Обоснование для использования каждого из критериев.

1. Q-критерий Розенбаума нельзя использовать для оценки достоверности сдвигов, так как число испытуемых – n₁=8 и n₂=8.

Назначение Q-критерия Розенбаума показано, если в каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых.

2. U-критерий Манна-Уитни можно использовать, так как n₁=8 и n₂=8 (n₁, n₂≥3).

3. φ*-критерий Фишера также может быть использован, так как по условию ограничения критерия φ*: при n₁, n₂≥5 – возможны любые сопоставления.

По нашим данным:

n₁=8 испытуемых;

n₂ =8 испытуемых.

Выбираем для математической обработки результатов полученных сдвигов φ*-критерий Фишера.

Сопоставление сдвига «после» в экспериментальной и контрольной группах с использованием φ*-критерия Фишера

1. Построим четырехклеточную таблицу (таблица 7).

Таблица 7

Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении сдвигов между экспериментальной и контрольной группами испытуемых по процентной доле «высокий уровень тревоги» после проведения психокоррекционной работы.

Группы	«Есть эффект»: высокий уровень тревоги снизился			«Нет эффекта»: высокий уровень тревоги не снизился			Суммы n1 и n2
	Количество испытуемых (n1)	% доля	φ*	Количество испытуемых (n2)	% доля	φ*
1. Экспериментальная	7	87,5%	φ1	1	12,5%	φ3	8
2. Контрольная	1	12,5%	φ2	7	87,5%	φ4	8
Суммы	8			8			16

 

2. По таблице «Величины угла φ* (в радианах) для процентных долей» определяем величины φ*, соответствующие процентным долям φ₁ и φ₂:

φ₁(87,5%) = 2,419

φ₂(12,5%) = 0,723

3. Подсчитаем эмпирическое значение φ* по формуле:

Получаем: φ*_эмп.=3,392

Эмпирическое значение φ* сопоставляем с принятыми в психологии критическими значениями φ*_кр. соответствующими p≤0,05 и p≤0,01:

По нашим данным φ*_эмп.>φ*_кр.:

3,392 > 1,64(p≤0,05)

3,392 > 2,31(p≤0,01)

Можно также по полученному значению φ *_эмп. определить уровень статистической значимости различий процентных долей по таблице «Уровни статистической значимости разных значений критерия φ* Фишера (по Гублеру Е.В., 1978)»:

φ *_эмп. (по табл.): 3,392 > 2,91(p≤0,001)

 

4. Графическое представление критерия φ*_эмп.

Построим «ось значимости»

Полученное эмпирическое значениеφ* находится в зоне значимости.

 

5. Таким образом, достоверность сопоставления сдвигов в экспериментальной и контрольной группах для выявления эффективности психокоррекционной работы, которая выразилась в снижении высокого уровня тревоги в экспериментальной группе, была подтверждена методом математической обработки с использованием φ*-критерия Фишера.

Таблица 3. 9

ЛЕКЦИЯ 12

Т-критерий Вилкоксона

[13, 87-94]

Т-Критерий Вилкоксона применяется для оценки достоверности сдвига в значениях исследуемого признака, измеренного в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он помогает установить не только направленность изменений, но и их выраженность, установить является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Для использования Т-критерия Вилкоксона необходимо соблюдение следующих правил:

· Признаки должны быть измерены по шкале порядка.

· Суть метода состоит в том, что вычисленная разность (сдвиги) между индивидуальными значениями во втором и первом замерах («после»-«до») может быть как с положительными (+), так и отрицательными
(–) знаками, по которым определяется сдвиг в «типичном» или «нетипичном» направлении.

· Типичным является сдвиг в более часто встречающемся направлении и может быть как с положительными (+), так и отрицательными (–) знаками, а нетипичным или редким сдвигом – сдвиг в более редко встречающемся направлении, также может быть как с положительными (+), так и отрицательными (–) знаками.

· Сдвиги (разности) положительных и отрицательных величин переводятся в абсолютные величины, которые ранжируются.

· Ранжируем абсолютные величины разностей, начисляя меньшему значению меньший ранг. Проверяем совпадение полученной суммы рангов с расчетной по формуле:

,

где N – общее количество испытуемых.

· Подсчитываем сумму нетипичных, редких рангов по формуле:

T =∑ R_r

где R_r – ранговые значения сдвигов с более редким знаком.

Сумма рангов нетипичных сдвигов составляет эмпирическое значение критерия Т – Т_эмп.

· По таблице «Критические значения критерия Т-Вилкоксона для уровней статистической значимости p≤0,05 и p≤0,01» определяем критические значения Т (Т_кр.) для данного n.

Если Т_эмп.≤Т_кр., сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

· Обобщенная «ось значимости» для Т-критерия Вилкоксона

· Минимальное количество испытуемых, прошедших два измерения на одной и той же выборке, должно быть 5 человек, а максимальное количество испытуемых – 50 человек.

Объект сопоставления и условия для Т-критерия Вилкоксона представлены в табл. 1.

Таблица 1