Расчет усилий в ветвях стропов

Усилия S, действующие на строп, зависят от положения ветвей стропа относительно силы тяжести G.

Если направление стропа совпадает с направлением силы тяжести (одиночный строп), то усилие на стропе равно силе веса поднимаемого груза.

При обвязке груза несколькими стропами (или в несколько ниток), направление которых совпадает с направлением силы тяжести, усилие в каждом стропе (нитке) равно

                                                         (2.5)

где n – число стропов (ниток).

Если строп имеет две или более ветвей, то усилия в ветвях стропа должны быть определены с учетом направления ветвей стропа. С увеличением угла наклона ветвей стропа к вертикали возрастают усилия в ветвях, а также горизонтальные усилия, сжимающие поднимаемую конструкцию.

Если поднимаемая конструкция имеет центр тяжести, смещенный к одному из краев, то для создания более равномерной нагрузки на ветви стропа и устойчивого положения груза ось подъемного полиспаста должна проходить через центр тяжести конструкции.

 

 

С – центр тяжести груза; О – точка подвеса груза к крюку; А и В – точки закрепления стропа

Рис. 2.4. Схема к расчету усилий в стропе с двумя наклонными ветвями

Рассчитаем усилия в стропе с двумя наклонными ветвями (рис. 2.4).

Составим уравнения равновесия сил:

                                     (2.6)

Решая совместно эти уравнения, получим

аналогично

                                   (2.7)

Таким образом, усилие в короткой ветви больше, чем в длинной. Если a₁= a₂ = a, то выражения (2.7) приводятся к виду

                                       (2.8)

Так как с увеличением  косинус угла уменьшается, то отсюда следует, что с увеличением угла наклона ветвей к вертикали усилия в ветвях возрастают.

Горизонтальные усилия, действующие на конструкцию

,

подставляя S₁ или S₂ из (2.7), получим

                          (2.9)

При a₁= a₂ = a, это выражение примет вид

                                   (2.10)

Следовательно, и горизонтальное сжимающее усилие при разведении ветвей стропа увеличивается.

Это обстоятельство необходимо учитывать при выборе схем крепления стропов.

При подъеме крупногабаритных в плане конструкции (насосы, компрессоры и др.) применяют четырехветвевые стропы.

Усилие в любой из четырех ветвей определяют из выражения

                                           (2.11)

где 1,35 – коэффициент, учитывает неравномерность нагрузки отдельных ветвей стропа.

Определив усилия в ветвях стропа, находят разрывное усилие по уравнению (2.2) R=К₃S и подбирают соответствующий канат.

S

Рис. 2 Расчетная схема стропа

Пример 5. Рассчитать стальной канат для стропа, применяемого при подъеме горизонтального цилиндрического теплообменного аппарата массой G_о=15 т.

Решение:

1. Определяем натяжение в одной ветви стропа, задаваясь общим количеством ветвей п =4 и углом натяжения их a=45^о к направлению действия расчетного усилия Р и силы веса G_o (без учета коэффициента неравномерности нагрузки 1,35):

 кН

 

2. Находим разрывное усилие в ветви стропа:

 кН

3. По найденному разрывному усилию по справочнику подбираем канат типа ЛK-РО конструкции 6×36 с характеристиками:

Временное сопротивление разрыву - 1960 МПа

Разрывное усилие – 338 кН.

Диаметр каната – 23,5 мм.

Масса 1000м. каната – 2130 кг.

Расчет витого стропа (рис. 3)

1. Определяют натяжения (кН) в одном канатном витке стропа:

,

где Р - усилие, приложенное к стропу, Р= G ₀, G ₀ – сила веса аппарата, кН, п – общее количество ветвей стропа (для витого стропа п =2); n_b – число канатных витков в сечение одной ветви стропа (обычно n_b =7; 19 или 37 витков); a - угол между ветвью стропа и направлением усилия Р (обычно a £ 30^о).

 

                                

Рис.3 Расчетная схема второго стропа

 

2. Находят разрывное усилие (кН) в одном канатном витке стропа:

,

где – коэффициент запаса прочности.

3. По расчетному разрывному усилию, пользуясь таблицей ГОСТа, подбирают стальной канат для витого стропа и определяют его технические данные.

4. Находят расчетный диаметр d _с поперечного сечения ветви стропа (мм) в зависимости от количества витков в сечение одной ветви:

7 витков - d _с =3·d;

19 витков - d _с =5·d;

37 витков - d _с =7·d;

где d - диаметр каната для витков стропа.

5. Находят минимальный диаметр захватного устройства:

,

где – коэффициент соотношения диаметров захватного устройства и поперечного сечения ветви стропа; минимальная величина его составляет:

для захватного устройства двойной кривизны (типа ковша) -  ³ 2

для захватного устройства цилиндрической формы -  ³ 4.

6. Подсчитывают длину каната (м) для изготовления витого стропа:

,

где - требуемая длина стропа по центральному витку, м; t – шаг свивки стропа, равный 30d, м.

Пример 6. Рассчитать витой строп для подъема аппарата массой т _о=300т. за монтажные штуцера.

Решение:

1. Определяем натяжение в одном канатном витке стропа, задаваясь углом a =20^о, количеством канатных витков в одной ветви стропа. n _b=19 шт., имея в виду, что Р=10т_о:

                                кН.

2. Находим разрывное усилие в одном канатном витке:

                                    кН

3. Подбираем стальной канат типа ЛК-РО конструкции 6×36 с характеристиками:

Временное сопротивление разрыву -1960 МПа

Разрывное усилие – 430,5 кН.

Диаметр каната – 27 мм.

Масса 1000м. каната – 2800 кг.

4. Находим расчетный диаметр поперечного сечения ветви стропа:

                                        d _с = 5· d = 5·27 = 135 мм.

5. Подсчитываем минимальный диаметр захватывающего устройства:

                                    мм.

6. Определяем длину каната для изготовления стропа, задаваясь его длиной =1,5 м:

                              ,

где t =30d=30·0,027=0,8 м. – шаг свивки стропа.