Полное отражение от границы раздела двух сред (две диэлектрические среды) - поле во 2й среде.

Рассмотрим результирующее поле во второй среде при выполнении условия ПВО.

Исходные соотношения:

,        (1) , (2)

, (3) ,       (4)

При : является чисто мнимой величиной. Удобно ввести обозначение:   (5) где a при  является действительной величиной      (6)

Из закона Снелиуса:

                    

Минус в (5) выбран из физических соображений. Подставляя (5) в (1)—(4) и учитывая, что  получим:

, (7)  , (8)

,   (9) , (10)

Из (7) - (10) видно, что при  поле во второй среде имеет характер плоской волны (поверхность равных фаз определяется уравнением Z=const) распространяется вдоль границы раздела. Поверхность равных амплитуд (X=const) перпендикулярна поверхности равных фаз (Z=const), т.е. плоская волна является плоской неоднородной. В направлении распространения вдоль оси Z имеются составляющие поля (Н_z при перпендикулярной поляризации и Е_z при параллельной поляризации), т. е. плоская неоднородная волна является не поперечной. Фазовая скорость волны и длина волны определяется теми же соотношениями, что и для волны в первой среде:

,      , ,            

Характерное отличие: амплитуда плоской волны экспоненциально убывает от границы раздела, т. е. поле существует в некотором приграничном слое. Направляемые волны, амплитуды которых экспоненциально затухают при удалении от границы раздела, называются поверхностными. Проанализируем, в каких пределах изменяется a — коэффициент, характеризующий уменьшение амплитуды волны в направлении перпендикулярном границе раздела.

При  a является действительным коэффициентом. При изменении     a изменяется так: .

       Для вычисления скорости распространения энергии в качестве энергетической трубки следует взять часть пространства, которое простирается от до . Вектор Пойнтинга в 1-ой среде:

Положение координаты Х₀ определяется из:

,

В данном случае интегрирование осуществляется не по площади, а по координате Х.

,    

Скорость распространения энергии во 2-ой среде определяется тем же соотношением, что и в 1-ой среде.

44. Полное отражение от границы раздела двух сред (Диэлектрик и идеальный проводник).

       Пусть 1-ая среда — идеальный диэлектрик m_а1, e_а1.

                   2-ая среда — идеальный проводник .

Характеристическое сопротивление проводящих сред .

Характеристическое сопротивление идеальной проводящей среды равно нулю при: .

Полученные ранее выражения для коэффициентов Френеля для 2-ух идеальных диэлектрических сред применимы и в данном случае.

  

Полагая 2-ую среду идеальным проводником, подставляем z_С2=0.

Если 2-ая среда является проводником, то полное внутреннее отражение имеет место при любых углах падения. Поле во 2-ой среде отсутствует. поле в 1-ой среде представляет направляемую волну, распространяющуюся вдоль границы раздела. Выражение для фазовой скорости, длины волны вдоль границы раздела, для скорости распространения энергии совпадают с предыдущим случаем:

, ,

В направлении перпендикулярном границе раздела, поле в 1-ой среде имеет характер стоячей волны с пространственным периодом (длинной волны):

 

Понятие о магнитном токе.

Бесконечно тонкая пластина, по которой протекает электрический ток. В близости он нее магнитные линии повторяют контуры проводника. При удалении от нее они постепенно превращаются в окружность.

В силу полной симметрии задачи на поверхности S тангенциальная компонента магнитного поля равна 0.

(на поверхности S) вне проводника      на проводнике

Рассмотрим две полубесконечных, разнополярных, металлических пластины, расположенные в плоскости S. Толщина исчезающе мала (бесконечно тонкие пластины). Между ними зазор D. Силовые линии также превращаются в окружности.

вне зазора  в зазоре

Из сопоставления двух рисунков видно, сто с точностью до направления силовых линий рисунки совпадают. Из этого совпадения делают заключение, что в зазоре параллельно его кромкам протекает магнитный ток, который и возбуждает подобное электрическое поле. В природе в настоящее время магнитных зарядов и токов не обнаружено, но введение подобным образом магнитных токов существенно упрощает решение многих задач.