отраженного луча (2’) на фазу , ему соответствует разность входа

– условие усиления волн при отражении от тонкой плоскопараллельной пластины.

Если выполняется это условие, на поверхности пластины будет казаться освещенной, если смотреть на поверхность пластины под углом

С увеличением толщины пленки число интерференционных полос m возрастает.

При d большем длины волны света , интерференционные полосы становятся частными, и неразличимыми.

Если на пленку падает белый свет, то условие максимума реализуется только для одной длины волны и поверхность пленки тогда выглядит окрашенной в этот цвет.

 

Полосы равного наклона и равной толщины. Полосы равного наклона – это интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами.

 

Полосы равной толщины – это интерференционные полосы, возникающие в результате интерферирования от мест одинаковой толщины.

 

 

Частный случай полос равной толщины – кольца Ньютона, широко применяемые в оптике.

Max:

Min: