Способ перемены плоскостей проекций

Способ совмещения.

Способ совмещения состоит в том, что плоскость, заданную следами, вращают вокруг одного из следов этой плоскости до совмещения с соответствующей плоскостью проекций. Тогда все линии и фигуры, лежащие в заданной плоскости, изобразятся на соответствующих.плоскостях проекций без искажения. Совмещение фронтально проецирующей плоскости b с расположенным в ней четырехугольником с плоскостью проекций П2 на рисунке 5. Совмещение фронтально проецирующей плоскости и с расположенным в ней четырехугольником с плоскостью проекций П2 на рисунке 6.

 

 

Рисунок 5

 

 

 

Рисунок 6

 

 

Способ перемены плоскостей проекций

Способ перемены плоскостей проекций состоит в том, что основную систему плоскостей проекций, в которой есть проекции оригинала, заменяют новой системой двух взаимно перпендикулярных плоскостей, причем положение оригинала остается прежним.

 

ПРИМЕР 1.

Задача преобразования- определить длину отрезка. Применение системы П1П4 на рисунке 7. На комплексном чертеже плоскость П2 заменена плоскостьюП4. Причем новая плоскость должна быть параллельна отрезку АВ, тогда новая ось S₁₄ должна расположится параллельно горизонтальной проекции A₁B₁ (проводится на любом расстоянии от проекции A₁ B₁). Проецируется точки А и В на плоскость π4, получают проекции A₄ и В₄. Соединяют эти точки прямой. Новая проекция А₄В₄ отрезка АВ будет равна его действительной величине. Координаты z точек А и В остаются неизменными.

 

ПРИМЕР 2.

Задача преобразования определить длину отрезка. Применение системы П2П4 в рисунке 8. В данном случае плоскость П1 заменена плоскостью П4. Новая ось S₁₄ параллельна фронтальной проекции А₂В₂, и новая проекция А₄B₄ в системе П2 П4 будет равна длине отрезка АВ. Координаты у точек А и В остаются неизменными.

 

 

 

 

Рисунок 7

 

 

 

Рисунок 8

 

 

ПРИМЕР 3.

Задача преобразования определить натуральный вид треугольника рисунке в рассматриваемом случае может быть применена только система П1П4. Плоскость заданного треугольника перпендикулярна плоскости П1,поэтому плоскость П2 можно заменить лишь на плоскость П4 так, чтобы она была параллельна плоскости треугольника, т.е. плоскости @ Новая ось S₁₄ располагается параллельно проекции A₁B₁C₁ треугольника ABC. На проведенных из точек A₁B₁C₁ линиях связи, пользуясь координатами точек ABC находят новую проекцию А₄В₄С₄ представляет натуральный вид треугольника ABC, по которому можно определить его площадь, стороны и углы.

 

Сечение геометрических тел плоскостями.

Сечение призмы плоскостью.

Даны три проекции прямой треугольной призмы и фронтальная проекция b2 фронтально -проецирующей плоскости b, пересекающие призму на рисунке 10. Требуется построить проекции линии контура фигуры сечения, найти натуральною величину фигуры сечения; построить развертку поверхности усеченной призмы; построить стандартную изометрическую проекцию усечённой призмы.

Основание призмы расположено в плоскости П1, поэтому ребра и грани призмы перпендикулярны плоскости П2.

Профильная проекция D₃E₃F₃ строится обычно, как третья по двум, при этом заметим, что сторона EF фигуры сечения закрыта двумя боковыми гранями призмы поэтому ее проекция E₃F₃ изобразится штриховой линией.

Натуральную величину фигуры сечения найдём способом перемены плоскостей проекций. Вводим новую плоскость П4 так, чтобы она была параллельна фронтально проецирующей плоскости b. Проводят новую ось проекции S₂₄ параллельно проекции b2 секущей плоскости b. На новой плоскости П4 строят новую проекцию D₄Е₄F₄ фигуры сечения, она будет равна натуральной величине фигуры сечения, она будет равна натуральной величине фигуры сечения.

 

Взаимное пересечения поверхностей.

Пересечение многогранников.

Рекомендации к выполнению графических работ.

Примеры графических работ №3 и №4 приведены ниже.

 

Рисунок 19

Рисунок 19

 

 

Рисунок 20

 

ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

МОДЕЛИ – КОМПЛЕКСНЫЕ ЧЕРТЕЖИ МОДЕЛЕЙ И ИХ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Цели графической работы №5

1.1 Учебные:

- развитие умений по выполнению графических изображений;

- развитие умений по построению комплексного чертежа моделей;

- закрепление знаний по нанесению размеров;

- закрепление знаний по выполнению аксонометрических проекций;

- закрепление знаний по выполнению основной надписи.

1.2 Развивающие:

- осознание расположения основных видов:
вида спереди, вида сверху, вида слева;

- развитие пространственного мышления.

1.3 Воспитательные:

- развитие чувства ответственности;

- осознание необходимости завершения начатого дня.

 

Студент должен:

уметь:

- строить по двум проекциям третью проекцию модели;

- вычерчивать аксонометрические проекции модели;

- строить комплексные чертежи моделей по натурным образцам и по аксонометрическому изображению.

 

2. Рекомендации к выполнению графической работы № 5

Графическая работа выполняется на формате A3.
Наименование - "МОДЕЛИ".

2.1. Содержание:

- Выполнить комплексные чертежи 4-х моделей.

- Нанести размеры.

- Выполнить аксонометрические проекции данных моделей (две модели выполнить в прямоугольной диметрии, две — в прямо­угольной изометрии).

 

2.2. Последовательность выполнения графической работы:

- Произвести рациональную компоновку изображений.

- Построить две данные проекции первой модели.

- По двум данным проекциям модели построить третью.

- Нанести размеры.

- Выполнить аксонометрическую проекцию модели.

- В последовательности, указанной выше, выполнить комплекс­ные чертежи и аксонометрические проекции остальных трех мо­делей.

Рисунок 1

 

Способ совмещения.

Способ совмещения состоит в том, что плоскость, заданную следами, вращают вокруг одного из следов этой плоскости до совмещения с соответствующей плоскостью проекций. Тогда все линии и фигуры, лежащие в заданной плоскости, изобразятся на соответствующих.плоскостях проекций без искажения. Совмещение фронтально проецирующей плоскости b с расположенным в ней четырехугольником с плоскостью проекций П2 на рисунке 5. Совмещение фронтально проецирующей плоскости и с расположенным в ней четырехугольником с плоскостью проекций П2 на рисунке 6.

 

 

Рисунок 5

 

 

 

Рисунок 6

 

 

Способ перемены плоскостей проекций

Способ перемены плоскостей проекций состоит в том, что основную систему плоскостей проекций, в которой есть проекции оригинала, заменяют новой системой двух взаимно перпендикулярных плоскостей, причем положение оригинала остается прежним.

 

ПРИМЕР 1.

Задача преобразования- определить длину отрезка. Применение системы П1П4 на рисунке 7. На комплексном чертеже плоскость П2 заменена плоскостьюП4. Причем новая плоскость должна быть параллельна отрезку АВ, тогда новая ось S₁₄ должна расположится параллельно горизонтальной проекции A₁B₁ (проводится на любом расстоянии от проекции A₁ B₁). Проецируется точки А и В на плоскость π4, получают проекции A₄ и В₄. Соединяют эти точки прямой. Новая проекция А₄В₄ отрезка АВ будет равна его действительной величине. Координаты z точек А и В остаются неизменными.

 

ПРИМЕР 2.

Задача преобразования определить длину отрезка. Применение системы П2П4 в рисунке 8. В данном случае плоскость П1 заменена плоскостью П4. Новая ось S₁₄ параллельна фронтальной проекции А₂В₂, и новая проекция А₄B₄ в системе П2 П4 будет равна длине отрезка АВ. Координаты у точек А и В остаются неизменными.

 

 

 

 

Рисунок 7

 

 

 

Рисунок 8

 

 

ПРИМЕР 3.

Задача преобразования определить натуральный вид треугольника рисунке в рассматриваемом случае может быть применена только система П1П4. Плоскость заданного треугольника перпендикулярна плоскости П1,поэтому плоскость П2 можно заменить лишь на плоскость П4 так, чтобы она была параллельна плоскости треугольника, т.е. плоскости @ Новая ось S₁₄ располагается параллельно проекции A₁B₁C₁ треугольника ABC. На проведенных из точек A₁B₁C₁ линиях связи, пользуясь координатами точек ABC находят новую проекцию А₄В₄С₄ представляет натуральный вид треугольника ABC, по которому можно определить его площадь, стороны и углы.