Расчет по формулам максимальных расходов дождевых паводков

 

Рассмотрим формулы Д. Л. Соколовского которые применимы для всех районов России. Указанные формулы содержат небольшое количество легко определяемых параметров, что является удобным в учебных целях.

Формула Д. Л. Соколовского. Эта расчетная формула максимальных расходов воды дождевых паводков относится к объемным формулам, связывающим максимальный расход с объемом и формой гидрографа паводка. В окончательном виде она записывается так:

 

(5.12)

 

где – слой осадков за время расчетного дождя продолжительностью Т часов в мм; Н ₀ – слой потерь осадков, идущих на поверхностное смачивание, начальное увлажнение почвы и заполнение микрорельефа, в мм; – коэффициент дождевого стока; F – площадь водосбора в км², одновременно орошаемая дождем; – продолжительность подъема паводка в часах; f – коэффициент формы паводка; – коэффициент, учитывающий аккумулирующее влияние озер, болот и лесов; – коэффициент учета руслового регулирования; Q _rp – расход грунтового питания, предшествующий паводку; р – обеспеченность в %.

Формула (5.12) применима для малых и больших водосборов всех районов, за исключением лесостепной и степной зоны ETC, а также засушливых и полупустынных районов Азиатской части России, где она пригодна лишь для водосборов с F ≤ 200÷500 км².

Расчетный слой осадков определяется по формуле (5.13) с уточнением показателя редукции ливней и дождей n ₁ при расчетах или по данным, приведенным в монографиях «Ресурсы поверхностных вод России». При наличии сведений о суточных максимумах осадков Н _ср обеспеченностью р % и значении n ₁ слой осадков за время Т можно установить по формуле

 

(5.13)

 

Расчетная продолжительность осадков Т в часах определяется в зависимости от продолжительности подъема паводка по табл. 5.18.

 

Таблица 5.8

 

часы	Т часы	часы	Т часы
1,0	1,0		12,5
2,0	1,6		18,0
5,0	3.2		24,0
	6,2
	8,6

 

Приближенные значения слоя начальных потерь Н ₀ мм и коэффициентов дождевого стока ар приводятся в табл. 5.9.

Таблица 5.9

Значения коэффициента стока а и слоя начальных потерь Н ₀

 

Район, зона	Н 0 мм	Значения а при расчетной обеспеченности р %
	2-3
Лесная зона		0,10-0,15	0,20-0,25	0,25-0,30
Лесостепная и степная зоны для водосборов с F≤ 500-1000 км^2		0,10-0,15	0,20-0,30	0,30-0,40
Предгорные районы Урала и Карпат, горные и предгорные районы Средней Азии и Кавказа (кроме Черноморског побережья)		0,15–0,20	0,25–0,30	0,35–0,40
Дальний Восток (кроме южного Приморья), горные районы Карпат		0,20–0,25	0,30–0,40	0,40–0,60
Дальний Восток (южное Приморье), Черноморское побережье Кавказа, Западная Грузия		0,25–0,30	0,30–0,50	0,60–0,80

 

Продолжительность подъема паводка приравнивается времени добегания лика паводка τ_п и определяется по формуле

 

(5.14)

 

где L – длина реки от наиболее удаленной части бассейна до расчетного створа в км; – средняя скорость добегания пика паводка в м/сек, равная 0,7 от наибольшей скорости в расчетном створе, отвечающей фазе максимума

 

(5.15)

 

Значение может быть определено при наличии данных об уклоне и средней глубине по формуле Шези или формуле без коэффициента шероховатости

 

(5.16)

 

где I – продольный уклон тальвега в относительных единицах; –средняя глубина в расчетном створе в м.

Приближенное значение может быть установлено по табл. 5.10.

Таблица 5.10

Максимальные значения скорости течения рек в м/сек

 

Характер реки	Малые реки с глубинами менее 1 м	Прочние реки
Заболоченные	0,3–0,5	0,4–0,7
Обычные равнинные	0,6–1,0	0,8–1,2
Полуторные или с холмистым рельефом бассейна	0,8–1,5	1,2–2,0
Горные	1,5–2,0	2,0–2,4

 

Коэффициент формы паводка f зависит от показателей степени кривых подъема и спада паводка тили соотношения продолжительности спада и подъема γ. При m = 2 и n = 3 получим

 

(5.17)

 

где γ – отношение продолжительности спада и продолжительности подъема, определяемое по табл. 5.11.

Коэффициент учета влияния озер, болот и леса δ определяется по формуле (5.11).

Русловое регулирование учитывается на больших и средних реках при наличии значительных пойм по формуле

 

(5.18)

 

 

Таблица 5.11

 

Характер реки	γ	f
Малые реки и лога с безлесными бассейнами и слабопроницаемыми почвами	2,0–2,5	1,20–1,04
Малые реки и лога с бассейнами, покрытыми лесом или проницае­мыми почвами, а также средние реки с обычными поймами	3,0–4,0	0,92–0,75
Средние и большие реки со значительными поймами	4,0–7,0	0,75–0,48

 

 

где – глубина наполнения поймы при паводках; – площадь поймы; W – объем дождевого паводка, определяемый по формуле

 

, (5.19)

 

где Н_Т, Н ₀, a, F – имеют те же значения, что и в формуле (5.12). Величина грунтового расхода Q _гpдля суходолов, балок, логов принимается равной нулю, а для постоянных водотоков и рек определяется приближенно по равенству (5.20)

 

(5.20)

 

где M ₀ – норма годового стока в л/сек с 1 км².

 

Пример 5.5. Определить максимальный расход воды ливневого паводка 1%-ной обеспеченности балки Крутой Яр в районе ж.-д. ст. Ясеноватой (Донбасс) по формуле (5.12).

Исходные данные: площадь водосбора балки F = 22,5 км², длина по тальвегу L – 8,5 км, рельеф бассейна крупнохолмистый, залесенность незначительная, озер, водохранилищ и болот в бассейне нет.

Установим расчетные параметры формулы. По табл. 5.10 принимаем = 1,5 м/сек, тогда = 0,7 • 1,5= 1,05 м/сек.

Продолжительность подъема паводка = 2,25 часа.

Продолжительность расчетного дождя по табл. 5.8.Т = 1,7 часа. Слой осадков за дождь продолжительностью 1,7 часа по формуле (5.13)

=70 мм

По табл. 5.9 принимаем H ₀ = 20 мм и а _1%=0,40. При f = 2,0 (см табл. 5.11) коэффициент формы гидрографа f =l,2

По формуле (5.12) при установленных параметрах максимальный расход ливневого паводка 1% – ной обеспеченности балки Крутой Яр равен =67,2 м³/сек.

Дождевые максимумы.

Дожди, по предложению Д. Л. Соколовского, можно разделить на три группы:

1) ливни – короткие и интенсивные дожди продолжительностью не более двух-трех часов и средней интенсивностью α 10– 20 мм/час;

2) ливневые дожди продолжительностью от нескольких часов до нескольких суток со средней интенсивностью α 2–10 мм/час;

3) обложные дожди продолжительностью от двух-трех суток и более со средней интенсивностью α 1–2 мм/час.

Ливни характерны для засушливых районов, в частности для лесостепной и степной зон европейской территории России. Как правило, они охватывают небольшие площади порядка десятков, реже сотен квадратных километров. Поэтому они могут вызвать значительные паводки лишь на малых водотоках с бассейном до 100 – 200 км², реже 1000 км².

Многочисленные формулы по расчету дождевых максимумов разрабатывались в двух направлениях:

1) для определения размеров городских водостоков;

2) для расчета отверстий мостов.

Кратко остановимся на каждом из этих направлений.

Водостоки рассчитывают на пропуск дождевых и снеговых вод. Наибольшие расчетные расходы с водосборов населенных пунктов образуются при выпадении дождей. Однако не весь объем выпавших осадков попадает в водостоки. Часть его расходуется на инфильтрацию в грунт, испарение и смачивание растительного покрова. Это учитывается при определении расчетного расхода дождевых вод по формуле

 

, (5.20)

 

где q – расчетная интенсивность дождя, л/сек на 1 га;

σ – коэффициент стока;

F – площадь бассейна, га;

η – коэффициент неравномерности выпадения дождя, зависящий от площади стока и продолжительности дождя.

Средние значения η составляют 0,8 – 0,9. При площади в 200 га и менее коэффициент η может быть принят равным единице. Значения коэффициента σ колеблются в больших пределах: от 0,9 для бетонных и асфальтовых покрытий и до 0,10 – 0,20 – для садов и парков.

Наибольшую сложность при вычислениях представляет собой величина q. На основании длительных наблюдений за ливнями впервые в Советском Союзе эта величина наиболее полно была изучена П. Ф. Горбачевым. Он исходил из того положения, что интенсивность дождя q изменяется в обратной зависимости от его продолжительности t:

 

, (5.21)

При этом для величины А им была установлена такая зависимость:

 

, (5.22)

 

где 166,7 – переводной коэффициент;

α – климатический коэффициент, колеблющийся в европейской части России от 0,025 – на севере до 0,053 – на юге;

Н – среднегодовое количество осадков в мм высоты слоя;

Р – период однократного переполнения водостоков в годах с колебаниями от 1 до 25 лет. Дальнейшее усовершенствование величины расчетной интенсивности дождя q было выполнено рядом авторов и научно-исследовательскими коллективами. Наибольшее признание получила формула Ленинградского научно-исследовательского института коммунального хозяйства, принятая в нормах и технических условиях проектирования канализации населенных мест (СНиП П-Г, 6-62):

 

, (5.23)

 

В этой формуле n – показатель степени; определяется по картам в зависимости от места расположения объекта и колеблется от 0,55 до 0,75. Величина q ₂₀ – интенсивность дождя в литрах в секунду на 1 га при продолжительности 20 мин и повторяемости один раз в год. Определяемые по карте территории России значения этой величины достигают минимума на севере (50–60) и увеличиваются к югу и западу (80–100). На Черноморском побережье Кавказа q ₂₀ достигает максимальных величин (100–200). Коэффициентом С учитываются климатические особенности районов. В северных и центральных районах европейской части России величина С равна 0,85, к югу и в Сибири она увеличивается до единицы, а в Крыму и в Средней Азии – до 1,20–1,50.

Как видно из формулы (5.21), величина q зависит от продолжительности дождя t. При ее расчетах принято положение о предельных интенсивностях дождей, при которых продолжительность дождя t _расч равна времени добегания потока от удаленной точки площади водосбора до расчетного сечения водостока.

Достоинством формул (5.19) и (5.21) является сочетание правильного учета метеорологических факторов, определяющих характер и интенсивность дождей, с факторами подстилающей поверхности, определяющими величину инфильтрации, скорости и времени добегания как по склонам бассейна, так и по естественному и искусственному руслам. Недостатком этих формул следует считать зависимость их от большого числа параметров, каждый из которых вычисляется с определенной степенью точности.

Для расчета отверстий мостов разработан ряд формул по определению дождевых максимумов, остановимся на более простых из них.

 

Рис. 5.7 Карта изолиний параметра С в формуле НКПС 1928г.

Для европейской части

Обработка Г. Д. Дубелиром данных по ливневому стоку дала возможность Народному комиссариату путей сообщения в 1928 г. принять «Правила определения наибольшего расчетного притока ливневых вод к отверстиям малых сооружений» (HKJIC– 1928 г.) Согласно этим правилам "максимальный дождевой расход

 

, (5.24)

 

где С – географический параметр, определяемый по картам изолиний (рис. 5.7), он колеблется от 6 – на севере до 24 – на юге;

α – коэффициент, зависящий от длины и уклона реки;

α = f(l,i) и вычисляется по табл. 5.8.

Таблица 5.8

Значения коэффициента а

Длина бассейна, км	Уклон
0,001	0,002	0,003	0,005	0,008	0,010	0,015	0,020	0,050	0,100
При С < 12
	0,20	0,25	0,30	0,50	0,80	1,00	1,10	1,15	1,20	1,25
	0,15	0,188	0,225	0,375	0,60	0,75	0,825	0,863	,090	0,938
	0,066	0,083	0,108	0,185	0,296	0,37	0,407	0,426	0,444	0,463
	0,033	0,041	0,054	0,093	0,152	0,190	0,216	0,225	0,240	0,250
	0,017	0,021	0,027	0,046	0,076	0,095	0,108	0,113	0,120	0,125
При С > 12
	0,20	0,250	0,30	0,50	0,80	1,00	1,10	1,15	1,20	1,25
	0,15	0,188	0,255	0,375	0,60	0,75	0,825	0,863	0,90	0,938
	0,074	0,093	0,111	0,185	0,296	0,37	0,407	0,426	0,444	0,463
	0,042	0,053	0,063	0,105	0,168	0,210	0,231	0,242	0,252	0,263
	0,021	0,028	0,034	0,061	0,100	0,125	0,138	0,144	0,150	0,156

 

В формулу (5.24) вводятся поправочные коэффициенты, исходя из следующих соображений: допускается снижение расхода на 50% при легкопроницаемых породах и на 20% при покрытии большей части площади бассейна лесом; увеличивается расход не более чем на 30%, при непроницаемых породах. Максимальный расход по этой формуле имеет обеспеченность порядка 2–3%. Эта формула пригодна для подсчета максимальных расходов при площадях водосборов F<4C и не более 60 км². Для больших площадей водосборов дождевой максимум приближенно можно определить по упрощенной формуле Д. Л. Соколовского:

Как видно из табл. 5.9, точность подсчета по этой формуле невелика. По ней можно получить только порядок цифр для предварительных соображений. Проверкой величины В могут быть наблюденные величины дождевых максимумов. Тогда

 

.

 

, (5.25)

 

Величина параметра В определяется по табл. 5.9.

 

 

Таблица 5.9

Величина параметра В

 

Зона	Водосборная площадь	Величина В при обеспеченности
50%	10%	2-3%	1%
Лесная и лесостепная зоны европейской части СССР		2-3	4-6	7-10	8-12
Степная зона	500-1000	2-3	4-6	7-10	8-12
прочие	0,5-1,0	1-2	2-3	3-4
Предгорные районы Урала	-	3-5	6-8	10-14	12-18
Западный Донбасс и Крым	500-1000	5-8	10-20	15-25	30-40
прочие	0,5-1,0	1-2	2-3	3-4
Ливневые районы (Дальний Восток, Черноморское побережье Кавказа и горные реки Карпат)		8-12	15-20	25-30	40-50

 

Заключение

 

В методических указаниях изложены основные методы гидрологических расчетов элементов стока и применение их для вычислений характеристик нормы годового стока и определение годового стока различной обеспеченности, построение кривых повторяемости и обеспеченности, и, как вспомогательный к ним, метод удлинения коротких рядов наблюдений. При применении этих методов результаты расчетов будут тем точнее, чем длиннее ряд наблюдений. Особое внимание следует уделить выбору величины коэффициента асимметрии в зависимости от коэффициента вариации. Метод уточнения величины этого коэффициента подробно изложен в тексте пособия.

Для овладения методом построения кривой обеспеченности гидрологических величин студенты выполняют соответствующие упражнения, руководствуясь изложенными в тексте пособия примерами задач. Определение максимальных и минимальных расходов воды изложены в размерах необходимых для практических целей.

Закономерности гидрологии изучены еще недостаточно, по мере накопления новых наблюдений эти закономерности будут уточняться.

Библиографический список

1. Грацианский М.Н. Инженерная гидрология и гидрометрия./ М.Н. Грацианский. – М.: Высшая школа, 1966 г. – 116 с.

2. Клибашев, К.П. Гидрологические расчеты. / К.П.Клибашев, И.Ф. Горохов. – Гидромедиздат: Ленинград – 1970 г.

3. Гавич И.К. Теория и практика применения моделирования в гидрогеологии М., 1980.

4. Горшков С.П. Концептуальные основы геоэкологии: Учебное пособие – М.: Желдориздат, 2001 – 592 с.

5. Каменский Г.Н. Основы динамики подземных вод. 2-е изд. М., 1943.

6. Кац Д.М., Шестаков В.М. Мелиоративная гидрогеология. М., 1981.

7. Справочное руководство гидрогеолога. 3-е изд. Л., 1980, т. 1,2.

8. СНиП 2.01.14-83. Определение расчетных гидрологических характеристик. М.: 1985. с. 36.

9. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М., 1983.

10. Мироненко В. А. Динамика подземных вод / В. А.Мироненко. М.: Изд-во Московского государственного горного университета, 2005 г.

11. Семенов С. М. Гидрогеологические прогнозы в системе мониторинга подземных вод / Семенов С. М. М.: Изд-во: Наука, 2005г.

12. Экологическая гидрогеология / А. П. Белоусова, И. К. Гавич, А. Б. Лисенков, Е. В. Попов. М.: Академкнига, 2007 – 398 с.

13. Всеволожский В. А. Основы гидрогеологии / В. А. Всеволожский. М.: Издательство Московского университета, 2007 – 448 с.

 

 

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. Водно-балансовые расчеты.. 5

1.1 Уравнение для произвольного контура. 6

2.2 Уравнение речных бассейнов. 8

1.3 Уравнения для многолетнего периода. 10

1.4. Водный баланс озер. 12

2. Норма годового стока и его распределение. 13

2.2. Определение нормы годового стока при наличии длительных гидрометрических наблюдений. 16

2.3 Внутригодовое распределение стока. 21

3. Расчет значений годового стока различной обеспеченности 24

3.1. Определение коэффициентов вариации и ассиметрии при наличии длительного ряда наблюдений. 26

4. Расчет минимальных расходов воды.. 45

4.1 Определение минимальных расходов различной обеспеченности при наличии гидрометрических наблюдений. 45

4.2 Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений. 51

5. Максимальные расходы воды.. 56

5.1 Расчет максимальных расходов при наличии ряда наблюдений. 59

5.2 Определение максимальных расходов при отсутствии или недостаточности наблюдений. 61

5.3 Расчет по формулам максимальных расходов дождевых паводков. 74

5.4 Дождевые максимумы. 78

Заключение. 83

Библиографический список.. 84