Использование сложных процентов в финансовых расчетах

Известно	Расчетная формула	Диаграмма	Определяется
FV PV Настоящая стоимость	FV=PV		Аккумулирование - Будущая стоимость размера вклада - будущая стоимость инвестиций - общая сумма выплаты по шаровому платежу
FV PV Будущая стоимость	PV=		Дисконтирование - настоящая стоимость ожидаемой в будущем суммы - текущая стоимость реверсии
РМТ FV Размер платежа	FV=РМТ		Аккумулирование - будущая стоимость аннуитета - рост пенсионного сберегательного вклада
РМТ PVV Размер платежа	PV=РМТ		Дисконтирование - настоящая стоимость аннуитета - рыночная стоимость судна, равномерно приносящего доход
РМТ FV Настоящая стоимость	РМТ=FV		Формирование фонда возмещения - размер платежа для накопления необходимой суммы
РМТ PVV Настоящая стоимость	РМТ=PV		Взнос на амортизацию капитала - размер равновеликого равномерного платежа на амортизацию кредита

Характер распределения денежного потока внутри шага расчета может различаться для отдельных его составляющих от инвестиционной, эксплуатационной и финансовой деятельности. Следовательно, разным будет и изменение ценности будущего потока на шаге t.

Для учета влияния этого фактора дисконтирование осуществляется путем умножения денежного потока FV_t не только на коэффициент дисконтирования a _t, но и на коэффициент распределения g _t.  Первый из этих коэффициентов приводит значение FV_t  от момента времени t к моменту t ₀ , а второй учитывает распределение поступлений, затрат и эффектов внутри шага t. Соответствующие расчеты могут быть выполнены двумя способами.

При первом способе коэффициент дисконтирования относится к началу шага. Коэффициент распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в начале шага, а позднее, поэтому его величина не превосходит 1.

При втором способе коэффициент дисконтирования относится к концу шага, а коэффициент распределения учитывает, что часть денежного потока осуществляется не в конце шага, а ранее, поэтому его величина не менее 1.

Расчетные формулы для g _t в зависимости от характера распределения денежного потока внутри шага t приведены в табл. 2.5.

Значения коэффициента распределения рассчитывают раздельно для денежных потоков от инвестиционной, эксплуатационной и финансовой деятельности, которые обычно по-разному распределены внутри шага расчета.

В случаях, когда произведение Е´D не превышает величину 0,1 (для продолжительности шага расчета 1 год), при дисконтировании денежных потоков их распределение внутри шага не учитывается.

 

Таблица 2.5.

Формулы для вычисления значений

 коэффициента распределения

Характер распределения внутри шага	Примеры	Формулы g t: at относится к началу шага t	Формулы g t: at относится к концу шага t
Поток сосредоточен в начале шага	1. Капиталовложения в начале шага 2. Получение займа в начале шага	g t = 1	g t = (1+Е)^D^t
Поток сосредоточен в конце шага	Выплата части основного долга по займу	g t = (1+Е) ^-^D^t	g t = 1
Поток распределен равномерно внутри шага	1.Поступление выручки 2.Текущие рас-ходы в эксплуатации	Е´Dt  g t =1- ¾¾¾    2	Е´Dt g t =1+ ¾¾¾    2

 

Примечание: D_t – продолжительность t-го шага расчета, в годах.