Метод составления и решения уравнений по законам Кирхгофа.

Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, определяется формулой: Nуp = Nу – 1,

Где Nу – число узлов в рассматриваемой цепи.

Уравнение по первому закону Кирхгофа запишется так:

I₁ – I₂ + I₃ – I₄ = 0.

Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, определяется формулой:

Nуp = Nb – Nу + 1 – Nэ.д.с.

Где Nb – число ветвей электрической цепи;

Nу - число узлов; Nэ.д.с. - число идеальных источников

Для того, чтобы правильно записать второй закон Кирхгофа для заданного контура, следует выполнять следующие правила: ** Произвольно выбрать направление обхода контура, например, по часовой стрелке. ** ЭДС и падения напряжения, которые совпадают по направлению с выбранным направлением обхода, записываются в выражении со знаком «+»; если ЭДС и падения напряжения не совпадают с направлением обхода контура, то перед ними ставится знак «-».

29, Треугольники напряжений, сопротивлений и проводимостей. Векторные диаграммы.

Разделив все напряжения на ток в треугольнике напряжений (по векторной диаграмме последовательного соединений элементов при переменном токе), можно получить треугольник сопротивлений.

.

Разделив токи на напряжения (при параллельном соединении элементов цепи переменного тока), получим треугольник проводимостей.

30, Комплексный (символический) метод расчета цепей переменного тока.

Комплексное число можно представить в виде вектора на комплексной плоскости, а действительная и мнимая части комплексного числа есть проекции вектора на вещественную и мнимую оси. За признак мнимости в электронике принята буква j, а само число или сверху точка, или снизу подчеркнуто ; А – модуль; фи– аргумент или фаза. Если допустить, что вектор А на комплексной плоскости вращается против часовой стрелки с угловой скоростью , то это комплексное число запишется: Величину назвали – оператор вращения.Можно видеть, что мгновенное значение периодического синусоидального тока и напряжения , похоже на мнимую часть вращающегося комплексного числа.Комплексное число назвали комплексной амплитудой тока, а – комплексном действующего значения тока. Комплексное число назвали комплексной амплитудой напряжения, – комплексом действующего значения напряжения (как мы помним , ).

31, Применение законов Ома для цепей переменного

Закон Ома в комплексной форме:

32-- Применение законов Кирхгофа для цепей переменного тока.

1-й закон (в узле электрической цепи) 2-й закон (в замкнутом контуре цепи)

Мощность цепи переменного тока.

P – активная мощность Q – реактивная мощность (мнимая часть)В электрических цепях при периодическом синусоидальном воздействии имеет место баланс мощностей источников и нагрузок, т.е. комплексная мощность источников энергии должна быть ровна комплексной мощности нагрузок и активные и реактивные мощности источников равны активной и реактивной мощностям нагрузок. Знак реактивной мощности означает преимущество индуктивного (+) или емкостного (–) сопротивлений.

Возникновение переходных процессов

При всех изменениях в электрической цепи: включении, выключении, коротком замыкании, колебаниях величины какого-либо параметра и т.п. – в ней возникают переходные процессы, которые не могут протекать мгновенно, так как невозможно мгновенное изменение энергии, запасенной в электромагнитном поле цепи. Таким образом, переходный процесс обусловлен несоответствием величины запасенной энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора ее значению для нового состояния цепи.При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. Все это обусловливает необходимость изучения методов анализа нестационарных режимов работы цепи.