Тема 4. Простой категорический силлогизм

Базовые понятия темы:

«ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ»

 

• Простой категорический силлогизм - вид демонстративного умозаключения, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение.

Понятия, которые входят в состав посылок и заключения называют терминами силлогизма. Большим термином силлогизма называют понятие, стоящее на месте предиката заключения (Р). Меньшим термином силлогизма называют понятие, стоящее на месте субъекта заключения (S). Средним термином силлогизма называют понятие, которое встречается в посылках, но не встречается в заключении (М). Посылки, входящие в состав силлогизма имеют названия: большая и меньшая посылки. Большей посылкой называют суждение, в состав которого входит больший термин. Меньшей посылкой называют суждение, в состав которого входит меньший термин,

 

• Правила логического вывода в простом категорическом силлогизме.

1. В посылках и заключении не должно быть больше или меньше трех терминов.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Термин, нераспределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

4. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

5. Если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным суждением.

6. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

7. Если одна из посылок - частное суждение, то и заключение должно быть частным суждением.

8. Если две посылки — утвердительные суждения, то и заключение должно быть утвердительным суждением.

 

• Фигуры силлогизма — разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках. Различают четыре фигуры простого категорического силлогизма.

 

• Модус силлогизма - разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством суждений, входящих в состав простого категорического силлогизма. Каждой фигуре силлогизма соответствуют свои правильные модусы, гарантирующие правильность умозаключения и получение достоверного заключения.

 

• В первой фигуре — средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

 

Рис. 35.

 

Правильные модусы первой фигуры: ААА, ААI, АII, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO

Специальные правила первой фигуры:

1. Бòльшая посылка силлогизма — общее суждение.

2. Мèньшая посылка - утвердительное суждение.

 

• Во второй фигуре — средний термин занимает место предиката в большей и в меньшей посылках.

 

Рис. 36.

 

Правильные модусы второй фигуры: АЕЕ, АЕО, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕIO

Специальные правила второй фигуры:

1. Бòльшая посылка силлогизма - общее суждение

2. Одна из посылок — отрицательное суждение.

 

• В третьей фигуре - средний термин занимает место субъекта в большей и меньшей посылках.

 

 

Рис. 37.

 

Правильные модусы третьей фигуры: ААI, АII, IАI, ЕАО, ЕIO, ОАО

Специальные правила третьей фигуры:

1. Мèньшая посылка силлогизма - утвердительное суждение

2. Заключение - частное суждение.

 

• В четвертой фигуре — средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылках.

 

 

Рис. 38.

 

Правильные модусы четвертой фигуры: ААI, АЕЕ, АЕО, IАI, ЕАО, ЕIO.

Специальные правила четвертой фигуры:

1. Нет общеутвердительных заключений.

 

Типовые примеры по теме

«Простой категорический силлогизм»

 

Задание 1.

Проверьте правильность простого категорического силлогизма.

 

Для решения задачи воспользуемся алгоритмом анализа правильности простого категорического силлогизма.

1. Записать рассуждение в виде умозаключения, т.е. определить в составе рассуждения посылки и заключение. Записать их по порядку, отделяя посылки от заключения чертой. Суждения, которые не являются посылками и заключением в умозаключение не записываются.

2. Определить субъект и предикат заключения, обозначив их соответственно буквами S и Р (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой).

3. Перенести обозначения S и Р в посылки и определить средний термин, обозначив его буквой М. Если необходимо, преобразовать посылки и заключение так, чтобы их грамматическая форма соответствовала логической.

4. Проверить идентичность терминов в посылках и заключении. Если терминов больше трех, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение неправильное, поскольку нарушено правило силлогизма (произошло учетверение термина). Если термины выражены противоречащими понятиями (например: М и не- М), то необходимо произвести с одной из посылок операцию превращения, либо операцию противопоставление предикату (субъекту). Если термины идентичны в обеих посылках, анализ продолжается.

5. Записать схему умозаключения, проверив при этом последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами.

6. Определить фигуру и модус силлогизма. Если модус умозаключения соответствует правильным модусам данной фигуры, анализ прекращается и делается вывод о правильности умозаключения.

7. Если модус умозаключения не соответствует правильным модусам данной фигуры, необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определяется распределенность терминов в силлогизме, и проверяются все общие правила силлогизма. Определив, какое правило нарушено делается вывод о неправильности данного умозаключения

 

Пример 1.

«Судья Н. не может участвовать в рассмотрении данного дела, так как он - родственник потерпевшего С., а судья, являющийся родственником потерпевшего, не может участвовать в рассмотрении дела».

 

Решение:

1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:

«Судья, являющийся родственником потерпевшего (М), не может участвовать в рассмотрении дела (Р)».

«Судья Н. (S) — родственник потерпевшего С. (М).

____________________________________________________________________

«Судья Н. (S) не может участвовать в рассмотрении данного дела (Р)».

 

2. «Судья Н.» - субъект заключения (S), «Человек, который может участвовать в рассмотрении данного дела» - предикат заключения (Р)

3. Перенесем обозначения S и Р в посылки и определим средний термин: «Родственник потерпевшего С.» (М)

4. Термины в посылках и заключении идентичны

5. Схема умозаключения.

Все М есть Р

Этот S есть М

____________

Этот S есть Р

 

6. Для определения фигуры силлогизма графически изобразим структуру посылок:

 

 

Рис. 39

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: I фигура

Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: ААА

7. Данный модус ААА является правильным модусом I фигуры силлогизма, следовательно, умозаключение является правильным, а заключение, полученное в результате рассуждения — достоверным.

Пример 2.

«Юрист может быть членом коллегии адвокатов, значит некоторые сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов, так как у нас работают только юристы».

 

Решение:

1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:

«Некоторые юристы (М) - члены коллегии адвокатов (Р)».

«Все сотрудники нашего коллектива (S) - юристы (М)».

________________________________________________

«Некоторые сотрудники нашего коллектива (S) - члены коллегии адвокатов (Р)».

 

2. «Сотрудники нашего коллектива» - субъект заключения (S), «Члены коллегии адвокатов» - предикат заключения (Р)

3. Перенесем обозначения S и Р в посылки и определим средний термин: «Юристы» (М)

4. Термины в посылках и заключении идентичны

5. Схема умозаключения:

Некоторые М есть Р

Все S есть М

__________________

Некоторые S есть Р

6. Для определения фигуры силлогизма графически изобразим структуру посылок:

 

Рис. 40

 

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: I фигура

Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: IАI

7. Данный модус IАI является неправильным модусом I фигуры силлогизма

8. Необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определим распределенность терминов в посылках и заключении, и проверим общие правила силлогизма.

Некоторые М есть Р ⁺

Все S ⁺ есть М

___________________

Некоторые S есть Р

 

Средний термин силлогизма является нераспределенным в обеих посылках, нарушено правило о распределенности среднего термина. Следовательно, умозаключение является неправильным, а заключение не следует с необходимостью из посылок.

 

Пример 3.

«На свидетеля К. статья 181 УК РФ не распространяется, так как он заведомо ложных показаний не давал, а эта статья распространяется только на людей давших заведомо ложные показания».

 

Решение:

1. Записываем рассуждение в виде умозаключения:

«Статья 181 УК РФ распространяется (Р) только на людей давших заведомо ложные показания (М)».

«Свидетель (S), заведомо ложных показаний не давал (М)».

____________________________________________________________________

«На свидетеля К. (S), статья 181 УК РФ не распространяется (Р)».

 

2. «Свидетель К.» - субъект заключения (S), «человек, на которого распространяется статья 181 УК РФ» - предикат заключения (Р).

3. Перенесем обозначения S и Р в посылки и определим средний термин: «люди, давшие заведомо ложные показания» (М).

4. Для того чтобы средний термин был идентичен в обеих посылках, необходимо произвести перестановку субъекта и предиката в первой посылке (т.е. произведем операцию обобщения) - «Все люди. давшие заведомо ложные показания (М) есть люди. на которых распространяется статья 181 УК РФ (Р)»

5. Схема умозаключения: Все М есть Р

Все S есть М

___________

Все S есть Р

6. Для определения фигуры силлогизма графически изобразим структуру посылок:

 

Рис. 41

 

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: I фигура.

Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: ААА

7. Данный модус ААА является правильным модусом I фигуры силлогизма, следовательно, умозаключений является правильным, а заключение, полученное в результате рассуждения — достоверным.

 

Задание 2.

Сделайте заключение из посылок и проверьте правильность полученного умозаключения.

 

Для решения задачи воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Записать суждения как посылки умозаключения.

2. Определить средний термин, обозначив его буквой М (составные М подчеркнуть одной сплошной чертой).

3. Исключив средний термин их рассуждения, соединить оставшиеся понятия в простое суждение. Данное суждение — заключение.

4. Определить субъект и предикат заключения, обозначив их соответственно, буквами S и Р (составные S и Р подчеркнуть одной сплошной чертой). Перенести обозначения S и Р в посылки.

5. Проверить идентичность терминов в посылках и заключении. Если термины выражены противоречащими понятиями (например: М и не- М), то необходимо произвести с одной из посылок операцию превращения либо противопоставление предикату (субъекту).

6. Записать схему умозаключения, проверив при этом последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами.

7. Определить фигуру и модус силлогизма. Если модус умозаключения соответствует правильным модусам данной фигуры, анализ прекращается и делается вывод о правильности умозаключения.

8. Если модус умозаключения не соответствует правильным модусам данной фигуры, необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определяется распределенность терминов в силлогизме, и проверяются все общие правила силлогизма. Определив, какое правило нарушено делается вывод о неправильности данного умозаключения

 

Пример 1.

«Лица не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями сторон в суде. Гражданин П. достиг совершеннолетия. Следовательно......»

Решение:

1. Запишем суждения как посылки умозаключения:

 

«Лица, не достигшие совершеннолетия (не- М), не могут быть представителями сторон в суде (Р)».

«Гражданин П. (S) достиг совершеннолетия (М)».

 

2. Определим средний термин: в первой посылке - «Лица, не достигшие совершеннолетия» (не- М); во второй посылке - «Человек, достигший совершеннолетия» (М)

3. Исключив средний термин их рассуждения, соединяем оставшиеся понятия в заключение — «Гражданин П. (S) является представителем сторон в суде (Р)».

4. Определяем субъект и предикат заключения. Определяем в посылках больший и меньший термин.

5. Проверим идентичность терминов в посылках. Так как средний термин выражен противоречащими понятиями («лица, не достигшие совершеннолетия» (не- М); «человек, достигший совершеннолетия» (М)), необходимо произвести преобразование одной из посылок. Для этого с большей посылкой произведем операцию противопоставления субъекту:

Все не- М не есть Р

Все Р не есть не- М

Все Р есть М

 

Большая посылка после преобразований примет следующий вид: «Все представители сторон в суде (Р) есть люди, достигшие совершеннолетия (М)».

6. Схема умозаключения:

Все Р есть М

Этот S есть М

____________

Этот S есть Р

Для того чтобы определить фигуру силлогизма графическиизобразим структуру посылок:

 

 

Рис. 42

 

По положению среднего термина в посылках определяем фигуру: II фигура.

 

Установив количественно-качественную характеристику простых суждений, стоящих на месте посылок и заключения определяем модус силлогизма: ААА

7. Данный модус ААА не является правильным модусом II фигуры силлогизма. Необходимо найти допущенную ошибку. Для этого определим распределенность терминов в силлогизме, и проверим общие правила силлогизма.

 

Все Р ⁺ есть М ^-

Этот S ⁺ есть М ^–

^{______________________}

Этот S ⁺ есть Р ^–

 

Средний термин силлогизма является нераспределенным в обеих посылках, нарушено правило о распределенности среднего термина. Следовательно, умозаключение является неправильным, а заключение не следует с необходимостью из посылок.

 

 

Тема 5.