Оптимальний обсяг виробництва суспільних благ

оптимальний обсяг випуску: у разі прибутковості фірмі потрібно знайти такий рівень випуску, який максимізує прибуток, а у разі збитковості – такий рівень, який дозволить мінімізувати збитки.

Існують два підходи до визначення оптимального обсягу:

§ співставлення сукупного виторгу і сукупних витрат (модель );

§ співставлення граничного виторгу і граничних витрат (модель ).

Моделі оптимального вибору фірми можна представити у табличній, графічній або аналітичній формі. Аналіз цих моделей дозволяє обґрунтувати загальне правило максимізації прибутку для фірми, що функціонує у будь-якій ринковій структурі.

Розглянемо процес вибору оптимального випуску за допомогою табличної моделі . У таблиці 8.1 наведені дані про обсяги виробництва продукції за тиждень, сукупний виторг від продажу продукції за ціною 35 грн. за одиницю, сукупні витрати на виробництво тижневого обсягу продукції та суму економічного прибутку, яку обчислено як різницю між виторгом і витратами.

Таблиця 8.1
Обсяг випуску од./тижд Q	Сукупний виторг грн./тижд. TR=P·Q	Постійні витрати грн./тижд. FC	Змінні витрати грн./тижд. VC	Сукупні витрати грн./тижд.   TC=FC+VС	Економічний прибуток грн./тижд. EP=TR-TC
					-50
					-49
					-36
					-17
					-15

На нульовому обсязі, коли фірма нічого не випускає, сукупні витрати складають 50 грн. постійних витрат , тому тут виникають збитки, які дорівнюють величині постійних витрат. З нарощуванням обсягів виробництва сукупні витрати зростають нерівномірно за рахунок змінного компонента , що зазнає впливу закону спадної віддачі, а виторг зростає пропорційно обсягу випуску, чим спричиняється коливання рівня прибутку.

Розрахунки колонки 6 надають інформацію про динаміку економічного прибутку за умови нарощування фірмою обсягів виробництва. Знак мінус (–) означає збитки. За малих обсягів виробництва фірма отримує збитки, які поступово зменшуються, і на обсязі випуску 4 одиниці фірма стає беззбитковою, , фірма отримує лише нормальний прибуток. Подальше збільшення обсягу випуску дозволяє одержувати економічний прибуток, який досягає максимальної величини на обсязі випуску 6 одиниць. Продовжувати нарощувати випуск нераціонально, оскільки за межами 6 одиниць сума економічного прибутку зменшується. Отже, оптимальним обсягом випуску для даної фірми буде 6 одиниць на тиждень.

Графічний метод визначення оптимального обсягу виробництва (модель ) представлений на рис. 8.2. Криві і на графіку а) побудовані за даними таблиці 8.1. Сума прибутку для будь-якого обсягу визначається графічно як різниця вертикальних координат цих кривих. За малих обсягів випуску крива виторгу проходить нижче кривої витрат , так само, як і за великих, що визначає збитки. На відрізку маємо зону прибутковості фірми, крива витрат проходить під кривою . Точки і називаються точками критичного обсягу випуску, або точками беззбитковості , в цих точках криві перетинаються..Сума економічного прибутку максимізується на обсязі, для якого відстань між кривими і по вертикалі найбільша. Її знаходимо в точці, де дотична до паралельна лінії (точка ). На обсязі кути нахилу обох кривих однакові, тобто . Ліва частина рівняння – це граничний виторг, а права – граничні витрати. Отже, відрізок , який відповідає величині максимальної суми прибутку, знаходиться на обсязі, для якого граничний виторг стає рівним граничним витратам: . Побудована за даними табл. 8.1 крива економічного прибутку (рис. 8.2.б) більш виразно демонструє залежність динаміки прибутків і збитків від обсягу виробництва.

Cформулюємо загальне правило вибору оптимального обсягу виробництва, або загальну умову максимізації прибутку:

q прибуток максимізується на обсязі, для якого граничний виторг дорівнює граничним витратам:

Це правило справедливе для всіх фірм, у будь-якій ринковій структурі. Оскільки в умовах ринку досконалої конкуренції , то для конкурентної фірми загальне правило максимізації прибутку означає вибір такого обсягу випуску, за якого граничні витрати рівні ціні: .

Аналітичний метод визначення оптимального обсягу випуску для максимізації прибутку базується на тому, що треба відшукати такий обсяг, для якого похідна функції дорівнює нулю. Прибуток максимізується в точці, де приріст обсягу виробництва не змінює прибутку, тобто ,