Введение: понятие об оптимизации. Основные этапы оптимизации

 

Важной задачей в технологии пищевых производств является постоянное совершенствование технологических процессов, направленное на повышение качества продукции, сокращение затрат на производство, снижение себестоимости (и, как следствие, снижение цены и повышение конкурентоспособности) продукции. Однако делать отдельные шаги в сторону такого совершенствования не всегда рационально, зачастую вместо серии таких единичных шагов (каждый из которых требует выполнения дорогостоящих процедур разработки, оценки, внедрения, возможно – замены оборудования) целесообразно сделать один шаг, который приведёт к наилучшему (из возможных) результату. В этом случае говорят об оптимизации.

Оптимизацией называют процесс, направленный на поиск оптимума (оптимального варианта). Оптимальным вариантом называется вариант, который является наилучшим среди допустимых при наличии правила предпочтения одного другому – критерия оптимальности. В качестве меры предпочтения принимается один или несколько параметров оптимизации (показателей качества продукции).

Решение задачи оптимизации может проводиться с использованием следующих подходов:

§ Бессистемно-случайный. В этом случае исследователь перебирает варианты и, находя наилучший из рассмотренных, выбирает его. Данный вариант не гарантирует нахождения оптимума (если не были перебраны все возможные варианты, которых зачастую бесконечное множество) и, в общем случае, не может быть рекомендован к использованию.

§ Интуитивный. В этом случае исследователь выбирает варианты на основе своей интуиции и делает определённый шаг в этом направлении. Данный подход также не гарантирует нахождения оптимума, кроме того, интуиция может давать правильные подсказки исследователю лишь при наличии большого опыта. Для начинающих исследователей такой вариант тоже не может быть рекомендован.

§ Интуитивно-логический. В этом случае интуитивные подсказки и предположения обосновываются логически, или же логически отвергаются и опровергаются. Данный подход имеет право на существование, но, как правило, не будучи самостоятельным, а лишь позволяющий выявить общее направление поиска.

§ Научный подход – предполагает использование научной методологии и, как правило, задействует математические методы. Научный подход позволяет гарантированно определить наличие и местоположение оптимума или доказать его отсутствие, но только при условии правильной постановки задачи и при допустимой погрешности измерений. Необходимо понимать, что в ряде случаев исходных данных может оказаться недостаточно для оптимизации даже с использованием научного подхода. Кроме того, при неправильной формулировке критерия оптимальности использование научного подхода и весь процесс оптимизации в целом может оказаться бесполезным.

С целью поиска оптимального варианта необходимо решить целый ряд задач, связанных с оптимизацией. При этом оптимизацией в узком смысле считают только процесс поиска оптимума при заданном критерии оптимальности и при наличии математического описания технологического процесса (целевой функции). Однако данная задача является сугубо математической и невозможна без решения целого ряда вспомогательных задач, поэтому в данном пособии рассматривается процесс оптимизации в широком смысле, включая все этапы, направленные на поиск оптимума, включая и постановку задачи, а также получение самой математической модели. Кроме того, также рассматривается вопрос применения оптимизации для решения других задач.

Задачи оптимизации можно классифицировать по следующим признакам:

§ По количеству критериев (однокритериальная и многокритериальная);

§ По наличию дополнительных условий (безусловная и условная);

§ По используемым математическим и/или вычислительным методам;

§ По способу получения целевой(ых) функции(ий).

 

Оптимизация в широком смысле, как правило, включает в себя следующие этапы:

1. Постановка задачи

1.1. Определение параметров, подлежащих оптимизации и установление ограничений

1.2. Поиск влияющих факторов

1.3. Выбор критерия оптимальности

2. Получение целевой функции (математической модели).

3. Решение задачи оптимизации математическими и/или вычислительными методами (оптимизация в узком смысле)

4. Интерпретация результатов и распространение их на реальный объект

5. Оценка оптимальности и применимости полученных результатов.