Цикличность развития экономики. Безработица. Инфляция

Первый уровень.

Задача 1. Номинальная ставка процента составляет 110%, а реальная- 4%. Определите ожидаемый темп инфляции.

Решение. В соответствии с эффектом Фишера для высоких темпов инфляции.

r=(R- e)/(1+ e), где

R- номинальная ставка процента,

r – реальная ставка процента,

e – темп инфляции.

R- e = r (1+ e)

R- e = r + r e

R - r = r e+ e

R - r = e (r +1)

1,1-0,04= e (0,04+1)

1,06 = 1,04 e

e =1,02 или 102%.

Ожидаемый темп инфляции = 102%

 

Задача 2. Реальный ВНП 1995г. составил 2400 млрд.долл. Номинальный ВНП 1996г. равен 2250 млрд.долл., а дефлятор ВНП – 0,9. Определите темп экономического роста и фазу цикла.

Решение. Реальный ВНП 1996 = Номинальный ВНП 1996/ Дефлятор ВНП.

Реальный ВНП 1996 =2250/ 0,9=2500

Темп экономического роста = ВНП(р)1996 - ВНП(р)1995 / ВНП(р)1995 =

2500 – 2400 / 2400 = 0,04 или 4%.

Темп экономического роста равен 4%, что соответствует фазе экономического подъема.

 

Задача 3. Естественный уровень безработицы в текущем году составил 2%, а фактический 10%, коэффициент Оукена равен 2,5. Если фактический ВВП был 1000 млрд. руб., то величина потенциального ВВП равна:

Решение. Зависимость известная как закон Оукена, выражается следующей формулой:

 где:Y – фактический объем производства

Y* – потенциальный ВНП

U – фактический уровень безработицы

Un – естественный уровень безработицы

β – коэффициент чувствительности ВНП к динамике циклической безработицы.

Таким образом: Y*= Y/(1- β(U-Un)).

Подставим имеющиеся данные в формулу и получим:

1000: (1-2,5 × (0,1-0,02)) = 1250.

Задача 4 Если номинальный ВВП в завершившемся году составил 1,5 трлн руб., дефлятор ВВП – 1,2, то реальный ВВП в завершившимся году составил:

Решение. Зная формулу дефляции Дф= ВВПн /ВВПр *100%, определим величину реального ВВП

ВВПр =1.5*120 / 100= 1.25 трлн руб

 

Второй уровень

Задача 5. Уровень безработицы в текущем году (u) составил 7%, а реальный ВНП (Y)- 820 млд.долл. Естественный уровень безработицы (u*) 5%. Определите величину потенциального ВНП (Y*)если коэффициент Оукена равен 3.

Решение.

В соответствии с законом Оукена:

(Y-Y*)/Y*=-B(u-u*), где

Y- реальный ВНП,

Y*- потенциальный ВНП,

u* - естественный уровень безработицы,

u - уровень безработицы в текущем году,

B – коэф. Оукена.

(820-Y*)/Y*=-3(0,07-0,05) = - 0,06

820-Y*= - 0,06 Y*

820= Y* - 0,06 Y* = 0,94Y*

Отсюда Y*= 820/ 0,94 = 872,34(млрд.долл)

 

Задача 6. Вам предлагают взять кредит, но вы собираетесь выплачивать реально (r) не более чем 5% годовых. Номинальная ставка процента (R)210%, а ожидаемый темп инфляции (е) 200%. Как вы поступите?

Решение. В соответствии с эффектом Фишера для высоких темпов инфляции.
r=(R- e)/(1+ e)

r=(2,1-2)/(1+2)=0,033 или реально вам придется выплачивать 3,3% годовых. Следовательно, такой кредит надо взять.

 

Задача7. Индекс потребительских цен в прошлом году был равен 120%, а в текущем году он составил 130 %. Таким образом, уровень инфляции за текущий год составит:

Решение. Уровень инфляции можно определить по формуле: Ин=(It-I(t-1))/I(t-1), где It-индекс цен текущего года, I(t-1) – индекс цен прошлого года, таким образом Ин=(130-120)/120=0,083 или 8,3%.

 

Задача 8. Если номинальный ВВП в прошедшем году составил 100 трлн. руб., размер естественной безработицы 6%, а фактический уровень безработицы 8%, то объем потенциального ВВП составит: (при подсчете используйте закон Оукена)

Решение. Согласно закона Оукена повышение фактического уровня безработицы сверх ее естественного уровня на 1% означает отставание фактического ВВП на 2,5%, следовательно 8%–6%=2%, т.о. отставание ВВП составит 5% или 5 трлн. руб. и следовательно размер потенциального ВВП составит 105 трлн. руб.

 

Задача 9. В 1992 г. самый высокий процент по рублевым вкладам обещал своим клиентам коммерческий банк «Империал» —600% годовых. Инфляция в течение года составила приблизительно 900%. Какова была реальная ставка процента, которую получили вкладчики банка «Империал»?

Решение. Если i—ставка реального процента, Р—темп роста цен (уровень инфляции), a R — номинальная ставка процента, то (1 + i) x (1 + Р) = 1 + R или (1 + r) x (1 + 9) = 1 + 6. Отсюда реальная ставка процента составляет (—0,3) или (—30%).

 

Задача 10. Из договора двух коммерческих фирм следует, что стороны считают, эквивалентными суммы 10 тыс. долл. сегодня и 24 414 долл. через четыре года. Можно ли по этим данным судить, какой процент на валютный вклад будут обеспечивать банки в течение четырех ближайших лет?

Решение. В данном случае ставка банковского процента определяется как ставка дисконтирования из формулы PDV = FV/(1 + i)n, т. е. 10 = = 24,414 × (1 + i)4. Отсюда ставка дисконтирования — ставка процента — составляет приблизительно 25% годовых.

 

Третий уровень

Задача 11. Потенциальный ВНП составляет 100 млрд.долл., фактический ВНП – 90 млрд.долл. Фактический уровень безработицы 7%. Когда фактический ВНП сократился на 10%, уровень безработицы возрос на 3%. Определите величину коэффициента Оукена и естественный уровень безработицы.

Р ешение. В соответствии с законом Оукена:

(Y-Y*)/Y*= -B(u-u*) где

Y- реальный ВНП,

Y*- потенциальный ВНП,

u* - естественный уровень безработицы,

u - уровень безработицы в текущем году,

B – коэф. Оукена.

Y-Y* = -B Y* (u-u*) = -B Y*u + B Y*u*

Y* = 100, Y = 90, u = 0,07.

Когда фактический ВНП сократился на 10%, а уровень безработицы возрос на 3%, то Y = 81, u = 0,1.

- 0,1 = -B (0,07 - u*) = - 0,07В + В(-0,19 + 0,1В)/ В = - 0,07В – 0,19 + 0,1В

- 0,1 + 0,19 = 0,09 = 0,03В; В = 3

u* = (- 0,19 + 0,1В)/В

u* = 0,0366 = 3,7

Коэффициент Оукена=3. Естественный уровень безработицы=3,7%

 

Задача 12. Вы собираетесь дать свои деньги в долг и хотели бы получать реально 5% годовых. Ожидаемый темп инфляции 120%. Какую номинальную ставку процента вы должны назначить.

Решение.

r=(R- e)/(1+ e)

0,05 = (R-1,2)/(1+1,2)

(R - 1,2) = 0,05 х 2,2 = 0,11

R= 1,2+ 0,11 = 1,31

Номинальная ставка=131%.

 

Задача13. В таблице сведены следующие показатели:

 

Показатели объема и цен группы товаров	А	Б	В	Г
Физический объем потребления (тыс.шт.)	1000	4000	30000	600
Цены в базовом году (руб.)	100	50	1000	2
Цены в расчетном году (руб.)	200	150	2000	5

 

Используя данные таблицы, определите индекс потребительских цен.

Решение. Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле

ИПЦ= отношению цены «рыночной корзины» в отчетном периоде к цене аналогичной «рыночной корзины» в базовом периоде

Подставив значения соответствующих показателей в формулу, получим:

200*1000+150*4000+2000*30000+5*600

       100*1000+50*4000+1000*30000  =2,007

 

Задача 14. Некий господин просит у вас деньги в долг, предлагая следующие условия: и он, и его наследники, и наследники его наследников и т.д. будут платить вам, вашим наследникам и наследникам ваших наследников по 400 долл. ежегодно. Какова максимальная сумма, которую вы были бы готовы предоставить этому господину в долг, если ставка банковского процента по валютным вкладам постоянна и составляет 10% годовых?

Решение. Максимальная сумма кредита должна быть равноценна потоку ежегодных платежей. Текущая (дисконтированная) стоимость потока текущих платежей составляет 400/(1+0,1)+400/(1+0,1)2+400/(1+0,1)3+…+400/(1+0,1)n при n, стремящемся к бесконечности. По формуле бесконечной геометрической прогрессии текущая стоимость потока платежей составит 400/0,1=4 тыс. долл.

Следовательно, максимальная сумма кредита, которую Вы были бы согласны предоставить этому господину – 4 тыс. долл. Характер данных отношений идентичен отношениям между государством –должником и покупателем бессрочной государственной облигации.

 

____________________________Т Е М А 14_____________________________