Принятие решения о выборе метода математической обработки.

I. Задача: выявить различия в распределении признака.

II. Условия:

· при сопоставлении эмпирического распределения разных значений признака с теоретическим;

· при сопоставлении двух эмпирических распределений разных значений признаков;

· при сопоставлении одновременно 3 и более распределений разных значений признаков.

III. Метод: c²-критерий Пирсона.

Для решения поставленных задач расчета критерия c² необходимо для каждого из 2 сопоставлений составить по две таблицы.

Вариант первый

Таблицы для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим – равномерным, нормальным или каким-то иным.

Таблица 5

Частота встречаемости разных значений признака в эмпирическом и теоретическом распределениях.

Разряды		Эмпирические частоты	Теоретическая частота суммарных проявлений
1 2 3 4 и т.д.
	Суммы

 

Разряды – показатель методики, его наименование (например, 6 стимульных картин по методике Х. Хекхаузена).

Эмпирические частоты – это количество наблюдений (количество реакций) психологического признака по разрядам у данного числа испытуемых (например, количество наблюдений – количество реакций «надежды на успех» у 113 испытуемых по методике Х. Хекхаузена).

 

Подсчитываем сумму эмпирических частот.

Теоретическая частота определяется по формуле:

где n – количество наблюдений (сумма эмпирических частот), полученных у данной группы испытуемых.

k – количество разрядов.

 

Подсчитываем сумму теоретических частот.

Сумма разностей между эмпирическими и теоретическими частотами (f_э – f_т) должна быть близка к 0.

Таблица 6

Расчет критерия c² для сопоставления эмпирического распределения с теоретическим – равномерным, нормальным или каким-либо иным (по алгоритму).

Разряды		Эмпирическая частота fэ	Теоретическая частота fт	fэ – fт	(fэ – fт)^2
1 2 3 4 и т.д.
	Суммы			0

 

По таблице 2 расчет критерия c² применяется при числе степеней свободы – n > 1.

Если число степеней свободы n = k – 1 = 1 – все расчеты производят по известному алгоритму, но с одним добавлением: перед возведением в квадрат разности частот необходимо уменьшить абсолютную величину этой разности на 0,5.

Расчет критерия c² при числе степеней свободы n = 1 представлен в табл. 7.

Таблица 7

Расчет критерия c² при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим – равномерным, нормальным или каким-либо иным при n= 1 (по алгоритму).

Разряды		Эмпирическая частота fэ	Теоретическая частота fт	fэ – fт	fэ – fт – 0,5	(fэ – fт – 0,5)^2
1 2 3 4 и т.д.
Суммы				0

 

Вариант второй

Таблицы для сопоставления двух эмпирических распределений.

Таблица 8