Основы логики. Логические операции, величины, таблицы истинности

Материальное обеспечение: компьютерный класс № 412 с набором оборудования для проведения лабораторных занятий.

Теоретический материал

Понимание логических основ работы ЭВМ является существенным для подготовки специалиста по информатике. Студенты должны усвоить знания логических схем базовых логических элементов и понять связь между математической логикой и устройством ЭВМ.

Логическое выражение состоит из логических операндов (предикатов, высказываний), соединенных с помощью логических операций. В качестве логических операндов могут выступать логические константы, переменные и отношения сравнения между двумя величинами.

Пример: Р=1, Р= «Снег идет», х>0.

Логические выражения могут принимать одно из двух значений: ИСТИНА (TRUE или 1), ЛОЖЬ (FALSE или 0).

Существует несколько логических операций, все возможные значения которых описывают с помощью таблиц истинности. Это возможно по той причине, что все сочетания логических операндов легко перечислить.

Приоритет операций при вычислении значения логического выражения следующий (в порядке понижения):

1) отрицание – НЕ, NOT, `A.

2) конъюнкция – И, AND, &, Ù.

3) дизъюнкция – ИЛИ, OR, Ú; XOR исключающее ИЛИ.

Правила выполнения рассмотренных логических операций отражены в следующей таблице, которая называется таблицей истинности.

	А	В	не А	АиВ	А или В
1.	и	и	л	и	и
2.	и	л	л	л	и
3.	л	и	и	л	и
4.	л	л	и	л	л

Таблица истинности показывает значения логического выражения при всех возможных сочетаниях значений входящих в его состав переменных.

Если существует необходимость изменения порядка вычисления значения выражения, надо использовать круглые скобки. Чаще всего это применяется к операциям отношений, поскольку они имеют самый низкий приоритет, а их часто необходимо вычислять в первую очередь.

Пример: вычислим значение выражения (a ≤b) Ú (c≠ b) при а=2, b=3, c=3.

1) 2≤3®Истина;

2) 3≠3® Ложь;

3) Истина ÚЛожь ®Истина.

Практическое задание 1: Найти значения выражений:

1. x>y при  а) х=2;у=2; б) х=2;у=-8;

2. A OR И AND NOT C A=False, B=True, C=False;

3. NOT(A<B) a) A=7; B=9; b) A=0; B=2;

4. (x<y) OR (x=z) a) x=0; y=0; z=0; b) x=0; y=-8; z=0.

5. (a<=z) AND (z>2) AND (a≠5) при a) a=2; z=4; b) a=-5; z=0.

6. A AND B OR NOT C A=False; B=True; C=False.

7. NOT (x≥y) a) x=7; y=9; b) x=0; y=2.

8. (x<y) AND (x=z) a) x=0; y=0; z=0; b) x=0; y=-8; z=0.

9. (a<=z) OR (z>2) OR (a≠5) при a) a=2; z=4; b) a=-5; z=0.

10. NOT A OR B      A=True; B=False.

11. (A OR B) AND C    A=True; B=False; C=True.

12. (x≤y) OR (z>-4) a) x=5; y=7; z=0; b) x=5; y=-7; z=10.

13. (x≥y) AND (z≤4) a) x=5; y=7; z=0; b) x=5; y=-7; z=10.

14. A OR NOT B A=False; B=False.

 15. A OR B AND C A= True; B=False; C=True.

16. NOT (x≠y) a) x=5; z=-2; b) x=2; z=2.

17. A AND NOT B A=True; B=False.

18. NOT (A OR B) AND C A= True; B=False; C=True.

19. (x≥y) OR (z>-4) a) x=5; y=7; z=0; b) x=5; y=-7; z=10.

20. (x≤y) AND (z≤4) a) x=5; y=7; z=0; b) x=5; y=-7; z=10.

Вопросы и задания для контроля знаний. 1. Что называют логическим выражением? 2. Какие логические операции и способы их обозначения вы знаете? 3. Как найти значение логического выражения? 4. Как составить таблицу истинности для логического выражения?
Тема 9 «Основы логики. Логические схемы»

 

Цель - формирование практических умений и навыков составления логических схем и составления таблиц истинности.

План

Основы логики. Логические схемы

Материальное обеспечение: компьютерный класс № 412 с набором оборудования для проведения лабораторных занятий.

Теоретический материал

Логические элементы

При всей сложности устройства электронных блоков современных ЭВМ выполняемые ими действия осуществляются с помощью комбинаций относительно небольшого числа типовых логических узлов: регистров, комбинационных преобразователей кодов (шифратор, дешифратор, мультиплексор), счетчики, арифметико-логические узлы (сумматор, узел сравнения и т.д.).

Из этих узлов строятся электронные микросхемы высокого уровня интеграции (интегральные микросхемы): микропроцессоры, модули оперативной памяти, контроллеры внешних устройств и т.д.

Сами указанные узлы собираются из основных или базовых логических элементов – как простейших, реализующих логические функции И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и им подобных (элементы комбинационной логики, для которых значение функции на выходе однозначно определяется комбинацией входных переменных в данный момент времени), так и более сложных, таких, как триггеры (элементы последовательностной логики, для которых значение функции зависит не только от текущих значений переменной на входе, но и от предшествующих значений).

Условные обозначения основных логических элементов приведены ниже. Кружок на схеме на выходе из логического элемента обозначает, что элемент производит логическое отрицание результата операции, указанной внутри прямоугольника.

          Х₁

                             У

 

          Х₂ И

 

            Х₁

            Х₂                У

 

              ИЛИ

                Х          У

 

                                 НЕ

Практическое задание 1:  По заданному логическому выражению составить логическую схему и построить таблицу истинности:

1. A AND B OR NOT C;             2. A AND NOT B OR C;

3. NOT (A AND NOT B) OR C;  4. A OR NOT B AND C;

5. A OR NOT (NOT B AND C);  6. NOT(A OR B) AND NOT C;

7. NOT(A AND B) OR NOT C;   8. NOT A OR B AND C;

9. NOT(NOT A OR B OR C);      10. NOT(NOT A OR B AND NOT C).    

Практическое задание 2: По заданной логической схеме составить логическое выражение и заполнить для него таблицу истинности:

1.                                                          2.

 

3.                                                          4.

 

5.                                                          6.

 

7.                                                          8.

 

9.                                                          10.

 

Вопросы и задания для контроля знаний. 1.Какие элементы логических схем вы знаете? 2. Что такое логическая схема? 3. Как изобразить логическое выражение в виде логической схемы?

Тема 10 «Изучение клавиатуры ПК»

 

Цель - формирование практических умений и навыков применения клавиш при редактировании текста.

План

Состав ПК.

2 Состав клавиатуры и назначение отдельных клавиш.

Материальное обеспечение: компьютерный класс № 412 с набором оборудования для проведения лабораторных занятий.

Теоретический материал

Состав ПК

ПК состоит из 4 основных частей: системный блок, монитор, клавиатура и манипулятор «мышь». Системный блок предназначен для хранения внутренних устройств ПК. Монитор необходим для вывода информации. Клавиатура и манипулятор «мышь» предназначены для ввода информации и управления объектами на экране монитора.

2 Состав клавиатуры и назначение отдельных клавиш

Клавиатура состоит из нескольких легко отличимых частей:

1. Основная или алфавитно-цифровая клавиатура – содержит клавиши с буквами, цифрами, символами верхнего регистра;

2. Функциональная – клавиши F1-F12;

3. Клавиатура для редактирования – служит для редактирования текстов;

4. Клавиатура управляющая – служит для управления перемещением курсора.

5. Цифровая или дополнительная клавиатура – служит для ввода цифр и знаков арифметических действий, как дополнительные – функции управления курсором и клавиши редактирования;

6. Лампочки индикации – над дополнительной клавиатурой, показывают режимы работы клавиатуры:

Индикатор Num Lock включен – значит, дополнительная клавиатура работает в цифровом режиме;

Индикатор Caps Lock сигнализирует о применении режима ввода заглавных букв.

Режим Scroll Lock используется для прокрутки документа клавишами управления курсором. В настоящее время используется мало, так как пользователи предпочитают производить прокрутку документа с помощью мыши.

Назначение отдельных клавиш:

Esc

                           Прерывание работы, отказ от действия

Tab

                          Перемещение указателя (курсора) на некоторое расстояние

Caps Lock

Backspase

Enter

Shift, Ctrl, Alt

                           При включённом индикаторе вводятся заглавные буквы

 

                            Работа в комбинациях

 

                            Ввод, подтверждение

 

                            Удаление символов влево

 

Insert

                            Вставка, выделение

Delete

                          
                             Удаление символов вправо        

	Home

                             Перемещение курсора в начало строки

 

End

                              Перемещение курсора в конец строки

 

Page Up

                              Страница Вверх

 

Page Down

Num Lock

                               Страница вниз

 

                                При включённом индикаторе вводятся цифры

            

Практическое задание:

1. Использовать для тренировки клавиатурный тренажер.

Вопросы и задания для контроля знаний.

1. Для чего предназначена клавиатура компьютера? 2. Какие части клавиатуры вы знаете? 3. Назовите основные служебные клавиши и их назначение.