Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ:  Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия ЭкологияТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву 
Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
C2 – критерий Пирсона для сопоставления двух эмпирических распределений психологических признаков
Пример 1. Вопрос 2. Можно ли считать стимульный набор методики Хекгаузена неуравновешенным по направлению воздействия? Сформулируем задачи для решения данного вопроса. Задача 1: Выявить различия в распределении реакции «надежды на успех» и «боязнь неудач». Условия решения задачи: Сопоставить между собой два эмпирических распределения реакций «надежды на успех» и «боязнь неудачи». Это позволит проверить различия в распределении эмпирических частот реакций «надежды на успех» и «боязнь неудачи» между собой по шести стимульным картинам. Метод математической обработки: c2 – критерий Пирсона. Для выполнения поставленной задачи составим две таблицы. Таблица 18 Эмпирические и теоретические частоты распределения реакций «надежды на успех» и «боязнь неудачи».
Расчет теоретических частот производим по формуле:
Пример подсчета:
и т.д. (см. таблицу расчета теоретических частот распределения реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи»). Подсчитываем общую сумму теоретических частот (количество наблюдений) реакций «надежды на успех» и «боязнь неудачи» по строкам и столбцам. Они должны совпадать: 1096 = 1096. Сумма всех теоретических частот должна совпасть с суммой всех эмпирических частот как по строкам, так и столбцам: 1096 = 1096. Определяем число степеней свободы по формуле: n = (k – 1) * (c – 1) n = (6 – 1) * (2 – 1) = 5 Поправка на переносимость не нужна. Расчеты критерия c2 производим по алгоритму. Результаты всех операций расчета критерия c2 по алгоритму представлены в табл. 19.
Таблица 19 Расчет критерия c2 при сопоставлении эмпирических распределений реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи» (по алгоритму).
Суммы | 1096 | 1096 | 0 | 149,33 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Алгоритм
расчета критерия c2 при сопоставлении двух эмпирических распределений реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи»
1. Заполняем ячейки таблицы эмпирических и теоретических частот (А, Б, В, Г, Д и т.д.)
2. Подсчитываем по соответствующему столбцу сумму эмпирических и теоретических частот: 
э = теор; э 1096 = теор 1096.
3. Подсчитываем разности между эмпирической и теоретической частотой по каждой строке и записываем их в столбец (fэ – fт). Сумма разности (fэ – fт) равна 0.
4. Возводим в квадрат полученные разности и заносим в соответствующий столбец (fэ – fт)2.
5. Разделяем полученные квадраты разностей на теоретическую частоту 
и заносим в соответствующий столбец.
6. Просуммируем значения столбца : = 149,33
7. По таблице определим критические значения – 
для n = 5.
8. Сопоставляем 
с и делаем выводы.
при n = 5: 
Построим «ось значимости»:
Вывод: различия между двумя распределениями реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи» по шести стимульным картинам методики Хекгаузена являются достоверными (р < 0,01).
Пример 2.
Используя критерий c2 можно также выяснить, совпадают ли распределения реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи» по каждой картине.
Задача: Выявить различия в реакциях двух видов «надежда на успех» и «боязнь неудачи» в ответ на картину №1 «Мастер измеряет деталь» (№2, №3 … №6).
Условие решения задачи: Сопоставление двух эмпирических распределений реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи».
|
|
Метод математической обработки: c2 – критерий Пирсона
Для расчета критерия c2 нам необходимо сопоставить два эмпирических распределения реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи» в ответ на картину №1 «Мастер измеряет деталь» с теоретическим распределением – равномерным (табл. 3.27).
Таблица 20
Расчет критерия c2 при сопоставлении двух эмпирических распределений реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи» в ответ на картину №1 «Мастер измеряет деталь»
| Разряд – картина №1 | Вид реакции | Эмпирическая частота fэ | Теоретическая частота fт | fэ – fт | fэ – fт – 0,5 | (fэ – fт – 0,5)2 | 
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1. «Мастер измеряет деталь» | «Надежда на успех» «Боязнь неудачи» | 106 138 | 122 122 | -16 +16 | 15,5 15,5 | 240,25 240,25 | 1,97 1,97 |
Суммы
Расчет критерия c2 по алгоритму
I. Подсчитаем теоретические частоты для картины «Мастер измеряет деталь» по формуле:
где n – общее количество реакция (сумма эмпирических частот) на данную картину
k – количество разрядов признака, в данном случае это количество видов реакций (k = 2)
II. Для определения :
1. Подсчитываем число степеней свободы по формуле:
n = k – 1
n= 2 – 1 = 1
n = 1
2. Так как n = 1, то необходимо величину разности частот (fэ – fт) (столбец 5) уменьшить на 0,5 - (fэ – fт – 0,5) – (столбец 6).
3. Возводим в квадрат полученные разности (fэ – fт – 0,5)2 по каждому виду реакций (столбец 7). Они равны: 240,25 = 240,25.
4. Разделяем полученные квадраты разностей (fэ – fт – 0,5)2 на теоретическую частоту fт и получаем данные по каждому виду реакций:
a. «надежда на успех» = 
b. «боязнь неудачи» =
(столбец 8)
5. Определяем как сумму 
:
6. По таблице «Критические значения критерия c2» определяем критические значения критерия c2 для уровней статистической значимости p ≤ 0,05 и p ≤ 0,01 при числе степеней свободы – n = 1:
Сопоставляем с :
Вывод: Различия между двумя распределениями реакций «надежда на успех» и «боязнь неудачи» в ответ на картину №1 «Мастер измеряет деталь» являются статистически достоверными (р < 0,05).
Критерий c2 – критерий Пирсона может быть использован при сопоставлении распределений реакций «надежды на успех» и «боязнь неудачи» по каждой из шести стимульных картин методики Х. Хекгаузена. Расчет критерия c2 п роводится по аналогичному алгоритму.
Расчет критерия c2 при укрупнении разрядов психологического признака, который варьирует в широком диапазоне значений
Одно из ограничений критерия c2 состоит в том, что теоретически на каждый разряд должно приходиться не менее 5 наблюдений: 
. Это не означает, что в каждом разряде реально должно быть 5 наблюдений; это означает, что теоретически на каждый разряд их приходится по 5.
Для укрупнения разрядов признака, который варьирует в широком диапазоне значений, необходимо определить минимальную теоретическую частоту по формуле:
Если f теор.миним < 5, то необходимо рассчитать минимальную эмпирическую сумму по строке по формуле:
| Минимальная эмпирическая сумма по строке | = |  5 * (общее количество наблюдений – общая сумма эмпирических частот)
Минимальная сумма эмпирических частот по столбцу
|
Затем объединяют в один разряд эмпирические частоты по строкам, превышающим минимальную эмпирическую сумму по строке и все дальнейшие расчеты критерия c2 проводим по алгоритму.
|
|
Рассмотрим расчет критерия c2 при укрупнении разрядов признака, который варьирует в широком диапазоне значений на конкретном примере.
Пример.
Тест Мюнстерберга направлен на определение избирательности и концентрации внимания. Оценивается количество выделенных слов и количество ошибок (пропущенные и неправильно выделенные слова). В тексте содержится 25 слов: солнце, район, новость, факт, экзамен и т.д. Задача испытуемого в течение 2 минут отыскать слова и подчеркнуть. По данной методике обследовано 2 группы испытуемых: первая (n1) = 156 человек, вторая (n2) = 85 человек [13, 137].
Эмпирические частоты пропуска слов в тесте Мюнстерберга в двух выборках испытуемых представлены в табл. 21.
Таблица 21
Эмпирические частоты пропуска слов в тесте Мюнстерберга в двух группах испытуемых: n 1 = 1 56, n 2 = 85
| Разряды – пропуск слов | Эмпирические частоты пропуска слов | Суммы | ||
| Первая группа (n1) = 156 | Вторая группа (n2) = 85 | |||
| I II III IV V VI VII VIII IX X | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 93 27 11 15 5 3 2 0 0 0 | 22 20 16 4 3 11 3 3 2 1 | 115 47 27 19 8 14 5 3 2 1 |
| Суммы | 156 | 85 | 241 | |
Задача: Совпадают ли распределения количества ошибок (пропусков слов), варьирующих в широком диапазоне в двух группах испытуемых.
Условие: Сопоставление двух эмпирических распределений пропуска слов.
Метод математической обработки – c2 (укрупнение разрядов признака, так как пропуски слов варьируются в широком диапазоне).
Для укрупнения разрядов – пропуск слов – произведем следующие расчеты (табл. 3.28).
1. Определим минимальную теоретическую частоту по формуле:
Полученная теоретическая минимальная частота меньше 5 (
)
2. Для того чтобы решить, какие разряды (пропуск слов) следует укрупнить, (
) необходимо рассчитать минимальную эмпирическую сумму по строке по формуле:
| Минимальная эмпирическая сумма по строке | = |   мин.) * (общее кол-во наблюдений – общая сумма эмпирич. частот)
Минимальная сумма эмпирических частот по столбцу
|
| Минимальная эмпирическая сумма по строке | = |  
85
| = 14,17 |
3. Минимальную эмпирическую сумму (< 14,17) по строке имеют разряды под N – 5, 6, 7, 8, 9, 10 (табл. 13).
4. Объединяем в один разряд эмпирические частоты по строкам, превышающим минимальную эмпирическую сумму по строке (> 14,17) – (табл. 22).
|
|
Таблица 22
