Общее макроэкономическое равновесие

Первый уровень.

Задача 1. Экономика страны описана равенствами:

Функция сбережений S = -4 + 0,3Y;

 функция инвестиций I = 34 – 2r.

Найдите равновесный доход, если ставка процента r = 10%.

Решение.

Из условия равновесия на рынке благ следует, что S = I, т.е.

34 - 2×10 = -4 + 0,3У.

Отсюда У = 60.

 

 

Задача 2. Еженедельные расходы семей на потребление равны:

C=4000+2: 9×DI, где

С – потребительские расходы;

 DI – личный располагаемый доход.

Рассчитайте расходы семей на потребление (С) и величину сбережений (S), если DI=9000 руб.

       Решение. Подставим значение личного располагаемого дохода DI=9000 руб. в формулу расчета потребительских расходов:

С = 4000 + 2/9 ×DI = 4000 + 2/9 × 9000 = 6000 руб.

Поскольку С + S = DI,

где S – величина сбережений,

то S=9000-6000=3000 руб.

 

       Задача 3. Если объем личного располагаемого дохода DI=9000 руб., размер потребительских расходов C=7200 руб., то средняя склонность к потреблению (APC) и средняя склонность к сбережению (APS) составят:

Решение. Средняя склонность к потреблению (АРС) при данном уровне DI определяется по следующей формуле: АРС = C/DI.

Таким образом, АРС=7200/9000 = 0,8, т.е. потребитель 80% своего располагаемого дохода тратит на потребление.

 Известно также, что APC + APS = 1, где APS – средняя склонность к сбережениям. В нашем случае APS=1-0,8= 0,2, т.е. потребитель 20% своего личного располагаемого дохода сберегает.

 

Задача 4. Если предельная склонность к потреблению (ПСП) равна 0,6, а прирост чистого национального продукта (ЧНП) – 5 млрд. руб., то величина первоначальных инвестиций должна быть равной:

Решение. Для начала рассчитаем объем потенциального ВНП или, другими словами, величину совокупного спроса

(AD) = 2000+1000/1=3000.

Поскольку в результате ценового шока кривая совокупного предложения (AS) сдвинулась до уровня Р=1,5, а задача заключается в том чтобы удержать объем выпуска на уровне потенциального ВНП, то Центральному Банку для этого понадобится больше денег (М) равное 1500 (3000=2000+М/1,5). Таким образом, ЦБ должен увеличить предложение денег на 500 (1500-1000).

Задача 5. Пусть в статической макроэкономической модели потребление есть линейная функция от выпуска (национального дохода) С=0,3Y+20, где коэффициент 0,3 называется склонностью к потреблению и выражает пропорцию, в которой потребление возрастает при росте дохода, а 20 – это базовое потребление. Пусть величина инвестиций постоянна и равна 8. Равновесный национальный доход составит:

       Решение. Равновесный национальный доход отвечает условию равенства валового выпуска Y и спроса, причем спрос складывается из конечного потребления (C) и инвестиций (I), т.е. Y=C+I

По условию задачи С=0,3Y+20, I=8, тогда получаем уравнение Y=0,3Y+28. Отсюда Y= 28: 0,7 = 40 – равновесный валовой выпуск (национальный доход).

 

Второй уровень

      Задача 6.   Спрос на закрытом внутреннем рынке задан формулой: AD= 20 – 3P. Предложение на закрытом внутреннем рынке задано формулой: AS= 2P + 2, где Р – средний уровень цен в пересчете на доллары.,

 Q – количество в тыс. штук.

Уровень цен на мировом рынке: Рм = 2 долл.

В этой ситуации правительство страны разрешает импорт, но при этом вводит импортную пошлину с каждой единицы товара – 1 доллар. Как импорт скажется на отечественных производителях и определите величину импорта товаров на внутренний рынок.

Решение. Определяем равновесную цену закрытого внутреннего рынка: AD(P_равн) = AS(P_равн).

Отсюда: 20 – 3Р = 2Р + 2; Р_равн = 3,6 (долл.).

После введения импортной пошлины продавцы импортного товара будут предлагать его к продаже по цене: Р = 2 + 1 = 3 (долл.).

При цене 3: величина спроса на внутреннем рынке:

AD = 20 – 3 ´ 3 = 11 (тыс. шт.).

Величина предложения отечественных товаропроизводителей:

AS = 2 ´ 3.6 + 2 = 9.2 (тыс. шт.).

Однако, максимальная цена внутреннего рынка ($3,6) выше цены, которая установится на внутреннем рынке с учетом импорта и пошлины ($3). Таким образом, при снижении цены национальные производители вынуждены будут сократить производство на 1,2 (тыс. шт.), т.е. предложение национальных производителей станет

AS =2 ´ 3 + 2 = 8 (тыс.шт.)

Величина импорта определяется как разница между величиной спроса и величиной предложения отечественных товаропроизводителей при цене 3: AS – AD= 11 – 8 = 3 (тыс. шт.).

Задача 7. Пусть потенциальный ВНП задан формулой АD = 2000 + М/Р., а краткосрочная кривая AS представлена горизонтальной линией на уровне Р=1,0. Предложение денег (М) равно 1000. В результате ценового шока краткосрочная кривая AS сдвинулась до уровня Р=1,5. На сколько должен увеличить предложение денег Центральный банк, чтобы удержать объем выпуска на уровне потенциального ВНП?

Решение. Для начала рассчитаем объем потенциального ВНП или другими словами величину совокупного спроса

(AD) = 2000+1000/1=3000.

Поскольку в результате ценового шока кривая совокупного предложения (AS) сдвинулась до уровня Р=1,5, а задача заключается в том чтобы удержать объем выпуска на уровне потенциального ВНП, то Центральному Банку для этого понадобится больше денег (М) равное 1500 (3000=2000+М/1,5). Таким образом, ЦБ должен увеличить предложение денег на 500 (1500-1000).

Задача 8. Если стоимость потребленных средств производства (C) в I подразделении – 4800 ден. ед., во II подразделении – 1800 ден. ед., органическое строение капитала (C/V) в них соответственно 4:1 и 2:1, норма прибавочной стоимости m^, =m/V∙100% равна 100%, то стоимость продукции произведенной первым и вторым подразделениями за год составит:.

Решение. Используя условие задачи об органическом строении капитала (C/V), где C – постоянный капитал, V – переменный капитал в подразделениях оно составит(4:1 и 2:1), рассчитаем вначале величину переменного капитала. В I и II подразделениях он равен соответственно 1200 (4800:4) и 900 (1800:2) ден. ед.

При норме прибавочной стоимости (m,) в подразделениях, равной 100%, прибавочные продукты (m) также будут равны 1200 и 900 ден.ед. Расчет производится по формуле m,=m/v∙100%. Представим стоимостную структуру продукта подразделений:

(I) 4800С + 1200 V + 1200m = 7200 (ден.ед.)

(II) 1800С + 900V + 900m = 3600 (ден.ед.),

где С – постоянный капитал; V – переменный капитал; m – прибавочный продукт.

Всего за первый год произведена продукция стоимостью 10 800 ден. ед. (7200+3600).

Задача 9. Продукт I и II подразделений может быть разложен по элементам стоимости следующим образом:

(I) 2000С_I + 400V_I + 500m_I = 2900,

(II)700С_II + 200V_II + 250m_II = 1150,

где С – постоянный капитал; V – переменный капитал; т – прибавочный продукт. Определите потенциал воспроизводства.

Решение. Для определения потенциала (m) расширенного воспроизводства необходимо знать, что его источником является часть прибавочного продукта подразделения I, равная превышению вновь созданной в нем стоимости над потребностями обеспечения простого воспроизводства подразделений I и II (V_I + m_I ) – С_II. В нашем случае превышение величины вновь созданной стоимости подразделения I над величиной потребленной стоимости средств производства подразделения II равно:

(400V_I + 500m_I) – 700С_II = 200 (ден. ед.).

Это и есть потенциал расширенного воспроизводства общественного продукта в следующем году.