Первичная  обработка результатов  эксперимента

Общие сведения

Целью большинства экспериментальных исследований в промыш-ленности является изучение влияния различных воздействий на объект моделирования. Эти воздействия называют факторами. Факторы могут быть основными и побочными.

Основные факторы участвуют в эксперименте. Одни из них варьируются при исследовании технологического процесса (варьируемые факторы). Другие стабилизируются на определенном уровне. Побочные, посторонние факторы желательно устранять, однако все побочные факторы устранить невозможно. Поэтому результат единичного измерения представляет собой случайную величину, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причем заранее неизвестно, какое именно. Результат измерения по той же причине всегда отличается
от истинного значения (истинного результата), т. е. такого значения измеряемой величины, которое можно было бы получить при воздействии на объект исследования только основных факторов.

Случайная величина, принимающая отдельные друг от друга значения, которые можно пронумеровать, называется дискретной. Случайную величину, возможные значения которой непрерывно запол-няют некоторый промежуток, называют непрерывной. Отклонение результата измерения от истинного результата называется ошибкой
опыта. Ошибка опыта, как и результат измерения, является случайной величиной. Для того чтобы избавиться от ошибок, экспериментатор пытается по возможности устранить, учесть или компенсировать действие тех или иных мешающих факторов, стабилизирует условия опытов, калибрует измерительные приборы и т. д. Однако таким путем можно избежать только систематических ошибок, т. е. таких, которые повторяются по всей серии наблюдений и связаны в основном с нали-
чием факторов, действующих постоянно и в одном направлении.

Наряду с систематическими в любом эксперименте присутствуют случайные ошибки, обусловленные действием многочисленных факторов, причины возникновения которых неизвестны, а проявления нерегулярны. Такие факторы (их называют случайными) по-разному сказываются
на результатах эксперимента. Вклад каждого из них в случайную ошибку незначителен, поэтому выявление их бесполезно и к тому же затруд-нительно.

Кроме систематических и случайных различают грубые ошибки,
или промахи, совершаемые экспериментатором при повторении
опытов. Грубые ошибки связаны с резким нарушением условий экспериментов или просчетом экспериментатора при отдельном наблюдении. Результаты таких наблюдений должны быть отброшены
на основании проверки по специальным критериям, которые будут рассмотрены ниже.

Опыты, проводимые в одинаковых условиях при постоянных значениях основных факторов, называются однородными. Однородность испытаний является одним из важнейших условий правильного применения статистических методов обработки наблюдений. Для обеспе-чения однородности опытов необходимо, чтобы каждая серия проводилась одними и теми же исследователями, на одной и той же установке,
по неизменной методике и в реальный срок. При этом следует учитывать, что многие факторы существенно меняются во времени, вызывая «дрейф» выходной измеряемой величины.

Таким образом, единичный опыт не может дать точного и ис-черпывающего представления о связи изучаемого явления с вызвавшими его обстоятельствами. Многократные наблюдения дают более надежный результат. И от того, насколько профессионально будут обработаны полученные результаты, зависит объективность, точность, надежность определения истинного значения измеряемой характеристики и, следо-вательно, правильность всех дальнейших заключений и выводов. Отсюда логически вытекает необходимость научного подхода к обработке результатов опытов, что и составляет предмет изучения математической статистики.

Математическая статистика– это наука о математических методах обработки, систематизации и использовании результатов наблюдения
для научных и практических выводов. Роль математической статистики при моделировании технологических процессов весьма велика, так как исходными данными для разработки математических моделей в большин-стве случаев являются статистически обработанные результаты опытов. Рассматриваемые в данной главе простые статистические процедуры широко применяются при исследованиях в промышленности. Они могут представлять самостоятельный интерес при решении конкретных задач
и, кроме того, входят в комплекс методов, используемых при стати-стической обработке результатов многофакторных экспериментов.