Спин электрона. Принцип паули. Распределение электронов по энергетическим уровням в многоэлектронном атоме.

Электрон, наряду с массой и зарядом, обладает еще одной характеристикой – свойством, а именно спиновым движением (спином).

Спин:

- собственный момент импульса частицы (электрона)

- обозначается L_s

-

- Квантуется

S – спиновое квантовое число, имеющее только одно значение: ½ (S=1/2)

Собственный магнитный момент электрона:

Во внешнем магнитном поле спиновые моменты принимают две проекции:

C учетом всех четырех квантовых чисел, число возможных энергетических состояний электрона в атоме водорода и любом другом атоме равно 2n², где n – главное квантовое число.

Энергетический спектр атома водорода.

Из решения уравнения Шредингера значения полной энергии электрона в атоме водорода зависят от 4-х квантовых чисел:

E=E (n, l, m, s)

n – главное квантовое число: 1,2,3…

m – магнитное квантовое число: - l, …, 0, …, + l

l – орбитальное квантовое число: 0, 1, 2, 3, n-1

s – спиновое квантовое число: ±1/2

Главное квантовое число определяет энергию стационарных состояний:

Энергетические уровни с данным числом “n” расщепляются с учетом остальных квантовых чисел на подуровни.

Если: n=1, то l=0 – данный уровень не расщепляется

n=2, то l=0,1 – данный уровень расщепляется на 2 подуровня

n=3, то l=0,1,2 – данный уровень расщепляется на 3 подуровня и т.д.

Если атом внести в магнитное внешнее поле, то стационарные уровни расщепятся на ряд подуровней.

 

Расщепление уровней с учетом магнитного квантового числа называется тонким расщеплением.

С учетом трех квантовых чисел уровень с заданным числом “n” расщепляются на n² подуровней.

– Число возможных состояний

Состояния электрона с одинаковой энергией называются вырожденными.

Число различных состояний с одинаковым значением энергии называется кратностью вырождения соответствующего энергетического уровня.

С учетом спина, кратность вырождения определяется по формуле: 2

n=1 => кратность вырождения = 2

n=2 => =8

n=3 => =18

n=4 => =32 и т.д.

Этим числам соответствует количество электронов, заполняющее соответствующие электронные оболочки.

Принято обозначать оболочки так: n=1 оболочка К 1s², n=2 оболочка L 1s²2s⁶, n=3 оболочка M, n=4 оболочка N, n=5 оболочка O, n=6 оболочка P.

Распределение электронов по энергетическим уровням в многоэлектронном атоме.

В сложных атомах, имеющих несколько электронов, каждый и них движется в усредненном электрическом поле ядра и остальных электронов.

Заряд ядра для данного электрона будет в той или иной степени экранироваться другими электронами.

Усредненное по времени результирующее поле можно считать центрально-симметричным (т.е. зависимым только от r).

Но это поле не будет кулоновским (т.е. не пропорционально 1/r²).

Тем не менее, решение уравнения Шредингера для электрона, движущегося в таком поле, дает результат, аналогичный результату для водородного атома.

Атом любого элемента – нейтрален.

Распределение электронов по энергетическим уровням подчиняется принципу Паули, согласно которому в одном и том же атоме не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью всех четырех квантовых чисел.

Схемы энергетических уровней всех атомов одинаковы: уровни с заданным главным квантовым числом n расщепляются на подуровни в зависимости от остальных квантовых чисел.

Всего дозволенных энергетических состояний 2 .

Физическое строение атома соответственного положения:

Состояние электрона в атоме описывается набором 4х квантовых чисел: n, l, m₁(магнитное), m_s(спиновое магнитное).

Изменить состояние электрона – значит изменить хотя бы одно квантовое число.

Электроны в атоме – неразличимые частицы.

Они имеют одинаковые свойства: массу, эл.заряд, спин.

Электроны тождественны друг другу.

По закону квантовой физики, такие частицы различить нельзя, их нельзя пронумеровать и следить за какой-то отдельной частицей нельзя.

Неразличимые частицы обязательно должны находиться в разных квантовых состояниях.

Исходя из принципа Паули, в одном и том же атоме не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью всех четырех квантовых чисел (т.е. в одном и том же состоянии не может находиться одновременно два электрона).

Электроны заполняют энергетические уровни атома, начиная с уровня с наименьшим значением энергии, так как в состоянии равновесия атом должен иметь минимальное значение потенциальной энергии (общее условие равновесия систем).

Принцип Паули дает объяснение периодичности повторения свойств атомов:

Рассмотрим атом водорода, имеющего один электрон.

Если заряд ядра атома водорода увеличить на 1 и добавить еще один электрон, получится атом гелия.

Третий электрон атома лития может занять уровень 2s в L-оболочке.

Атом лития, имея один валентный электрон, с точки зрения химических свойств, будет повторять свойства атома водорода, имеющего так же один валентный электрон.

Атом неона имеет полностью заполненную L-оболочку, следовательно, по своим свойствам будет подобен Гелию, у которого тоже заполнена оболочка.

Поэтому свойства Гелия, Неона и др. инертных газов, объясняются полным заполнением электронами электронных оболочек атома.

Периодичность свойств элементов/атомов определяется степенью заполнения электронных оболочек.

Отступление от периодичности заполнения электронами электронных подоболочек начинается с 20-го элемента (от z=21 до z=30).

Так как подоболочка 3d в этой N-оболочке при данной общей конфигурации оказывается энергетически выше подоболочки 4s. Поэтому сначала заполняется 4s подоболочка, а затем 3d.