Таким образом, ошибка от пользования приближенной формулой (256) не превышает величины eld / h(d - L).

Ясно, что эта ошибка тем меньше, чем больше высота ориентира Н и чем меньше расстояние l от ориентира от уреза воды.
Если высота ориентира превышает высоту глаза наблюдателя хотя бы в три раза, а расстояние l от ориентира до уреза воды в десять раз меньше расстояния D от корабля до ориентира, то эта ошибка не превышает 4% от величины искомого расстояния D. Когда эти требования не выполняются или вычисления расстояния требуется произвести с повышенной точностью, то к расстоянию, рассчитанному по приближенной формуле (256), надо придавать поправку
ΔD = el / H(D - l) (258)

Вычисление расстояния до ориентира по измеренному вертикальному углу при основании ориентира, скрытом под горизонтом.

Если основание ориентира скрыто под горизонтом, то формула (256) для вычисления расстояния непригодна. Между тем измерение вертикального угла в ряде случаев предоставляет единственную возможность определения места корабля задолго до того, как станет возможным применение любого другого способа. Такого благоприятного случая упускать, конечно, нельзя.
Рассмотрим рисунок слева.

С помощью секстана с корабля А измеряется угол g между направлением на видимый горизонт и вершину В ориентира. Вследствие влияния земной рефракции вершина горы будет видна выше, чем она действительно находится. Таким образом, угол b между плоскостью истинного горизонта наблюдателя и истинным направлением на вершину горы равен b = g - d - r,
где d — наклонение видимого горизонта наблюдателя;
r — земная рефракция.

Путем недолгих математических преобразований получим:

D = D c - {1/2 D ² c + D c b - 1,86(H - e)} / (D c + b) (260)

Вычисления по этой формуле легко и с достаточной точностью выполняются на логарифмической линейке.

Таким образом, чтобы по измеренному вертикальному углу вычислить расстояние до ориентира, основание которого скрыто под горизонтом, надо:
а) исправить величину измеренного угла (отсчет секстана) поправкой индекса и инструментальной поправкой: g = ОС + (i + s);
б) рассчитать истинную угловую высоту вершины горы над истинным горизонтом наблюдателя: b = g - d - r,

при этом величину d следует выбирать из таблицы наклонения видимого горизонта (табл. 11-б МТ), а земную рефракцию r можно рассчитать по эмпирической формуле r = (1 / 13) Dс,
где Dс — счислимое расстояние до ориентира в милях;
1/13 — коэффициент земной рефракции;

в) по формуле (260) рассчитать расстояние до ориентира в милях; если оно окажется значительно отличающимся от величины Dс, выполнить следующее приближение, подставив в формулу вместо Dс найденную первый раз величину расстояния D.

Пример. Подходя с моря ко Второму Курильскому проливу и находясь по счислению в 55 милях от вулкана Алаидо (высота 2339 м), измерили вертикальный угол, под которым видна над горизонтом вершина вулкана. Отсчет секстана 0º 56,8'. Высота глаза е над поверхностью воды 8,5 м.

Решение. 1. Исправляем отсчет секстана поправкой индекса и инструментальной поправкой:
g = ОС + (i + s) = 0° 56,8' — 0,3' = 56,5'.
2. Вычисляем угол b:
b = g - d - Dc/13 = 56,5' — 5,1' - 4,2' = 47,2'.

Рассчитываем расстояние до вулкана по формуле 260:

D = 55 - {(1510 + 2600 - 4330) / (55 + 47,2) = 57,1 мили.

4. Принимая найденное в первом приближении расстояние (57,1.мили) за исходное, рассчитываем расстояние во втором приближении, откорректировав при этом величину земной рефракции:

b = 0° 56,5' — 5,1' — 57,1' / 13 = 47,0';

по формуле 260 D = 57, 2 мили.

 

§ 81. Определение места корабля по двум разновременно измеренным пеленгам (крюйс-пеленг)

Сущность способа.

Нередко бывает, что в видимости корабля находится лишь один ориентир, а измерить расстояние до него по каким-либо причинам не удается. В таких случаях приходится определять место корабля по разновременно измеренным пеленгам на один и тот же ориентир способом крюйс-пеленга.

Сущность этого способа заключается в следующем. Пусть в момент Т1 с корабля был измерен первый пеленг на ориентир А. Это означает, что в этот момент корабль находился на линии положения (линии пеленга) I, соответствующей измеренному значению пеленга. По истечении некоторого промежутка времени в момент Т2 пеленг на ориентир измеряется вторично, что позволяет проложить на карте вторую линию положения — II (рисунок слева).

Отвлекаясь от ошибок измерений, можно сказать, что в момент второго измерения корабль находился где-то на этой линии.
Для определения места корабля на момент Т2 необходимо решить задачу по вмещению между линиями пеленгов вектора S, равного плаванию корабля за время ΔT = T2 - T1. Если в течение промежутка времени между измерениями пеленгов корабль шел не меняя курса и скорости и если течением и дрейфом можно пренебречь, то модуль вектора S рассчитывают по одной из формул:
S = (ол2—ол1) или S = V * ΔT.

Вмещение вектора достигается простым геометрическим построением: от произвольной точки С на первой линии положения надо отложить вектор S и из его конца (точки Е) провести прямую, параллельную первой линии положения, до пересечения со второй линией положения. Найденная таким образом точка Мо и является искомым местом корабля в момент измерения второго пеленга. Его принято называть счислимо-обсервованным местом, поскольку для его отыскания используются не только результаты измерения навигационных параметров, но и данные счисления пути корабля за промежуток ΔT времени между измерениями.

Определение места по крюйс-пеленгу не отличается высокой точностью: оно менее точно, чем определение по пеленгам двух ориентиров (при тех же расстояниях и угле пересечения линий положения), поскольку точность обсервации способом крюйс-пеленга уменьшается не только ошибками измерения пеленгов, но и ошибками счисления за время между измерениями. Кроме того, определение места по крюйс-пеленгу, как и любое определение по двум линиям положения, не дает возможности контроля правильности опознания ориентиров, безошибочности измерений и прокладки. Поэтому к определению места по крюйс-пеленгу следует прибегать лишь тогда, когда не представляется возможным определить место другим, более точным способом. Получив место по крюйс-пеленгу, необходимо использовать все возможности для контроля его правильности.

Измерения при определении места корабля способом крюйс-пеленга выполняются в следующей последовательнести. Опознав ориентир и убедившись, что он опознан верно, измеряют и записывают первый пеленг;
сразу же замечают и записывают отсчет лага и момент по часам. Когда пеленг изменится не менее чем на 30°, он измеряется вторично; опять замечаются отсчет лага и момент по часам. Измеренные значения пеленгов исправляются поправкой компаса и прокладываются на карте.

Чтобы получить счислимо-обсервованное место на карте, далее выполняются следующие построения (рисунок вверху). От ориентира прокладываются линии пеленгов: первого (I) и второго (II). Между этими линиями надо вместить плавание, совершенное кораблем за промежуток времени между измерениями пеленгов. Для этого любая точка С на первой линии пеленга может быть принята за исходную точку счисления; прокладка перемещения корабля осуществляется приемами, разобранными в главе 9. Особое внимание должно обращаться на тщательный учет дрейфа и течения; если после измерения первого пеленга корабль менял курс— на правильность учета циркуляции и т. д. Проложив от точки С перемещение корабля за время между измерениями пеленгов, из полученной таким образом точки Е надо провести прямую, параллельную линии первого пеленга. Точка Мо ее пересечения с линией второго пеленга и будет искомым счислимо-обсервованным местом корабля. Счислимо-обсервованное место обозначается треугольником с точкой в центре. Возле него надписываются дробью время и отсчет лага, соответствующие моменту измерения второго пеленга.
Точка на первой линии положения, от которой прокладывается перемещение корабля за промежуток времени между измерениями пеленгов, может выбираться совершенно произвольно. В частности, за нее может быть принято место ориентира, как это изображено на рисунке внизу (на этом рисунке показано определение места по крюйс-пеленгу при учете течения), или точка пересечения линий первого пеленга с проведенной ранее на карте линией пути корабля (точка А').
Применяя второй прием прокладки, надо соблюдать особую внимательность и помнить, что перемещение корабля за время между измерениями пеленгов должно прокладываться от точки пересечения проложенной ранее линии пути с линией первого пеленга, но не от счислимой точки корабля в момент измерений первого пеленга.

Частные случаи крюйс-пеленга.

Способ траверзного расстояния.

Курсовые углы корабля, на которых производятся первое и второе измерения пеленга, можно выбрать так, что нанесение места на карту значительно упростится. Действительно, как видно из рисунке внизу, если первый пеленг был измерен в момент, когда курсовой угол на ориентир был КУ1, а второй пеленг — в момент, когда ориентир находился на траверзе корабля КУ2 = 90º, то расстояние до ориентира в момент траверза равно
D = S tg КУ1 (262)

где S — расстояние, пройденное кораблем за промежуток времени между измерениями.

Удобнее всего первый пеленг брать при курсовом угле, равном 45°, тогда tg КУ1 = 1 и расстояние до ориентира в момент траверза равно расстоянию, пройденному кораблем за промежуток времени между измерениями, т. е. D┴ = кл (ол2 — ол1).
Получение места на карте при выполнении способа траверзного расстояния сводится к прокладке линии второго пеленга и отысканию на ней точки, удаленной от ориентира на расстояние D┴, рассчитанное по формуле (262).

Определение места корабля по разновременным пеленгам двух ориентиров.

При плавании в малую видимость нередко возникают условия, при которых в видимости с корабля находится только один ориентир, но вскоре после того, как он скрывается, появляется другой. Это позволяет определить место корабля по разновременным пеленгам двух ориентиров, измерив пеленг первого ориентира, надо заметить и записать отсчет лага и момент по часам. Когда в видимости появится другой ориентир, измерить его пеленг, заметить и записать новый отсчет лага и момент по часам.

Проложив линии пеленгов на карте (рисунок слева), надо вместить между ними перемещение корабля за промежуток времени между измерениями. Делается это так же, как и при определении по крюйс-пеленгу: приняв произвольную точку С на линии первого пеленга условно за исходную точку счисления, надо продожлить от нее расстояние, пройденное кораблем за промежуток времени между измерениями (конечно, с учетом дрейфа, течения и всех изменений курса и скорости корабля); из полученной точки Е провести прямую I', параллельную первой линии положения. Точка ее пересечения со второй линией положения представляет собой искомое счислимо-обсервованное место корабля, соответствующее моменту измерения второго пеленга. Прямую I' часто называют «перенесенной» линией положения, или линией положения, приведенной к месту вторых, наблюдений.

Определение места корабля по разновременным пеленгам нескольких ориентиров.

Тот же прием приведения нескольких линий положения к одному месту может применяться и в тех случаях, когда число ориентиров больше двух (рисунок слева). При этом все линии положения приводятся к месту последнего измерения. Следовательно, от произвольной точки С1 на первой линии пеленга надо отложить расстояние S1, пройденное кораблем за промежуток времени ΔT = T3 - T1 между моментами измерения Т1 первого и T3 последнего пеленгов, и из полученной точки E1 провести прямую, параллельную первой линии положения; от произвольной точки С2 на линии второго пеленга отложить расстояние S2 пройденное кораблем за промежуток времени ΔT'' = T3 - T2 между моментами измерения T2 второго и T3 последнего пеленгов, и через полученную точку Е2 провести прямую, параллельную второй линии положения, и т. д.