Циклы газотурбинных установок

Газотурбинные установки (ГТУ) относятся к числу двигателей внутреннего сгорания. Газ, получившийся в результате сгорания топлива в камере сгорания, направляется в турбину. Продукты сгорания, расширяясь в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины, производят на колесе турбины механическую работу.

Газотурбинные установки, по сравнению с поршневыми двигателями, обладают целым рядом технико-экономических преимуществ:

1) простотой устройства силовой установки;

2) отсутствием поступательно движущихся частей;

3) бо′льшим числом оборотов, что позволяет существенно снизить вес и габариты установки;

4) бо′льшей мощностью одного агрегата;

5) возможностью осуществить цикл с полным расширением и тем самым с большим термическим кпд;

6) возможностью применения дешевых сортов топлива (керосина).

Эти преимущества ГТУ способствовали ее распространению во многих областях техники и, особенно, в авиации.

В основе работы ГТУ лежат идеальные циклы, состоящие из простейших термодинамических процессов. Термодинамическое изучение этих циклов базируется на следующих допущениях:

· циклы обратимы;

· подвод теплоты происходит без изменения химического состава рабочего тела цикла;

· отвод теплоты предполагается обратимым;

· гидравлические и тепловые потери отсутствуют;

· рабочее тело представляет собой идеальный газ с постоянной теплоемкостью.

К числу возможных идеальных циклов ГТУ относят следующие циклы:

1) с подводом теплоты при постоянном давлении р = const;

2) с подводом теплоты при постоянном объеме v = const;

3) с регенерацией теплоты.

Во всех циклах ГТУ теплота при наличии полного расширения в турбине отводится при постоянном давлении.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const (цикл Брайтона)

Из перечисленных циклов наибольшее практическое применение получил цикл сподводом теплоты при р = const.

В простейшей ГТУ со сгоранием топлива при постоянном давлении (рис. 9.19) компрессор 1, приводимый в движение газовой турбиной 4, подает сжатый воздух в камеру сгорания 3, в которую через форсунку впрыскивается жидкое топливо, подаваемое насосом 2, находящимся на валу турбины. Продукты сгорания расширяются в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины и выбрасываются в атмосферу. При сделанных допущениях термодинамический цикл ГТУ со сгоранием при р = const можно изобразить на pv- и TS -диаграммах (рис. 9.20)ввиде площади acze. Работа цикла на р v -диаграмме представляет собой разность площадей 1 ez2 и 1ас2, соответственно равных работе турбины и компрессора.

На этих диаграммах (рис. 9.20): а–с – процесс адиабатного сжатия воздуха в компрессоре; c- z – процесс подвода теплоты в камеру сгорания при p = const; z- e – адиабатный процесс расширения газа в турбине; е-а – изобарный процесс отдачи газом теплоты окружающему воздуху.

Параметрами цикла являются степень повышения давления воздуха  и степень предварительного расширения .

Термический КПД цикла определяют из общего выражения:

,

где      .

Параметры газа в узловых точках цикла находят по формулам, связывающим параметры газа в адиабатном и изобарном процессах:

в точке с

;

в точке  

;

в точке е

.

Найдем выражение для термического КПД цикла:

.                                               (9.13)

Выражение (9.13) показывает, что термический КПД ГТУ при данном рабочем теле и постоянном значении показателя адиабаты k зависит только от степени повышения давления в компрессоре, причем с ростом  термический КПД цикла увеличивается.

На рис. 9.21 изображен рассматриваемый цикл при различных степенях повышения давления  и одинаковом подводимом количестве теплоты. Из графика следует, что при q ₁ = idem и повышении  уменьшается количество теплоты, отдаваемое газом в окружающую среду, а это приводит к увеличению термического КПД цикла. Вместе с тем, с возрастанием  работа идеального цикла проходит через максимум. При адиабатных процессах расширения в турбине и сжатия в компрессоре работа турбины и компрессора соответственно равна:

;

.

Теоретическая работа цикла ГТУ:

,

где .

Взяв производную  по , найдем такое оптимальное значение , при котором работа цикла будет максимальной, но не будет обеспечен максимум термического КПД:

.

Несмотря на то, что увеличение  благоприятно сказывается на экономичности газотурбинной установки, повышение этой величины приводит к росту температуры газов перед рабочими лопатками турбины. Но температура лимитируется жаропрочностью сплавов, из которых изготовлены лопатки.

В настоящее время максимально допустимая температура газов перед турбиной составляет 1100...1200 °С, и дальнейшее повышение температуры может быть достигнуто только при применении новых жаропрочных материалов и внедрении конструкций турбин с охлаждаемыми лопатками.

При расчете высокотемпературных ГТУ необходимо учитывать переменные значения теплоемкости c_p = f (T), энтальпии i = f (T),показателя адиабаты k = f (T) как в процессе расширения в турбине, так и в процессе сжатия, особенно в многоступенчатых компрессорах.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при v = const (цикл Гемфри)

В газотурбинной установке, работающей по этому циклу, процесс сгорания происходит в замкнутом объеме камеры.

В ГТУ со сгоранием при v = const (рис. 9.22) компрессор 1, приводимый во вращение турбиной 6, подает сжатый воздух в камеру сгорания 4 через управляемый клапан 7. Второй клапан 5 находится в конце камеры сгорания и предназначен для выхода продуктов сгорания на турбину. Топливо в камеру сгорания подается насосом 2, находящимся на валу турбины, через форсунку. Подача топлива должна осуществляться периодически топливным клапаном 3. В камере сгорания при закрытых клапанах 7 и 5 происходит процесс горения топлива в постоянном объеме.

Приувеличении давления клапан 5 открывается, и продукты сгорания поступают в сопловой аппарат и на лопатки турбины 6. При прохождении через лопатки турбины газ совершает работу и выбрасывается в окружающую среду.

Цикл этой установки (рис. 9.23) состоит из адиабатного сжатия в компрессоре
(а–с); подвода теплоты при v = const (c– z); адиабатного расширения газа в турбине
(z– e); изобарной отдачи газом теплоты окружающему воздуху (е–а). Основными параметрами цикла являются степень повышения давления и степень изохорного повышения давления .

Для определения термического КПД, равного

,

найдем температуру газа в узловых точках цикла:

в точке с

;

в точке  

;

в точке е

.

Подставляя эти выражения для температур в формулу термического КПД, получим:

.

Эта формула показывает, что термический КПД цикла зависит от степени повышения давления , определяемой повышением давления воздуха в компрессоре, и от степени изохорного повышения давления , характеризующей подведенное количество теплоты в цикле (рис. 9.24). Изменение  аналогично изменению термического КПД в цикле сподводом теплоты при p = const.

Из сравнения между собой циклов с подводом теплоты при p = const и v = const на pv - и TS -диаграммах (рис. 9.25)видно, что при одной и той же степени повышения давления и одинаковом отводимом количестве теплоты цикл при v = const выгоднее цикла
при p = const.

Это объясняется большей степенью расширения в цикле v = const, а следовательно, и большими значениями термического КПД. Несмотря на это преимущество, цикл с подводом теплоты при v = const широкого применения в практике не нашел в связи с усложнением конструкции камеры сгорания и ухудшением работы турбины в пульсирующем потоке газа, хотя работы по совершенствованию этого цикла продолжаются.

Регенеративные циклы ГТУ

Одной из мер повышения степени совершенства перехода теплоты в работу в ГТУ является применение регенерации теплоты. Регенерация теплоты заключается в использовании теплоты отработавших газов для подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания. Экономичность ГТУ при применении регенерации повышается.

В установке с регенерацией (рис. 9.26) воздух из компрессора 1 направляется в теплообменник 3, где он получает теплоту от газов, вышедших из турбины 5. После подогрева воздух направляется в камеру сгорания 4, в которую через форсунку от насоса 2 подводится топливо. Воздух, уже нагретый отработавшими газами турбины, получает в камере сгорания меньшее количество теплоты для достижения определенной температуры газа перед турбиной.

На pv - и TS -диаграммах цикла (рис. 9.27): а–с – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; с–1 – изобарный подогрев воздуха в регенераторе; 1– z – подвод теплоты при р = const в камере сгорания; z– e – адиабатное расширение газа в турбине; е–2 – отдача теплоты при р = const в регенераторе; 2–а – отдача теплоты при p= const в окружающую среду.

Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него с температурой Т₂ = Т_С,то регенерация будет полной.

Термический КПД цикла при полной регенерации, когда Т_{е –} T ₂ = T _{1 –} Т_с,определяется по формуле:

,

где .

Тогда

.

При принятых параметрах цикла ГТУ с подводом теплоты при р = const

;      ;  

и

.

Последняя формула показывает, что термический КПД цикла при полной регенерации зависит как от начальной температуры, так и от температуры в конце адиабатного расширения. Обычно двигатели работают при не полной регенерации, поэтому Т₂ > Т_С. При этом термический КПД цикла должен учитывать степень регенерации, равную отношению количества теплоты, переданного воздуху, к тому количеству теплоты, которое могло бы быть передано при охлаждении газов до температуры сжатого воздуха.

При наличии регенерации теплоты термический КПД равен:

,

где  – степень регенерации.

При полной регенерации:

Т₂ = Т_С;                 T ₁ = T_e;       = 1;

при отсутствии регенерации:

Т_С = Т₁;                   = 0.

Степень регенерации зависит от качества и размеров площади рабочих поверхностей теплообменника (регенератора).

Принципиально регенерацию теплоты можно осуществить и в ГТУ, работающей по циклу v = const. При этом характер цикла
(рис. 9.28) изменяется. Подвод теплоты осуществляется как по изохоре, так и по изобаре. В настоящее время регенерация теплоты находит практическое применение в основном в стационарных и реже в транспортных установках из-за большого веса и габаритов регенератора.

 

Цикл Стирлинга

Двигатель Стирлинга – газовый двигатель поршневого типа с внешним подводом теплоты, которая получается в результате сгорания твердых, жидких, газообразных топлив. Внешний подвод теплоты осуществляется через теплопроводящую стенку. Рабочее тело (водород, гелий, аргон, углекислый газ) находится в замкнутом пространстве и во время работы не заменяется.

Одна из возможных конструктивных схем двигателя Стирлинга, когда рабочий 5 (рис. 9.29) и вытеснительный 1 поршни находятся в одном цилиндре.

В процессе перекачки в горячую полость (над рабочим поршнем) рабочее тело в регенераторе 3 и нагревателе 4 получает теплоту, а в процессе перекачки в холодную полость (под рабочим поршнем) отдает теплоту в регенераторе 3 и охладителе 2. Для осуществления этих процессов движение вытеснительного поршня 1 сдвинуто по фазе по отношению к движению рабочего поршня 5.

Идеальный цикл Стирлинга состоит из четырех процессов (рис. 9.30). Впроцессе а–с холодное рабочее тело сжимается в изотермическом процессе Т_а = Т_с = Т₂ при интенсивном отводе теплоты q ₂ ". В процессе c– z поршень-вытеснитель перемещает рабочее тело из холодной полости в горячую, так что v_c = v_z (изохорный процесс), а температура увеличивается от Т_С = Т₂ до T_z = T ₁ при подводе теплоты q ₁ '.

В изотермическом процессе расширения T _z = T_e = T ₁ к рабочему телу подводится теплота q ₁ ". Затем поршень-вытеснитель, перемещаясь в обратном направлении, выталкивает рабочее тело из горячей полости в холодную (v_e = v_a = const) с отводом теплоты q ₂ '. Отличительной особенностью цикла Стирлинга является то, что рабочее тело, перемещаясь из холодной полости в горячую и обратно через регенератор, то воспринимает теплоту от рабочего тела, то, охлаждаясь, отдает теплоту рабочему телу.

Работа в цикле Стирлинга представляет собой разность работы, полученной в процессе изотермического расширения (подвод теплоты q ₁ "),и работы, затраченной в процессе изотермического сжатия с отводом теплоты (q ₂ "):

.

При полной регенерации , так как

;

.

Термический КПД цикла при идеальном регенераторе равен:

.                                       (9.14)

Подставив выражения для q ₁ " и q ₂ " в уравнение (9.14), получим:

.

Так как изохоры идеального газа на TS -диаграмме эквидистантны, то

.

Следовательно:

.

Таким образом, термический КПД цикла Стирлинга с полной регенерацией теплоты равен термическому КПД цикла Карно.

Если ввести параметры цикла:   = v_a / v_c – степень сжатия и  – степень повышения температуры, то термический КПД цикла может быть преобразован к виду:

.

Среднее давление цикла равно:

или

.

Двигатели Стирлинга завоевали право на широкое применение. Они достигли уровня современных дизелей, а по некоторым показателям превзошли их:

· менее токсичны;

· меньше уровень шума;

· могут работать с практически любыми источниками теплоты.

Так, был создан и испытан в космическом пространстве для привода регенератора двигатель Стирлинга, в котором в качестве источника теплоты использовалась энергия солнечных лучей.

9.12. Цикл воздушной холодильной машины.
Тепловой насос

В холодильных установках происходит процесс передачи теплоты от охлаждающего тела к окружающей среде. Этот процесс осуществляется рабочим телом холодильной машины, так называемым холодильным агентом (хладоагентом). Эффективность цикла холодильной машины оценивается холодильным коэффициентом (), равным отношению количества теплоты (q ₂),отведенного от охлаждаемого тела, к затраченной работе (l _ц). В обратных циклах затрата внешней работы представляет собой компенсационный процесс, необходимый для осуществления такого цикла.

Холодильный коэффициент для 1 кг хладоагента, участвующего в цикле, равен:

.                                                  (9.15)

Если осуществляется обратный цикл Карно в интервале температур Т_{1 –} Т₂,в ходе которого отбирается от холодильного источника теплота q ₂ и передается источнику (окружающей среде) теплота q ₁ , то имеем:

.                                            (9.16)

Формула (9.16) показывает, что  зависит от температуры Т₂ и температуры окружающей среды (Т₁). Можно доказать, что холодильный коэффициент цикла Карно не будет зависеть от выбора рабочего тела цикла.

Для определения работы и мощности, необходимой для осуществления обратного цикла, надо знать холодопроизводительность (Q) – количество теплоты, которое отводится от охлаждаемого тела в единицу времени:

;

,

где L – работа; Q – холодопроизводительность, Дж/с, N – мощность – кВт.