Уравнение для произвольного контура

 

Для составления уравнения водного баланса, в самом общем виде зададимся некоторой контролируемой частью земной поверхности (рис. 1.1). Пусть контур такой поверхности пересекается водотоками, входящими в него и выходящими из него. Через этот контур мысленно проведем вертикальную цилиндрическую поверхность, которая будет являться боковой поверхностью выделяемого объема. Боковую цилиндрическую поверхность продолжим вниз до водоупора, ниже которого воды не принимают участия в балансе рассматриваемого объема.

Для выделенного таким образом объема составим уравнение водного баланса с учетом всего возможного притока и оттока воды за определенный промежуток времени.

 

 

 

 

 

Рис. 1.1. Схема водного баланса произвольного контура (a) и речного бассейна (б).

 

Составим перечень элементов приходной и расходной часта баланса:

 

Приход	Расход
1) X – осадки; 2) Z1 – конденсация; 3) Y1пов – приток поверхностных вод; 4) Y1подз – приток подземных вод; 5) U1 –начальные запасы воды: в русловой сети, подземные и почвенные воды.	1) Z2 – все виды испарения; 2) Y2пов – отток поверхностных вод; 3) Y2подз – отток подземных вод; 4) U2 –конечные запасы (остаток) воды в контуре: в русловой сети, подземные и почвенные вод.

 

Все составляющие водного баланса выражаются в слое воды (в миллиметрах) относительно площади поверхности контура F_к и отнесем этот слой к выбранному промежутку времени Т.

Общее уравнение водного баланса для произвольного контура и за произвольный промежуток времени будет иметь следующий вид:

 

(1.1)

 

Уравнение речных бассейнов

Сначала составим уравнение водного баланса общего вида для речного бассейна, у которого достаточно хорошо выражен водораздел, а поверхностный и подземный водоразделы совпадают (рис. 1.2 а).

 

 

Рис. 1.2. Зависимость водности рек от числа прорезаемых водоносных горизонтов (по К. П. Воскресенскому).

 

Такой речной бассейн представляет собой замкнутую систему с отсутствием притока и оттока воды по периферии и замыкаемую одним вытекающим водотоком, русло которого глубоко врезано и дренирует воды всех подземных горизонтов. Для такого речного бассейна уравнение (1.1) перепишем в виде

 

.(1.2)

 

Поскольку система замкнутая, то поверхностный и подземный приток извне отсутствует (), а отток поверхностных и подземных вод составит общий сток

Систематически измеряются на стационарной сети станций только осадки и сток. Конденсация, являющаяся дополнительной приходной частью водного баланса, обычно не измеряется. Почти во всех географических зонах конденсация меньше испарения. Если же учесть, что суммарное испарение с речных бассейнов не поддается непосредственным измерениям, а рассчитывается приближенно, то разность назовем потерями на испарение и обозначим . Изменение запасов влаги в почво-грунтах бассейна за рассматриваемый промежуток времени может иметь положительный и отрицательный знак ). Тогда уравнение (1.2) для бассейна замкнутого контура запишется так:

 

. (1.3)

 

Решая (1.3) относительно общего слоя стока, получим

 

.(1.4)

 

Уравнение (1.4) применимо к речным бассейнам, русла которых дренируют подземный сток всех горизонтов зоны активного водообмена. Как уже отмечалось, бассейны представляют собой замкнутые системы (рис. 1.2 а).

Для водосборов русла которых дренируют не все подземные горизонты (рис. 1.2 б,в),уравнение (1.4) запишется в виде

 

. (1.5)

 

где K₁ и K₂ – дренируемая и не дренируемая части подземного стока руслом данного водосбора, причем K₁ + K₂= 1,0.

Относительно водотоков, питающихся только поверхностными водами (суходолы) (рис. 2.2 г), уравнение (1.4) справедливо в виде

 

.(1.6)

 

Уравнения (1.4) – (1.6) отражают компоненты водного баланса, средние за любой ограниченный промежуток времени (год, сезон, месяц, отдельную фазу режима). Они учитывают ту часть осадков, которые выпали в рассматриваемый промежуток времени, а также потери на испарение и сток за это время. Но не всё осадки (за вычетом испарения) успевают стечь к концу периода: часть из них расходуется на пополнение запасов влаги в бассейне, часть же начальных бассейновых запасов стекла в течение рассматриваемого промежутка времени; разность запасов влаги на начало и конец периода обозначена . Общий относительный объем и интенсивность обмена запасов влаги в бассейне, особенно подземных вод, характеризуют бассейновое регулирование стока. Степень бассейнового регулирования определяется размерами водосбора, характеристиками почво-грунтов, геологическим строением и глубиной залегания подземных водоносных горизонтов.

Уравнения водного баланса речных водосборов (1.4) – (1.6) включают лишь основные компоненты и не отражают особенности, которые могут быть в отдельных случаях. Так, в некоторых случаях дополнительно учитываются несоответствие подземных и поверхностных водоразделов, сток воды, в подрусловом потоке, наличие карстовых образований. Дополнительно учитываются различного вида водозаборы, переброска стока в другие бассейны или из других бассейнов и другие водохозяйственные мероприятия, осуществляемые в бассейне.