Краткие теоретические сведения

Одним из способов поиска наиболее значимо влияющих факторов является использование планов Плакетта-Бермана. Вариант этого плана для 7 опытов приведёт в таблице 5.4.

При наличии меньшего количества факторов избыточные можно считать фиктивными, что позволяет оценить значимость оставшихся.

    Статистическая обработка может проводиться не только (и не столько) в универсальной программе (например, Excel,LOCalc), но и в специализированных программах, например, DataFit или VVFreeStat. Последняя имеет ряд недостатков, но является СПО и не требует установки.

    Интерфейс программы FreeStat представляет собой таблицу. Размерность таблицы определяется через меню Файл – Создать. Данные можно вводить вручную или вставить из электронной таблицы (Ctrl+V), причём должна быть выбрана вся ячейка (мигающий курсор не должен в ней находиться, а ячейка должна быть выделена рамкой). Шаблоны уравнений регрессии хранятся отдельно, как правило, они уже присутствуют вместе с программой. При необходимости их можно редактировать и классифицировать через меню Статистика-Шаблоны.

    Когда все ячейки будут заполнены (лишние строчки можно убрать через Файл-Обрезать таблицу), необходимо сохранить данные (Файл – Сохранить как), после чего приступить к обработке (Статистика – Обработать).

    Можно обрабатывать единственный шаблон, можно – сразу серию (выделив их по очереди, удерживая Ctrl), а можно сразу все. При этом желательно сначала выделить набор шаблонов (на последнем этапе – «оптимизируемые»).

    Обработка со стандартными настройками идёт довольно долго, к тому же, при выборе нескольких шаблонов выводятся лишь основные результаты и выбирается лучший шаблон, который надо обработать повторно.

    После окончательного выбора в правом поле будет отображена информация о полученном уравнении регрессии, в т.ч. критерий Фишера и вероятности незначимости коэффициентов регрессии.

    При наличии только одного или двух факторов можно построить график зависимости, а также сохранить его в файл.

 

Ход работы

    Последовательность действий:

1. Получите задание в виде файла – имитационной модели (Приложение Г). В данной работе задание будет абстрактным.

2. Составьте план Плакетта-Бермана по заданию, проведите рандомизацию и рассчитайте значения отклика для каждой строчки с помощью имитационной модели.

3. Введите план и результаты в таблицу программы FreeStat, сохраните данные, вставьте их в отчёт и запустите обработку шаблонов. Шаблоны, в основном, будут линейными. Результаты из правого окна поместите в отчёт.

4. Выявите наиболее значимо влияющие факторы (два). В сомнительных случаях сначала отбросьте самые незначимые, удалите соответствующие им столбцы и повторите обработку.

5. Для указанных факторов составьте центральный композиционный ротатабельный план, проведите рандомизацию и получите результаты. В программе-имитационной модели на место остальных факторов вводите любые значения.

6. Внесите план и результаты в отчёт и в программу FreeStat. Обработайте данные, выбрав оптимизационные шаблоны. Проработайте наилучший из них. Результаты из правого поля вывода перенесите в отчёт.

7. В том же окне постройте график полученного уравнения регрессии. Сохраните его в файл и вставьте в отчёт.

8. Проведите оптимизацию полученного уравнения регрессии, найдите оптимум и вставьте его в отчёт. Вставьте в отчёт и последовательность действий для оптимизации.

 

Содержание отчёта

Обязательные пункты отчета:

1. Название работы

2. План Плакетта-Бермана и значения откликов.

3. Результаты обработки плана; выбранные наиболее значимые факторы.

4. Центральный композиционный ротатабельный план и значения откликов.

5. Результаты обработки: уравнение регрессии с коэффициентами, критерий Фишера; вывод об адекватности модели.

6. График уравнения регрессии.

7. Расчёт экстремума функции

8. Ответ (точка экстремума, при наличии) и вывод.

Факультативные пункты отчёта приведены в практической работе № 1.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое полный дробный факторный эксперимент? Для чего он нужен?

2. Что такое планы Плакетта-Бермана? С какой целью их можно использовать.

3. Как использовать план Плакетта-Бермана с большим количеством факторов, чем имеется?

Практическая работа № 6