Расчет критерия Стьюдента по методике Л.И.Вансовской

(Техника и беглость чтения)

Первая группа школьников (n1 = 11)				Вторая группа школьников (n2 = 15)
№ п/п	Скорость чтения			№ п/п	Скорость чтения
1	2	3	4	5	6	7	8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	115 130 95 85 80 95 100 105 95 90 110	15 30 -5 -15 -20 -5 0 5 -5 -10 10	225 900 25 225 400 25 0 25 25 100 100	1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15	58 66 67 75 80 86 88 85 84 89 90 95 98 104 110	-27 -19 -18 -10 -5 1 3 0 -1 4 5 10 13 19 25	729 361 324 100 25 1 9 0 1 16 25 100 169 361 625
	=1100				=1275

 

АЛГОРИТМ

Расчета t-критерия Стьюдента

Расчет t-критерия Стьюдента	Пример
I. Формула расчета:	Представлен в табл. 1.
II. Находим среднее арифметическое значение для каждой выборки по формуле:	Находим среднее арифметическое значение для каждой группы: 2.1. 2.2.
III. Находим отклонение каждого количественного показателя от среднего арифметического                 и квадрат отклонения для каждой выборки.	3.1. : (столбец 3) 3.2. : (столбец 7) 3.3.  (столбец 4)    (столбец 8)
IV. Находим отдельно сумму квадратов отклонений для двух выборок по формуле:	Определяем сумму квадратов отклонений для: 4.1. первой группы (n1) 4.2. второй группы (n2)
V. Находим σ – стандартное отклонение в каждой выборке по формуле:	5.1. Находим σ – стандартное отклонение в первой группе (n1): 5.2. Находим σ – стандартное отклонение во второй группе (n2):
VI. Находим ошибку средней в каждой группе по формуле:	6.1. Находим ошибку средней для первой группы (n1): 6.2. Находим ошибку средней для второй группы (n2):
VII. Находим значения t-критерия Стьюдента по формуле:	t = 2,65
VIII. Находим число степени свободы по формуле: где n – количество испытуемых в обеих выборках.	Число степени свободы:
IX. По таблице «Критические значения t-критерия Стьюдента» по числу степени свободы V определить уровень статистической значимости (достоверности) (p ≤ 0,05;        p ≤ 0,01).
X. Вывод о статистической значимости (достоверности) различий двух средних арифметических значений изучаемого психологического признака, полученных в двух выборках.	Принимается гипотеза H1, т.е., скорость чтения в первой группе испытуемых достоверно превышает скорость чтения во второй группе испытуемых (p<0,05)

 

Таблица 2.1

Критические значения t (критерия Стьюдента)

К	Доверительные уровни			К	Доверительные уровни
	95%	99%	99,9%		95%	99%	99,9%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	12,71 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,09	63,86 9,93 5,84 4,60 4,03 3,71 3,50 3,36 3,25 3,17 3,11 3,06 3,01 2,98 2,95 2,92 2,90 2,88 2,86 2,85	636,6 31,60 12,94 8,61 6,86 5,96 5,41 5,04 4,78 4,59 4,44 4,32 4,22 4,14 4,07 4,02 3,97 3,92 3,88 3,85	21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 60 80 100 120 200 500 ¥	2,08 2,07 2,07 2,06 2,06 2,06 2,05 2,05 2,04 2,04 2,02 2,01 2,00 1,99 1,98 1,98 1,97 1,96 1,96	2,83 2,82 2,81 2,80 2,79 2,78 2,77 2,76 2,76 2,75 2,70 2,68 2,66 2,64 2,63 2,62 2,60 2,59 2,58	3,82 3,79 3,77 3,75 3,73 3,71 3,69 3,67 3,66 3,65 3,55 3,50 3,46 3,42 3,39 3,37 3,34 3,31 3,29
К	5%	1%	0,1%	К	5%	1%	0,1%
	Уровни значимости				Уровни значимости

Способ применения таблицы. К – число степеней свободы. Его находят по формуле n ₁ + n ₂ – 2, где n ₁ и n ₂ – число наблюдений в сравниваемых выборках.

ЛЕКЦИЯ 2