Цепь переменного тока с активным сопр.

В активном сопротивлении угол сдвига фаз j равен нулю, значит напряжение и ток в активном сопротивлении совпадает по фазе

Цепь переменного тока с катушкой индуктивности.

 

Величину X_L= ×L называют индуктивным сопротивлением и дали размерность Ом, величина обратная X_L – индуктивная проводимость.

На идеальной индуктивности L угол сдвига фаз , т.е. напряжение U_L(t) опережает ток в индуктивности на 90°.

Цепь переменного тока с конденсатором.

 

 

 

– емкостное сопротивление, размерность – Ом.

На идеальной емкости С угол сдвига фаз , т.е. напряжение отстает от тока на угол 90°.

Цепь переменного тока с последовательно соединенными резистором, катушкой индуктивности и конденсатором.

СХЕМА

по второму закону Кирхгофа:

где величину X_L­–X_C=X назвали реактивным сопротивлением.(Видно, что X имеет знак ±, в зависимости что больше X_L­ или X_C).

28, Параллельное соединение элементов цепи переменного тока.

,По 1-му закону Кирхгофа:

g=1/R– активная проводимость;

– индуктивная проводимость;

– емкостная проводимость;

– реактивная проводимость.

(b, как и Х имеет знак ± в зависимости, что больше b_L или b_C).
14, Метод узловых напряжений.

Метод узловых напряжений заключается в определении на основании первого закона Кирхгофа потенциалов в узлах электрической цепи относительно некоторого базисного узла. Базисный узел в общем случае выбирается произвольно, потенциал этого узла принимается равным нулю. Разности потенциалов рассматриваемого и базисного узлов называется узловым напряжением.

Напряжение на ветвях цепи равно, разности узловых напряжений концов данной ветви.

Порядок расчета электрических цепей по методу узловых напряжений:

**Выбираем произвольно базисный узел. Желательно нулевой потенциал представить тому узлу, где сходится большее количество ветвей. Если имеется ветвь, содержащая идеальную э.д.с., то базисный узел должен быть концом или началом этой ветви.

**Составляется система уравнений по первому закону Кирхгофа. И находятся потенциалы узлов, относительно базисного узла.

**Из выражений для потенциалов выражаются токи и подставляются в систему уравнений по первому закону Кирхгофа.

**Решая данную систему, находят напряжения узлов относительно базиса.

**Токи ветвей определяют по обобщенному закону Ома.

15, Метод двух узлов.

Если схема содержит только два узла, то в соответствие с методом узловых напряжений (в отсутствие идеальных э.д.с.) составляется только одно уравнение.

Например, для схемы рис.30:

U₁₀q₁₁=E₁q₁-E₃q₄+J₂

Формула носит название метода двух узлов.

Узловое напряжение по методу двух узлов равно:

 

16, Теорема (принцип) компенсации.

В электрической цепи любой пассивный элемент можно заменить эквивалентным источником напряжения, э.д.с. которого равна падению напряжения на данном элементе E=U=IR и направлена навстречу ему. Справедливость этого утверждения вытекает из того, что любое из слагающих падения напряжений, входящих в уравнения по второму закону Кирхгофа может быть перенесено в другую сторону уравнения с противоположным знаком, т.е. может рассматриваться как дополнительная э.д.с., направленная навстречу току.

Если в ветвь ''ab'' рис.31,а последовательно включить две равные, но противоположно направленные э.д.с. E^/=E^//=IR, то точки ''a'' и ''d'', ''c'' и ''b'' оказываются соответственно точками одинакового потенциала: Таким образом, закоротив точки ''a'' и ''d'' и исключив, получим этот участок из ветви «ab», получим схему рис. 31,в. Ток ветви при этом не изменится.

17, Теорема взаимности (обратимости).

Если источник э.д.с. k- ой ветви E_k вызывает в ветви «n» ток I_n, то этот же источник э.д.с., будучи включенным в ветвь «n» вызовет в ветви «k» тот же ток I_k=I_n.

 

18, Теорема об эквивалентном источнике напряжения.

По отношению к зажимам произвольно выбранной ветви оставшаяся активная часть цепи может быть заменена эквивалентным генератором, ЭДС которого. E_экв. равна напряжению на зажимах выделенной ветви при условии, что эта ветвь разомкнута, т.е. E_экв.=U_xx; его внутренне сопротивление r₀ равно эквивалентному сопротивлению пассивной электрической цепи со стороны зажимов выделенной ветви.