Постулаты Бора. Элементарная теория атома водорода по Бору.

 

 

I постулат – стационарных орбит.

II постулат – касается вопроса об излучении и поглощении энергии атома.

I: -атомная система может находится только в особых стационарных (квантовых) состояниях

-вращаясь по стационарной орбите, электрон не меняет своей энергии

Из всевозможного числа орбит, разрешенных классической физикой, в действительности реализуются лишь орбиты, которые подчиняются условиям квантования.

Электроны, находящиеся на этих орбитах, энергию не излучают. Орбиты получили название стационарных.

I постулат находится в противоречии:

- с классической механикой, по которой энергия движения электронов может быть любой,

- с электродинамикой Максвелла, которая не допускает возможность ускорение движения без излучения электромагнитных волн.

II: излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией En в стационарное состояние с меньшей энергией Em.

Модель Бора хорошо объясняет линейчатые спектры атомов водорода.

Атом испускает электромагнитное излучение при переходе электрона из стационарного с большей энергией En в стационарное состояние с меньшей энергией Em.

h𝜐 = - энергия излучения фотона

 

При излучении света атом переходит из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией.

Поглощение и излучение света – взаимообратные процессы.

Атом поглощает излучение той же самой частоты, которую излучил, переходя с верхнего уровня на нижний уровень.

Теория атома по Бору.

Запишем систему двух уравнений:

- условие квантования момента импульса электрона

- второй закон Ньютона

Решая систему относительно радиусов орбит, получим:

Радиусы боровских орбит меняются дискретно с изменением числа n.

(

 

Вычислим полную энергию электрона на стационарных орбитах (энергетических уровнях).

Она складывается из кинетической и потенциальной энергий.

Потенциальная энергия взаимодействия электрона и ядра:

Кинетическая энергия:

Полная энергия:

Из II закона Ньютона:

Особенности энергетического спектра:

1. Энергия электрона в атоме – отрицательна.

2. Энергетический спектр – дискретен.

3. Энергетический спектр – сходящийся (к нулю).

– Энергия любого стационарного состояния

1эВ=1,6*10^-19 Дж

В основном состоянии (на уровне с энергией Е1) атом может находиться сколь угодно долго.

Все остальные состояния - возбуждённые.

«Время жизни» в этих состояниях =

Спектральные серии атома водорода:

Теория Бора приводит к количественному согласию с экспериментом для значений частот, излучаемых атомом водорода.

Все частоты излучений атома водорода образуют ряд серий, каждому из которых соответствует определенное значение m и различные значения n (n>m).

В спектре атома водорода наблюдается 5 серий:

-возможные частоты излучения атома водорода всех серий (формула Ридберга)

Постоянная Ридберга: R=3.3*10^15 Гц

Серия Лаймана

Данная серия образуется при переходе электрона с возбужденного энергетического уровня на первый.

Частоты этой серии относятся к ультрафиолетовой области спектра.

Серия Бальмера

Данная серия образуется при переходе электрона с возбужденного энергетического уровня на второй.

Частоты этой серии относятся к видимой области спектра.

Серия Пашена

Инфракрасная область спектра.

Достоинства и недостатки Теории Бора:

Достоинства:

-построила количественную теорию спектра атома водорода

-теоретические значения частот излучения полностью совпали с экспериментальными значениями

-позволила сделать качественные заключения о водородоподобных атомах (иониз.атом гелия z=2, дважды иониз. атом лития z=3)

Недостатки:

-не удалось создать количественную теорию атомов

-теория Бора не является последовательной классической теорией, а так же последовательной квантовой теорией, причиной этого является применение неклассических законов классической частицы, которая по теории считается электроном.

Как показали опыты, наряду с корпускулярными свойствами, электрон в атоме водорода и в других атомных системах обладают и волновыми свойствами, т.е. электрону присущи корпускулярно-волновой дуализм, что не учитывается в теории.