Сжатые и растянутые железобетонные элементы. Особенности расчета и конструирования.

К центрально-сжатым элементам условно относят: промежуточные колонны в зданиях и сооружениях; верхние пояса ферм, загруженных по узлам; восходящие раскосы и стойки ферменной решётки, а тапк же некоторые другие конструктивные элементы. При расчете прочности сечений центрально-сжатого железобетонного элемента должно соблюдаться условие:

N_Sd £ N_Rd,

где, N_Rd = f_ydA_s,tot+ f_сdA_c

A_s,tot – площадь стержней всей продольной арматуры в сечении.

Внецентренно сжатые элементы.

При расчете сечений внецентренно сжатых элементов по методу предельных усилий следует различать два случая:

- случай большого эксцентриситета, когда x_lim / d £ x_lim (рис. 1.1);

- случай малого эксцентриситета, когда x_lim / d > x_lim (рис. 2.1).

Расчет прочности нормальных сечений внецентренно сжатых железобетонных элементов для случая большого эксцентриситета (при xeff/d £ xlim) следует производить из условия M_Rd = a f_cd S_c + f_yd A_sс (d – c₁) (3.1) как для изгибаемых элементов, принимая M_Sd = N_Sde_s1, а высоту сжатой зоны определять по формуле

N_Sd + f_yd A_st – f_yd A_sc = a f_cd A_cc (4.1)

При x_eff > xl_imd расчет допускается производить из условия M_Rd = a f_cd S_c + f_yd A_sс (d – c₁) (3.1), но при этом высота сжатой зоны для элементов из бетона классов по прочности С25/30 и ниже определяют по формуле

(5.1)

где, (6.1)

Для элементов из бетона классов по прочности выше С25/30 при x_eff > x_limd расчет рекомендуется выполнять в соответствие с положениями деформационной модели.

В случае, когда расчетная продольная сила N_Sd не превышает 0,08N_cd (где Ncd = fcdAc), допускается производить расчет по прочности как для изгибаемого элемента без учета продольной силы.

Растянутые элементы

а) Центрально растянутые железобетонные элементы. При расчете прочности сечений центрально-растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие

N_Sd £ N_Rd,

где N_Rd = f_ydA_s,tot;

A_s,tot – площадь стержней всей продольной арматуры в сечении.

б) Внецентренно-растянутые железобетонные элементы. Расчет прочности внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения расчетной продольной силы при е₀ = е_е (без учета случайного эксцентриситета) для двух случаев:

1) если расчетная продольная сила приложена за пределами расстояния между равнодействующими в арматуре As1 и As2 – случай большого эксцентриситета. В этом случае расчет прочности сечений допускается производить, принимая прямоугольную эпюру напряжений в сжатой зоне бетона как для изгибаемых элементов из условия:

N_Sde_s1 £ af_сdS_c + f_ydA_sс (d – с₁), (1.2)

N_Sd £ f_ydA_st – f_ydAsс – af_cdA_c. (2.2)

Для прямоугольных сечений

N_Sde_s1 £ af_cdbx_eff (d – 0,5x_eff) + f_ydA_sc (d – с₁) (3.2)

При этом высота сжатой зоны бетона определяется по формуле:

f_ydAst – f_ydAsc – N_Sd = af_cdbx_eff (4.2)

Если полученные из расчета по формуле (4.2) значения xeff > x_limd, в условие (3.2) следует подставлять x_eff = x_limd.

Формулы (1.2) и (2.2) допускается применять только в том случае, когда центр тяжести сжатой арматуры расположен к наиболее сжатой грани сечения ближе, чем центр тяжести сжатой зоны сечения. В противном случае прочность сечения внецентренно растянутого элемента с большим эксцентриситетом следует определять по формуле

N_Sd (e_s1 + d – с₁) = f_ydAst (d – с₁) (5.2)

2) Расчет внецентренно растянутых элементов в случае малых эксцентриситетов производят исходя из следующих предпосылок:

- в работе сечения не учитывается растянутый бетон;

- напряжения во всей растянутой арматуре, расположенной в сечении, равны расчетному сопротивлению fyd.

В соответствии с принятыми предпосылками расчет внецентренно растянутых элементов для этого случая производят из условий

N_Sde_s2 = f_ydA_st (d – с₁) (6.2)

N_Sde_s1 = f_ydA_sc (d – с₁) (7.2)

40. Понятие о трещиностойкости железобетонных конструкций. Требования к трещиностойкости. Расчет по образованию и раскрытию нормальных и наклонных трещин.

Трещиностойкостью железобетонной конструкции на­зывают ее сопротивление образованию трещин в стадии I напряженно-деформированного состояния или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.

К трещиностойкости железобетонной конструкции или ее частей при расчете предъявляют различные тре­бования в зависимости от вида применяемой арматуры. Эти требования относятся к появлению и раскрытию нор­мальных и наклонных к продольной оси элемента тре­щин и подразделяются на три категории:

первая категория — не допускается образование тре­щин;

вторая категория — допускается ограниченное по ши­рине непродолжительное раскрытие трещин при условии их последующего надежного закрытия (зажатия);

третья категория — допускается ограниченное по ши­рине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.

Непродолжительным считается раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; продолжительным — раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок. Предельная ширина раскрытия трещин, при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, кор­розионная стойкость арматуры и долговечность конст­рукции, в зависимости от категории требований по тре­щиностойкости не должна превышать 0,05...0,4 мм

Предварительно напряженные элементы, находящие­ся под давлением жидкости или газов (резервуары, на­порные трубы и т.п.) при полностью растянутом сече­нии со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее должны отвечать требованиям, первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий работы конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории.

Расчет по раскрытию трещин следует производить из условия

w_k £ w_lim

где w_k – расчетная ширина раскрытия трещин;

w_lim – предельно допустимая ширина раскрытия трещин

Расчетная ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, следует определять по формуле

w_k = b×s_rm×e_sm

где: w_k – расчетная ширина раскрытия трещин;

s_rm – среднее расстояние между трещинами;

e_sm – средние деформации арматуры, определяемые при соответствующей комбинации нагрузок;

b – коэффициент, учитывающий отношение расчетной ширины раскрытия трещин к средней.

 

Расчетную ширину w_k наклонных трещин следует определять по формуле (8.6) с заменой S_rm на S_r,max, рассчитанной по формуле (1).

Для элементов, имеющих ортогональное армирование, в случае, когда образующиеся трещины наклонены под углом к продольной оси элемента (направлению продольного армирования), и угол наклона q > 15 °, среднее расстояние между наклонными трещинами S_r,max следует определять по формуле:

, (1)

где: S_r,max,x – средний шаг трещин в направлении, параллельном продольной оси;

S_r,max,y – средний шаг трещин в направлении, перпендикулярном к продольной оси элемента;

q – угол между направлением продольного армирования (продольной осью элемента) и направлением главных сжимающих напряжений. Значение q принимается согласно п. 7.65 настоящих норм.