Статистическая обработка данных в Microsoft Excel

Статистические функции
FРАСП Возвращает F-распределение вероятности. Эту функцию можно использовать, чтобы определить, имеют ли два множества данных различные степени плотности. Например, можно исследовать результаты тестирования мужчин и женщин, окончивших высшую школу, и определить отличается ли разброс результатов для мужчин и женщин.[10]
FРАСПОБР Возвращает обратное значение для F-распределения вероятности
БЕТАОБР Возвращает обратную функцию к интегральной функции плотности бета-вероятности
БЕТАРАСП Возвращает интегральную функцию плотности бета-вероятности
БИНОМРАСП Возвращает отдельное значение биномиального распределения
ВЕЙБУЛЛ Возвращает распределение Вейбулла
ВЕРОЯТНОСТЬ Возвращает вероятность того, что значение из диапазона находится внутри заданных пределов
ГАММАНЛОГ Возвращает натуральный логарифм гамма функции
ГАММАОБР Возвращает обратное гамма-распределение
ГАММАРАСП Возвращает гамма-распределение
ГИПЕРГЕОМЕТ Возвращает гипергеометрическое распределение
ДОВЕРИТ Возвращает доверительный интервал для среднего значения по генеральной совокупности
КВАРТИЛЬ Возвращает квартиль множества данных
КВПИРСОН Возвращает квадрат коэффициента корреляции Пирсона
КРИТБИНОМ Возвращает наименьшее значение, для которого биномиальная функция распределения меньше или равна заданному значению
ЛГРФПРИБЛ Возвращает параметры экспоненциального тренда
ЛИНЕЙН Возвращает параметры линейного тренда
ЛОГНОРМОБР Возвращает обратное логарифмическое нормальное распределение
ЛОГНОРМРАСП Возвращает интегральное логарифмическое нормальное распределение
МАКСА Возвращает максимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения
МИНА Возвращает минимальное значение из списка аргументов, включая числа, текст и логические значения
НАИБОЛЬШИЙ Возвращает k-ое наибольшее значение из множества данных
НАИМЕНЬШИЙ Возвращает k-ое наименьшее значение в множестве данных

НАКЛОН Возвращает наклон линии линейной регрессии
НОРМАЛИЗАЦИЯ Возвращает нормализованное значение
НОРМОБР Возвращает обратное нормальное распределение
НОРМРАСП Возвращает нормальную функцию распределения
НОРМСТОБР Возвращает обратное значение стандартного нормального распределения
ОТРБИНОМРАСП Возвращает отрицательное биномиальное распределение
ОТРЕЗОК Возвращает отрезок, отсекаемый на оси линией линейной регрессии
ПЕРЕСТ Возвращает количество перестановок для заданного числа объектов
ПИРСОН Возвращает коэффициент корреляции Пирсона
ПРОЦЕНТРАНГ Возвращает процентную норму значения в множестве данных
ПУАССОН Возвращает распределение Пуассона
РОСТ Возвращает значения в соответствии с экспоненциальным трендом
СРГАРМ Возвращает среднее гармоническое
СРГЕОМ Возвращает среднее геометрическое
СРЗНАЧ Возвращает среднее арифметическое аргументов
СРЗНАЧА Возвращает среднее арифметическое аргументов, включая числа, текст и логические значения.
СРОТКЛ Возвращает среднее абсолютных значений отклонений точек данных от среднего
СТАНДОТКЛОН Оценивает стандартное отклонение по выборке
СТАНДОТКЛОНА Оценивает стандартное отклонение по выборке, включая числа, текст и логические значения
СТАНДОТКЛОНП Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности
СТАНДОТКЛОНПА Вычисляет стандартное отклонение по генеральной совокупности, включая числа, текст и логические значения
СТЬЮДРАСП Возвращает t-распределение Стьюдента
СТЬЮДРАСПОБР Возвращает обратное t-распределение Стьюдента
СЧЁТЗ Подсчитывает количество значений в списке аргументов
ТЕНДЕНЦИЯ Возвращает значения в соответствии с линейным трендом
ТТЕСТ Возвращает вероятность, соответствующую критерию Стьюдента
УРЕЗСРЕДНЕЕ Возвращает среднее внутренности множества данных
ФИШЕР Возвращает преобразование Фишера
ФИШЕРОБР Возвращает обратное преобразование Фишера
ФТЕСТ Возвращает результат F-теста
ХИ2ОБР Возвращает обратное значение односторонней вероятности распределения хи-квадрат
ХИ2РАСП Возвращает одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат
ХИ2ТЕСТ Возвращает тест на независимость
ЧАСТОТА Возвращает распределение частот в виде вертикального массива
ЭКСПРАСП Возвращает экспоненциальное распределение

Инструмент анализа данных "Описательная статистика"

Чем больше характеристик распределения случайной величины нам известно, тем точнее мы можем судить об описываемых ею процессов. Инструмент "Описательная статистика" автоматически вычисляет наиболее широко используемые в практическом анализе характеристики распределений. При этом значения могут быть определены сразу для нескольких исследуемых переменных.

Определим параметры описательной статистики. Для этого необходимо выполнить следующие шаги.
1. Выберите в главном меню тему "Сервис" пункт "Анализ данных". Результатом выполнения этих действий будет появление диалогового окна "Анализ данных", содержащего список инструментов анализа.
2. Выберите из списка "Инструменты анализа" пункт "Описательная статистика" и нажмите кнопку "ОК". Результатом будет появление окна диалога инструмента "Описательная статистика".
3. Заполните поля диалогового окна, как показано на рис. 4 и нажмите кнопку "ОК".

Результатом выполнения указанных действий будет формирование отдельного листа, содержащего вычисленные характеристики описательной статистики для исследуемых переменных. Выполнив операции форматирования, можно привести полученную ЭТ к более наглядному виду (рис.5).

Рис.1. Заполнение полей диалогового окна "Описательная статистика"

Рис.2. Описательная статистика для исследуемых переменных

 

Вторая строка ЭТ содержит значения стандартных ошибок для средних величин распределений. Другими словами среднее или ожидаемое значение случайной величины М (Е) определено с погрешностью .

Медиана - это значение случайной величины, которое делит площадь, ограниченную кривой распределения, пополам (т.е. середина численного ряда или интервала). Как и математическое ожидание, медиана является одной из характеристик центра распределения случайной величины. В симметричных распределениях значение медианы должно быть равным или достаточно близким к математическому ожиданию.

Мода - наиболее вероятное значение случайной величины (наиболее часто встречающееся значение в интервале данных). Для симметричных распределений мода равна математическому ожиданию. Иногда мода может отсутствовать. В данном случае ППП EXCEL вернул сообщение об ошибке. Таким образом, вычисление моды не представляется возможным.

Эксцесс характеризует остроконечность (положительное значение) или пологость (отрицательное значение) распределения по сравнению с нормальной кривой. Теоретически, эксцесс нормального распределения должен быть равен 0. Однако на практике для генеральных совокупностей больших объемов его малыми значениями можно пренебречь.

Асимметричность (коэффициент асимметрии или скоса - s) характеризует смещение распределения относительно математического ожидания. При положительном значении коэффициента распределение скошено вправо, т.е. его более длинная часть лежит правее центра (математического ожидания) и обратно. Для нормального распределения коэффициент асимметрии равен 0. На практике, его малыми значениями можно пренебречь.

Для вычисления коэффициента асимметрии используется статистическая функция СКОС (). Формула для проверки значимости показателя эксцесса задается аналогичным образом. Числителем этой формулы будет функция ЭКСЦЕСС (), а знаменателем соотношение, реализованное средствами EXCEL.

Оставшиеся показатели описательной статистики представляют меньший интерес. Величина "Интервал" определяется как разность между максимальным и минимальным значением случайной величины (численного ряда). Параметры "Счет" и "Сумма" представляют собой число значений в заданном интервале и их сумму соответственно.

Последняя характеристика "Уровень надежности" показывает величину доверительного интервала для математического ожидания согласно заданному уровню надежности или доверия. По умолчанию уровень надежности принят равным 95%.
Анализ данных

Дополнение "Анализ данных" содержит целый ряд других полезных инструментов, позволяющих быстро и эффективно осуществить требуемый вид обработки данных. Вместе с тем, большинство из них требует осмысленного применения и соответствующей подготовки пользователя в области математической статистики.

Практическое задание 1: Выполнить самостоятельную работу по вычислению статистических показателей содержания некоторых микроэлементов в крови анализируемой группы животных.

Этапы выполнения задания:

1. Вычислить не менее 10 показателей, характеризующих выборку, используя статистические функции.

2. Вычислить статистические показатели, характеризующие выборку, используя Пакет Анализа.

 Вопросы для контроля знаний.

1.Перечислите известные способы вычисления статистических показателей выборки.2.Какие статистические функции вы знаете? 3. Что такое описательная статистика и как она применяется?
Тема 22 «Работа с MS Excel. Применение относительной и абсолютной адресации данных в ячейках таблицы»

Цель – формирование практических умений и навыков применения относительной и абсолютной адресации данных в ячейках электронной таблицы.

План