Мы поможем в написании ваших работ!
ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
|
Может быть вычислено, если известно t (хотя методы, которыми располагал Кеплер, могли давать только грубое приближение).
Содержание книги
- Сравнение оснований трансцендентализма и операционализма.. 34
- Об оправдании априорных суждений в релятивистской космологии. 212
- В стандартной концепции полагалось, что факты являются эмпирическим базисом, который независим от теорий и может выносить объективный приговор теории.
- На этом фоне стремление К. Хюбнера конкретизировать проблему и предложить некоторые модельные представления динамики науки в социально историческом контексте выглядит весьма позитивно.
- Научная рациональность обретает статус приоритетной ценности только в этой системе смысложизненных ориентиров, которые образуют основание культуры техногенной цивилизации.
- Я выражаю глубокую признательность Фонду Александра фон Гумбольдта (Германия), предоставившего возможность осуществить эту работу.
- Проблема обоснования естествознания в критическом эмпиризме Юма, трансцендентализме Канта и операционализме Райхенбаха
- Итак, по какому праву мы принимаем физические законы в качестве предпосылок, Если они не даны в опыте и их существование тем самым никоим образом не гарантировано.
- Сравнение оснований трансцендентализма и операционализма
- Из предмета искусства исходят все теории искусства, начиная с античности и до канта (но не включая его); при этом они различным образом связывают его с платоновской идеей или аристотелевской формой.
- Ограниченность принципа причинности в квантовой механике
- Неограниченный принцип причинности и скрытые параметры
- Философия копенгагенской школы и философия Бома
- Теперь мы видим, что в основании как философии копенгагенской школы, так и философии Бома равным образом лежат ложные посылки.
- Основание естественных законов
- Если некоторые элементы одного множества определенным образом связаны между собой, то соответствующие им элементы другого множества так же связаны.
- Строго эмпирическими могут быть только метатеоретические предложения
- Историческая теория науки Дюгема
- Будем различать пять типов таких установлений.
- Инструментальное установление: поведение твердых тел подчинено законам евклидовой геометрии.
- Пропедевтическое значение истории науки для теории науки
- Второе положение - так называемый закон радиуса.
- Может быть вычислено, если известно t (хотя методы, которыми располагал Кеплер, могли давать только грубое приближение).
- Вот как в действительности обстояли дела с обоснованием двух первых законов Кеплера, обоснованием, которое еще и сегодня часто представляют чем-то таким, что возникло исключительно на базе опыта.
- Здесь приходится снова отметить, что Кеплеру пришлось бы отбросить свою теорию, если бы следовал правилу Лакатоса.
- Где c - степень подтверждения, r - численное значение из интервала (0,1).
- Недостаток чувства исторического у Поппера и Карнапа
- Разногласие Бора с Эйнштейном как противоречие между философскими аксиомами
- Итак, перед нами спор аксиом, а это значит, что его продолжение требует новых аргументов.
- Опять квантовая механика выглядит неполной. И аргументация вновь оказывается неубедительной.
- Если квантовая логика не является средством, с помощью которого можно было бы доказать истинность такого рода теорий, то нельзя ли в этом смысле рассчитывать на знаменитую теорему фон неймана.
- Обсудим все три возможности поочередно.
- Действительно ли хороша предлагаемая исследовательская стратегия?
- Глава 7. Критика попыток связать квантовую механику с Новой логикой
- Однако в эксперименте обнаруживается, что это уравнение ложное. Если - амплитуда вероятности, введенная квантовой механикой, то положение дел было бы правильно описать следующим образом:
- Здесь уместно спросить, какова природа трехзначной логики без закона исключенного третьего. Как образуется такая логика.
- Если О хочет победить, он должен вначале доказать a, предполагая, что p не может доказать B. Проигрыш О означает, что он либо не доказывает a, либо p может доказать a, Но тогда О не может доказать B.
- Для которой стандартное отклонение S представлено в виде
- Глава 8. Основания всеобщей исторической теории эмпирических наук
- Я начну с утверждения, что именно исторической ситуацией определяется, какими должны быть научные факты и фундаментальные принципы, а не наоборот.
- Таким образом, системный ансамбль организуется в соответствии с практически-регулятивной идеей, применимой К конъюнкции аксиоматически построенных теорий.
- Противоречия внутри системных ансамблей как движущая сила развития наук; семь законов исторических процессов
- Каждый исторический период определяется наличествующим в нем системным ансамблем.
- Перед нами, таким образом, встает вопрос: что означает научный прогресс в свете названных выше структурных законов.
- Смысл картезианских правил столкновения тел: божественная механика
- Внутреннее противоречие системы Декарта
- Априорные основания эйнштейновской общей теории относительности
- Четыре возможные космологические модели релятивистской космологии и их априорные решения
- Теперь рассмотрим каждую из космологических моделей релятивистской космологии сквозь призму критики или оправдания, не зависящих от эмпирических исследований.
- Трудности, связанные с опровержением релятивистской космологии
Итак, расстояние между планетой и Солнцем определяется уравнением
(3)  ,
получаемым, в соответствии с рис. 2 по закону косинусов. Наконец, из этого следует уравнение
(4)  ,
из которого по простому отношению косинусов выводится значение v, и, следовательно, положение планеты в момент времени t.
В этих рассуждениях используются: 1) закон радиуса, с помощью которого устанавливается отношение между временем и радиусом; 2) модификация теоремы Архимеда, посредством которой от вывода площади сектора круга, описываемого радиус-вектором, переходят к вычислению площади QSP, то есть чего-то совершенно отличного от сектора круга. Таким образом, отношение между временем и радиус-вектором преобразуется в отношение между временем и площадью круга. Едва ли можно говорить об эмпирических основаниях закона радиуса, а указанный переход от теоремы Архимеда к ее модификации не был обоснован математически. И то, и другое было хорошо известно Кеплеру. К этому надо добавить, что в уравнениях 1 - 4 фигурирует эксцентриситет e, что стало возможным только благодаря hypothesis vicaria, которые Кеплер вначале отвергал.
Таким образом, и на этой стадии исследований Кеплер вновь показал, что его не слишком заботила точность и достаточность эмпирического, математического или теоретического обоснования, хотя, как это видно из отрывка, приведенного в начале этой главы, их возможность им предполагалась. Поэтому нет ничего удивительного в том, что, исходя из минимума эмпирических данных, он в конечном счете отказался и от остававшейся части аксиомы Платона - от допущения о круговой форме планетарных орбит - как ранее он отказался от другой ее части, от допущения о постоянстве угловой скорости планет.
На этот шаг он решился в ходе новой попытки определить орбиту Марса. Вначале Кеплер применил уже описанный метод, использованный при вычислении орбиты Земли. Так же как тогда он сравнивал различные положения Земли по отношению к константному положению Марса, так и теперь три различных положения Марса соотносятся им с одним и тем же положением Земли. Тем самым были определены три расстояния Марса от Солнца и три угла, образуемых соответствующими радиус-векторами. С помощью утомительных, хотя и простых, тригонометрических вычислений он определил линию апсид и значение эксцентриситета Солнца для трех различных случаев. Все результаты были различны. Из этого мог быть сделан только один вывод: орбита Марса не может быть круговой.
Этот революционный для астрономии вывод был сделан на основе тех же смелых допущений, как и при вычислении орбиты Земли. Почва, на которой теперь стоял Кеплер, была не менее зыбкой, чем раньше: теория Тихо, hypothesis vicaria и вера в правильность данных Тихо.
И на заключительной стадии исследования, когда он пришел к заключению, что орбиты планет должны иметь форму эллипса, спекулятивный дух ему не изменил. Обратимся к рис. 3.
Прежде всего, следуя принципу простоты, Кеплер постулировал отклонение орбиты Марса от круговой формы по формуле b = 1-e 2, где 1 - радиус, e - эксцентриситет Солнца, b - ось действительной орбиты. Позднее он представил b = 1 - (e 2/2).
Но однажды он сделал открытие, суть которого мы сможем понять, взглянув на рис. 4, представляющий орбиту Марса. Он заметил, что
(5)  .
Здесь - наибольший угол, образованный схождением сегмента P1S (планета-Солнца) и P1C (планета-центральная точка окружности). Если затем просто подставить предполагаемое значение b в вычисления, то получится
а поскольку e << 1, то
 ,
но 1 + (e 2/2) равно 1.00429, что согласуется с вычисленным результатом (5).
"Когда я увидел это, - писал Кеплер, - я словно бы очнулся ото сна и увидел свет" [49].
Полученное отношение, хотя оно было лишь приблизительным и верным только благодаря малости e, немедленно вдохновило его на новые спекуляции, представленные рис. 5.
Он предположил, что (см. рис. 5) отношение, аналогичное уравнению (5) должно выглядеть следующим образом:
 .
Иначе говоря, отношение расстояния между Солнцем и планетой на "истинной" орбите к расстоянию между Солнцем и планетой на "воображаемой" орбите аналогично отношению r/b на рис. 3.
При r = 1 получаем:
SP cos = PM
PM = 1 + e cos.
Из этого следует, что планетарные орбиты выражаются формулой
(6) 
После изнурительных трудов - "paene usque ad insanium" - Кеплер установил, что уравнение (6) выражает формулу эллипса, хотя и приблизительно (надо напомнить, что математический аппарат, доступный Кеплеру, был еще достаточно примитивен).
Итак, и на этой стадии, как мы видим, Кеплер вновь прибегает к использованию предположений, спекуляций и грубых приближений; более того, проверка уравнения (6) предполагает сравнение значений SP e с теми значениями, которые были получены методами определения расстояния, применяемыми Кеплером; критические замечания об этих методах были сделаны выше.
В заключение рассмотрим еще один шаг Кеплера (см. рис. 6).
|
