Описание установки и вывод расчетной формулы

Лабораторная установка изображена на рисунке. Она состоит из насоса (Z), баллона с воздухом (А), стакана частично заполненного водой (В) и дифференциального манометра (С). Насос, баллон, стакан и один конец U-образной трубки манометра соединены гибким шлангом. Второй конец U-образной трубки манометра открыт в атмосферу.

В работе осуществляется три состояния газа:

1. При помощи насоса нагнетается газ в систему до возможно большего избыточного давления P ₁, по сравнению с атмосферным давлением P ₀.

2. На короткое время открывается пробка, и газ начинает выходить из баллона. Если избыточное давление достаточно велико, а время открытия баллона мало, то скорость истечения газа из системы будет высока. Таким образом, процесс расширения избыточного газа от начального объема V₁ до конечного объема V₂ можно считать адиабатическим. При этом расширении газ остывает.

3. Система изолируется от атмосферы, и через некоторое время её температура становится комнатной.

Таким образом, переход от состояния 1 до состояния 2 проходит по адиабате. При этом изменяется число молей газа в системе и температура газа.

Переход от состояния 2 до состояния 3 происходит при постоянном объёме V₂ (концентрация молей) газа в системе, т. е. по изохоре.

Начальное состояние и конечное состояние соответствуют одной и той же комнатной температуре, т. е. переход из состояния 1 в состояние 3 происходит по изотерме.

Отметим, что все газовые законы формулируются для постоянного количества молей . При реализации адиабатического процесса газ вытекает из системы. По этой причине переформулируем газовые законы, так чтобы вместо объёма V стояла бы концентрация молекул n.

Непосредственно из основного уравнения  при  получаем такую формулировку закона Бойля-Мариота .

Рассмотрим закон Пуассона  Отсюда сразу получаем для двух состояний

(2.34)

или

где N – число молекул газа.

Для концентраций n получаем:

(2.35)

(2.36)

Рассмотрим более подробно переходы системы из состояния в состояние. Пусть концентрация молекул состояния 1 равна n ₁, a давление p ₁. Концентрация молекул газа состояния 2 равна n ₂. При этом система открыта в атмосферу, поэтому давление газа равно атмосферному P ₀. Переход из состояния 2 в состояние 3 осуществляется по изохоре. Поэтому концентрация n ₃ = n ₂, а давление газа поднимается от P ₀, до P ₂. Сравнивая состояния 1 и 3 и закон Бойля–Мариотта, находим:

.

Сравнивая состояния 1 и 2 по уравнению адиабаты, получаем:

(2.37)

или

(2.38)

Если измерять давление высотой водяного столба, то атмосферному давлению P ₀ соответствует высота H = 10 м. Давлению P ₁ высота H + h ₁ и давлению P ₁ высота H + h ₂. При этом h ₁ > h ₂ и избыточное давление h ₁ << H. Тогда получаем:

(2.39)

или

(2.40)

После логарифмирования выражение может быть записано, как:

(2.41)

У нас 10^-4, при малых x выполнено равенство . Поэтому и

(2.41)

.

Формула (2.41) является расчётной.

 

Порядок выполнения работы

1. При закрытой пробке баллона насосом медленно подкачать воздух в систему до возможной большей разности высот в трубках манометра.

2. После того, как колебание жидкости в манометре прекратится, и разность уровней стабилизируется во времени (это означает, что температура газа установилась)отметить значение разности высот .

3. На очень короткое время откупорить пробку баллона, затем быстро закрыть.

4. Дождаться прекращения колебания жидкости в трубках манометра и, когда разность уровней примет максимальное положение, измерить разность высот жидкости .

5. Измерение повторить 7 раз и результаты занести в табл. 2.3.

	Табл. 2.3.

 

Параметры	1	2	3	4	5	6	7
h1	330	320	325	320	330	325	325
h2	70	65	75	70	80	70	80
γ

 

6. Вычислить  по формуле:

7. Вычислить среднее значение и по методу Стьюдента найти погрешность . Затем найденные значения и округлить по правилу записи погрешностей с точностью до соответствующего знака. После этого ответ записать в виде:

.

Сравнить с теоретическим значением  для воздуха.

Контрольные вопросы

1. Как вывести уравнение адиабаты в параметрах ?

2. Какие процессы рассматриваются в работе?

3. Почему для любого газа ?

4. Что такое число степеней свободы молекулы?

5. Почему избыточное давление  должно быть, по возможности, большим?

 

Список литературы

1. Бондарев В. В. Курс общей физики. — Т. 1 / В. В. Бондарев, Н. П. Калашников, Г. Г. Спирин. — М.: Высш. шк., 2003.

2. Савельев И. В. Курс физики. — Т. 1 И. В. Савельев. — М.: Высш. шк., 1998.

3. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. — М.: Высш. шк., 2001.

4. Физический практикум / Под ред. В. И. Ивероновой. — М.: Наука, 1968.

5. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. – М.: Высшая школа, 1987.

6. Кухлинг Х. Справочник по физике. – М.: Мир, 1982.

Содержание ВВЕДЕНИЕ Часть 1. МЕХАНИКА.................................... Лабораторная работа № 101 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВИКА ДИНАМИЧЕСКИМ МЕТОДОМ............................. Лабораторная работа № 102         ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТЕЛА ПО МЕТОДУ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ.............................. Лабораторная работа № 103 ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО УРАВНЕНИЯ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ............................................. Лабораторная работа № 104 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ ПРИ ПОМОЩИ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА..................... Лабораторная работа № 115 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ КАНАТА О ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ...................... Лабораторная работа № 117(1) ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ ЗВУКОВЫХ СТОЯЧИХ ВОЛН............................. Лабораторная работа № 117(2) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ВОЛНЫ И СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ РЕЗОНАНСА........................ Часть 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА................... Лабораторная работа № 100 ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗМЕРОВ МОЛЕКУЛ РАЗЛИЧНЫХ ЖИДКОСТЕЙ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ИХ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ............ Лабораторная работа № 107 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ ЖИДКОСТИ................................................. Лабораторная работа № 110 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ.............................................. Лабораторная работа № 111 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ ОТРЫВА КОЛЬЦА.... Лабораторная работа № 113 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПУАССОНА   ...... Список литературы...................................

4   19   23   28 34 39 44 47 50 53 58 62 66 74

Горбунов Николай Аркадьевич,канд. физ.-мат. наук, доцент

Пашин Анатолий Борисович,канд. физ.-мат. наук, доцент

Сурба Регина Эдуардовна, ст. преподаватель