Описание установки и порядок выполнения работы

Лабораторная установка состоит из двух калориметров, соединенных металлическим стержнем длиной  Для устранения возможности теплопередачи через боковую поверхность стержня он обернут слоем теплоизоляции. Калориметр большого диаметра заполняется водой, которая нагревается до температуры кипения =99,82^оС. В калориметр малого диаметра налита холодная вода при температуре =15^оС на 5 градусов ниже комнатной, что достигается при помощи кусочка льда. Температура в малом калориметре начинает повышаться вследствие теплопередачи. Если в течение некоторого времени τ температура  поднимется на 10 градусов до температуры , то можно считать, что переход тепла вдоль стержня происходит так, будто температура холодного конца стержня останется примерно постоянной и равной:

(2.16)

.

Пусть: =0,1 кг и =386,4 Дж/кг*К — соответственно масса и удельная теплоемкость материала калориметра; =0,15 кг и =4200 Дж/кг*К — масса и удельная теплоемкость воды в калориметре; =0,0655 кг и = 386,4Дж/кг*К— масса и удельная теплоёмкость материала стержня.

Все эти данные, за исключением , указаны на установке.

(2.17)

Тогда полученное количество теплоты будет равно:

.

Соответственно для коэффициента теплопроводности получаем фор- мулу:

(2.18)

,

где =0,000314 ;

 — время нагрева холодного калориметра на 10^оС,  взять 406 секунд;

 — масcа налитого объема холодной воды в кг;

длину стержня l взять 0,115 м.

Порядок выполнения работы

1. Калориметры заполняют холодной водой в малый калориметр устанавливают термометр. Воду в большом калориметре доводят до кипе- ния изучают равномерно ли повышается температура в малом калорифере. Для этого изучают насколько поднимается температура за каждые 2 мину- ты. Если изменения температуры за время  мин на интервалах ,  и т. д. происходит на примерно одинаковую величину , то тепловой поток можно считать установившемся.

2. Из малого калориметра выливают воду и наливают туда 200 мл воды из-под крана, предварительно измерив ее температуру .

3. Измеряют время нагревания температуры в малом калориметре на 10 К.

4. По формуле (2.18) определяют значение коэффициента теплопроводности  и по методу однократных косвенных измерений определяют погрешность . После этого записывают ответ в виде  Вт/м К.

 

Контрольные вопросы

1. Чем отличается  механизм теплопроводности в твердых телах и в газах?

2. Каков физический смысл теплопроводности?

3. Что общего у всех явлений переноса?

4.  Почему зимой металлические предметы кажутся более холодными, чем, например, деревянные?

 

Лабораторная работа №111

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва кольца

Введение

Силы взаимодействия между молекулами в жидкостях играют существенную роль. Силы межмолекулярного притяжения убывают с расстоянием, и уже на сравнительно небольшом удалении молекул друг от друга они практически равны нулю.

Если молекула находится внутри жидкости, то вследствие симметрии расположения всех взаимодействующих молекул равнодействующая всех сил, действующих на эту молекулу в радиусе ее молекулярного действия, равна нулю.

(2.19)

Иначе обстоит дело с молекулами, находящимися у поверхности жидкости. Концентрация молекул в паре над жидкостью гораздо меньше, чем в жидкости, поэтому на молекулу в верхнем слое жидкости действует некоторая некомпенсированная сила , направленная внутрь жидкости. Переход молекулы из глубины в поверхностный слой связан с необходимостью совершения работы против такой силы. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии молекулы. Поэтому частицы поверхностного слоя обладают большей потенциальной энергией, чем частицы внутри нее. В состоянии устойчивого равновесия система (в нашем случае жидкость) должна иметь минимальное значение потенциальной энергии. Следовательно, жидкость стремится к сокращению своей поверхности, т. е. ведет себя как растянутая упругая пленка. Тенденция к сокращению поверхности жидкости приводит к появлению сил поверхностного натяжения , направленных по касательной к поверхности. Действительно, чтобы удержать "растянутую пленку" в равновесии, нужно по нормали к линии ее границы приложить силу, тем большую, чем больше длина  границы пленки:

,

где — коэффициент поверхностного натяжения.

Из уравнения (2.19) следует, что коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины контура, ограничивающего рассматриваемую поверхность.

В данной работе коэффициент поверхностного натяжения определяется способом отрыва кольца. Если металлическое кольцо погрузить в испытуемую жидкость, то в результате смачивания у краев кольца жидкость поднимается кверху, и силы поверхностного натяжения будут иметь направление, близкое к вертикальному.

(2.20)

Чтобы оторвать кольцо от жидкости, необходимо приложить силу для разрыва пленки жидкости, имеющей соприкосновение с внутренней и внешней границами кольца:

,

где  — внутренний и внешний диаметры кольца.

(2.21)

Учитываем, что:

,

где  — толщина кольца.

Сила, которая удерживает кольцо в жидкости, может быть записана, как   и она равна упругой силе , возникающей в пружине в момент отрыва кольца от жидкости.

Коэффициент поверхностного натяжения (α) может быть записан, как:

(2.22)

.

Коэффициент поверхностного натяжения зависит от химического состава жидкости и ее температуры. Измеряется он в Н/м.

Описание установки

Прибор для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости указанным способом состоит из стойки, имеющей вертикальную шкалу (Б), кронштейна (К) и подвешенного на длинной пружине (В) кольца (А). Немного выше плоскости кольца к пружине прикреплена чашечка для грузов и указатель растяжения пружины. К нижней части стойки при помощи винта (М) прикреплён столик (Р), который может перемещаться вдоль стойки в вертикальном направлении. На этот столик помещается сосуд (С) с испытуемой жидкостью.

 

Порядок выполнения работы

1. Провести калибровку пружины. Для этого убедиться, что плоскость кольца строго горизонтальна. Определить начальное положение пружины X_0=0,305 (м) с помощью указателя растяжение по вертикальной шкале.

2. Положить груз m = 2 г на площадку, находящуюся внутри металлического цилиндра, скреплённого с кольцом. Определить по вертикальной шкале удлинение пружины Х =0,315(м).

3. Определить коэффициент жёсткости пружины по формуле:

m – масса положенного груза (кг)

g =9.8 м/c² ускорение свободного падения

Гирю из чашечки вынуть.

4. Налить испытуемую жидкость в сосуд, помещённый на подвижный столик. Затем с помощью этого столика, подвести поверхность жидкости к плоскости кольца до их соприкосновения.

5. Медленно, опуская уровень жидкости в сосуде (выпуская жидкость через сливное отверстие), отметить момент отрыва кольца по вертикальной шкале. Результаты записать в таблицу. Измерения провести по 5 раз с чистой и мыльной водой.

№ опыта	L1	L2	L3	L4	L5	Lср
Чистая вода	0,323	0,322	0,323	0,321	0,322
Мыльная вода	0,313	0,314	0,312	0,313	0,312

                                     

6. Определить силу отрыва кольца по формуле:  для чистой и мыльной воды, где ∆L – разница между начальным положением пружины X₀ и средним значением L_cр взятым из экспериментальной таблицы:

, м

7. Измерить штангенциркулем наружный диаметр кольца D =0,078 м и толщину кольца h =0,0011 м.

8. Определить коэффициент поверхностного натяжения α_p чистой и мыльной воды по формуле (2.22). Коэффициент α зависит от химического состава жидкости и от её температуры.

9. Полученные результаты α _p сравнить с α_т для обеих жидкостей.

10. Рассчитать погрешности для α _p по методу Стьюдента для обеих жидкостей.

11. Обязательно вымыть сосуд после мыльной воды и прочистить сливное отверстие!

 

Контрольные вопросы

1. По каким причинам возникают силы поверхностного натяжения?

2. Как направлена сила поверхностного натяжения?

3. Почему маленькие капельки дождя равномерно опускающиеся на Землю имеют форму шара?

4. В воздухе плавает мыльный пузырь. Где больше давление газа, внутри пузыря или снаружи?

 

Лабораторная работа № 113

Определение коэффициента Пуассона

Введение

Среди всех изопроцессов идеального газа несколько особое место занимает адиабатический процесс. Во-первых, уравнение адиабата нельзя получить непосредственно из основного уравнения газового состояния. Во-вторых, адиабатический процесс происходит без теплообмена с окружающей средой . Поскольку изменение энтропии системы определяется формулой , то ясно, что адиабатический процесс не изменяет энтропию, т. е. этот процесс является изоэнтропийным, а значит и обратим термодинамическим процессом. По этой причине адиабатические процессы занимают весьма важное место в современной энергетике больших мощностей.

Обсудим условия, при которых процесс может проходить без теплообмена со средой. Их два:

– процесс происходит настолько быстро, что заметный теплообмен просто не успевает произойти;

– процесс протекает в теплоизолированном от окружающей среды объёме.

В качестве примера адиабатического процесса, можно привести процесс распространения звуковой волны. Поскольку скорость распространения волны довольно высока , то обмен энергией между волной и средой просто не успевает произойти.

Другим примером является процесс начала истекания воздуха из разорвавшейся камеры автомобиля. Пока давление в камере высоко, велика и скорость истекания и теплообмена не происходит.

Выведем уравнение адиабаты. Для этого совместно с уравнением Менделеева–Клапейрона:

(2.22)

,

рассмотрим первое начало термодинамики:

(2.23)

Для адиабатического процесса , поэтому:

(2.24)

.

Продифференцируем уравнение Менделеева-Клапейрона:

(2.25)

.

Отсюда получаем:

(2.26)

.

(2.27)

Подставив это выражение в уравнение первого начала, находим, что:

.

(2.28)

Отсюда:

.

Если обозначить  — коэффициент Пуассона, i — число степеней свободы молекулы газа, то из последнего уравнения легко получить:

(2.29)

 или

Это и есть уравнение адиабаты или уравнение Пуассона. Величина  называется показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона.

С другой стороны, вспоминая определение теплоемкости  — количество тепла, необходимое для того, чтобы нагреть тело на 1К, сразу находим, что при нагревании при постоянном объеме .

(2.30)

При нагревании тела при постоянном давлении, дополнительная энергия расходуется на совершение внешне работы, т.е. первое начало дает нам:

.

(2.31)

Из основного уравнение газового состояния получаем (при ):

Поэтому:

(2.32)

Отсюда следует:

(2.33)

т.е. коэффициент Пуассона показывает, во сколько раз больше тепла следует подвести, чтобы нагревать тело при постоянном давлении, чем при объеме. Коэффициент Пуассона влияет на теоретический верхний предел КПД реально существующих бензиновых двигателей.