Индуктивность в электрической цепи.

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающейся по свойствам к индуктивной катушке, в котором накапливается энергия магнитного поля.:
10, Метод составления баланса мощностей.

Из закона сохранения энергии следует, что вся мощность, поступающая в цепь от источников энергии, в любой момент времени равна всей мощности, потребляемой приемниками данной цепи.

То есть SPпотр. = SPист.

Мощность потребителей, которыми в цепях постоянного тока являются резисторы, определяется по формуле Pпотр. = I²R Т.к. ток входит в данное выражение в квадрате, то независимо от его направления, мощность потребления всегда положительна. Мощность источников, бывает и положительной и отрицательной. Мощность источника э.д.с. определяется по формуле: Pэ.д.с. = EI

Если э.д.с. и ток этой ветви совпадают по направлению, то мощность Pэ.д.с. входит в выражение баланса со знаком «+», если не совпадают – то Pэ.д.с. – отрицательная величина. Мощность источника тока определяется по формуле: Pи.т. = IU

11, Метод ктурных токов

Метод контурных токов – один из основных и широко применяемых на практике методов. Он заключается в определении по второму закону Кирхгофа контурных токов. Для каждого контура цепи задают ток, который остается неизменным. В цепи протекает столько контурных токов, сколько независимых контуров в ней содержится. Направление контурного тока выбирают произвольно. Контурные токи, проходя через узел, остаются непрерывными. Следовательно, первый закон Кирхгофа выполняется автоматически. Уравнения с контурными токами записываются только для второго закона Кирхгофа. Число уравнений, составленных по методу контурных токов, меньше чем по методу законов Кирхгофа.

На рис показана цепь с двумя независимыми контурами, следовательно, и с двумя контурными токами I₁₁ и I₂₂. Токи в ветвях I₁ и I₂ равны контурным токам:I₁=I₁₁, I₂=I_22,I₃=I₁₁+I₂₂

По второму закону Кирхгофа для первого контура цепи:

I₁r₁+I₃r₃=E₁-E₃ Или: I₁₁r₁+(I₁₁+I₂₂)r₃=E₁-E₃;

I₁₁ (r₁+r₃)+I₂₂r₃=E₁-E₃ Обозначим r₁+r₃=r₁₁

r₃=r₁₂; E₁₁₌E₁-E₃ Тогда: I₁₁r₁₁+I₂r₁₂=E₁₁

r₁₁ – сумма всех сопротивлений, входящих в контур I, называется собственным сопротивлением контура. r₁₂ – сопротивление ветви, общей для контура I и II;E₁₁=E₁-E₂ – алгебраическая сумма всех э.д.с., содержащихся в первом контуре; со знаком «-» берется э.д.с., действующая навстречу контурному току рассматриваемого контура. E₁₁ называется контурной э.д.с.

Аналогично для второго контура рис.1.

I₁₁r₂₁+I₂₂r₂₂=E₂₂, где r₂₁=r₃; r₂₂=r₂+r₃; E₂₂=E₂-E₃

Уравнения, составленные по методу контурных токов, всегда записывают в виде системы.

Число уравнений, составляемых по методу контурных токов, определяется по формуле:

N_ур=N_b-N_y+1-N_и.т. где N_b – число ветвей электрической цепи; N_y – число узлов;N_и.т. – число идеальных источников тока.

13, Преобразованием треугольника в эквивалентную звезду называется такая замена части цепи, соединенной по схеме треугольником, цепью, соединенной по схеме звезды, при которой токи и напряжения в остальной части цепи сохраняются неизменными.

Т.е., под эквивалентностью треугольника и звезды понимается то, что при одинаковых напряжениях между одноименными зажимами токи, входящие в одноименные выводы, одинаковы.

Сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений сторон треугольника, прилегающих к этому лучу, деленному на сумму сопротивлений трех сторон треугольника. При переходе от звезды к треугольнику известными являются сопротивления R₁, R₂, R₃ лучей звезды. Значения сопротивлений треугольника определяются в результате совместного решения уравнений

Сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений прилегающих лучей звезды и произведения их, деленного на сопротивление третьего луча. Преобразование звезды в эквивалентный треугольник.

При переходе от звезды к треугольнику известными являются сопротивления R₁, R₂, R₃ лучей звезды. Значения сопротивлений треугольника определяются в результате совместного решения уравнений:
19, Теорема об эквивалентном источнике тока.

Ток в любой ветви «a-b» линейной электрической цепи не изменится, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока. Ток этого источника должен быть равен току между зажимами a-b закороченными накоротко, а внутренняя проводимость источника тока должна равняться входной проводимости пассивной электрической цепи со стороны зажимов «a» и «b» при разомкнутой ветви «ab».

20, Метод эквивалентного генератора.

Методы решения задач, основанные на теоремах об эквивалентном источнике напряжения и об эквивалентном источнике тока, называются соответственно методом эквивалентного генератора и методом эквивалентного источника тока.

Эти методы используются в тех случаях, когда по условию задачи требуется рассчитать ток только одной ветви электрической цепи.

Порядок расчета задачи методом эквивалентного генератора:

**разрывают выделенную ветвь схемы и путем расчета оставшейся части схемы одним из методов определяют U_xx на зажимах разомкнутой ветви;

**определяют r₀ (внутренне сопротивление эквивалентного источника) по отношению к зажимам выделенной ветви методом эквивалентных преобразований.

**При этом обязательно изображается пассивная схема, где источники э.д.с. заменяются их внутренними сопротивлениями (если э.д.с. - идеальная, то участок ее подключения изображается короткозамкнутым), источники тока заменяются их внутренними проводимостями (ветви с идеальными источниками тока разрываются);

**Определяют ток выделенной ветви по закону Ома:

.

21. Основные понятия о переменном синусоидальном токе.

Электрический ток и напряжение изменяющиеся во времени по какому-либо закону называют переменными.

Если форма кривой переменного тока и напряжения повторяется через равные промежутки времени, то их называют периодическими.

Наименьшее время, через которое повторяется форма переменного тока и напряжения, называют периодом Т и измеряют в с.

Число периодов Т в 1 секунду называют частотой f переменного тока и напряжения и дана размерность герц (Гц). f=1/T

Простейшими периодическими переменными током и напряжением являются вырабатываемые генераторами всех видов электростанций напряжения и тока (энергия) синусоидальной формы.

22, Действующие и средние периодич ЭДС и токи

Периодические ток и напряжение характеризуют еще понятиями среднего и действующего значения. Среднее значение – это среднее значение за период. Так как у синусоидальной функции оно равно нулю, у синусоидального тока и напряжения за среднее значение определяют значение за полпериода

. или I_ср=0,64 I_m, U_ср=0,64 U_m.

Действующее значение периодической синусоидальной функции – это среднеквадратичное значение за период. , B Разница между амплитудным и действующим значением периодического синусоидального тока и напряжения .По действующему значению I периодического синусоидального тока судят о его тепловом воздействии.

23, Мощность в цепи переменного синусоид тока.

Здесь:

U×I=S – полная мощность;

U×I×Cos j=P – активная мощность;

U×I×Sin j=Q – реактивная мощность.