Неограниченный принцип причинности и скрытые параметры

Квантовой механике противоречит, например, такое определение принципа причинности: "Существует причинное объяснение каждого события".

Поскольку "причинное объяснение" означает здесь, что некоторое событие с помощью каузальных законов логически выводимо из других событий, а в соответствии с определением каузальных законов, данным Штегмюллером, для этого требуются точные значения измерений, то из утверждения "каждое событие имеет причинное объяснение" вытекает требование точного измерения любого события. А это противоречит той интерпретации феноменов, какая принята в квантовой механике.

В такой формулировке принципа причинности скрывается притязание на неограниченность: ему должно подчиняться каждое событие. Можно назвать это неограниченным принципом причинности. Принцип же, притязающий только на сферу точно измеримых событий (а согласно отношению неопределенностей не все события могут быть точно измерены), мы, напротив, назовем ограниченным принципом причинности.

Если следовать неограниченному принципу причинности, то, с точки зрения квантовой механики, это будет означать допущение существования точных значений " самих-по-себе ", которые существуют независимо от их измерений, и из-за соотношения неопределенностей не могут быть измерены точно или даже вообще не являются измеримыми. Только подобное допущение позволило бы надеяться, что эти значения могут быть измерены или каким-то образом интерполированы в будущем и тем самым причинное объяснение станет когда-нибудь возможным. В настоящее время такие значения "сами-по-себе" принято называть "скрытыми параметрами". Вопрос, однако, состоит в том, можем ли мы, оставаясь на почве квантовой механики, утверждать существование скрытых параметров и неограниченного принципа причинности?

Следовательно, к вопросам, поставленным ранее - "Как выражается и сохраняет ли свою значимость принцип причинности в квантовой механике?" - неизбежно добавляется еще один: "Существуют ли скрытые параметры?" Единства мнений здесь до сих пор нет.

Так называемая копенгагенская школа отрицает существование скрытых параметров. Ее представители, среди которых в первую очередь следует назвать Бора, Гейзенберга и фон Вейцзеккера, утверждают, что нельзя приписывать каким-то элементам природы некий объективный смысл независимо от контекста их наблюдения. Все, что нам дано, - это явления, возникающие в ситуации классических измерений и классически интерпретируемого эксперимента, "классически" - в том смысле, как это мы показали на примере измерения положения частицы). Какие бы дополнительные элементы ни появлялись в этих явлениях, они не могут быть с ними связаны в мире "самом-по-себе". Следовательно, вероятностные высказывания, подобные принципу неопределенности, абсолютно неустранимы. Именно такая позиция должна быть положена в основание всякой будущей теории микрофизики.

В противовес этой концепции Бом и Вижье (если рассматривать наиболее философски значимый пример), отправляясь от долго находившихся в забвении, но все еще плодотворных идей де Бройля, выдвинули теорию, основанную на представлении о скрытых параметрах. Она была направлена против традиционной квантовой механики и так называемой копенгагенской интерпретации микрофизики.

Прежде всего Бом разделил уравнение Шредингера, зависящее от времени (поскольку оно содержит комплексную функцию), на воображаемую и действительную части, получив таким образом два уравнения [10]. Одно из них можно рассматривать как уравнение непрерывности, соответствующее классическому уравнению непрерывности массы, но утверждающее сверх того, что вероятность нахождения частицы в определенной точке неизменна. Вместе с тем при допущении, что планковский квант действия h=0, второе уравнение согласуется с классическим дифференциальным уравнением Гамильтона-Якоби. Если же h0, то противоречия с классическим уравнением можно избежать, введя дополнительно к классическому новое понятие частичного потенциала.

Таким образом, уравнение Шредингера интерпретировалось Бомом как закон сохранения вероятности нахождения частицы в определенной точке; в то же время оно показывает, что динамические параметры движения частицы описываются, как и в классической механике, дифференциальным уравнением Гамильтона-Якоби. Это означает, что траектория частицы определяется классически вычисляемыми значениями, а волновая функция, по мысли Бома, выступает как реальное, воздействующее на частицы, поле. Согласно такой интерпретации процессы квантовой теории, представляющиеся дисконтинуальными, являются по своей сути континуальными ^[11].

В экспериментальном плане выбор между теорией Бома и традиционной квантовой механикой, по-видимому, сделать трудно, пока уравнение Шредингера остается фундаментальным для обеих систем и обеспечивает одинаковые предсказания. Поэтому Гейзенберг пишет: "Бому удалось таким образом развернуть свою идею, что результаты каждого эксперимента теперь совпадают с результатами копенгагенской школы. Из этого следует прежде всего то, что интерпретация Бома не может быть отвергнута экспериментально" [12].