Сущность и методы геометрического нивелирования

Пусть на местности заданы точки А и В, превышение между кото­рыми h необходимо определить (рис.7.1). Установим в точках Аи В вертикально рейки, представляющие собой деревянные бруски с нанесенными на них сантиметровыми делениями. Пусть в нашем распоряжении имеется горизонтальный визирный луч, который отсечет на рейках отрезки а и b, называемые отсчетами по рейкам. Тогда очевидно, что искомое превышение h будет равно     разности отсчетов по рейкам, т.е.

h = a – b.                                   (51)

Если известна высота H_A точки А, то высота точки Bбудет равна

H_B = H_A + h                                      (52)

Превышение h, найденное по формуле (51), называется превышением точки B над точкой А. Можно говорить о превышении h' точки А над точкой B, тогда

 h' = b - a.                                (53)                                               

Очевидно, что h' = - h. Для превышения h, найденного по формуле (51), точка А называется задней, а точка B- передней. Для превышения h' - наоборот. Ясно, что превышение может быть положительным и отрица­тельным.

Горизонтальный визирный луч задается прибором, носящим назва­ние нивелир. Точка стояния нивелира называется станцией. В зависи­мости от места расположения станции различают два метода нивелиро­вания: метод "из средины" и метод "вперед".

Метод нивелирования "из средины" заключается в том, что ниве­лир устанавливают на равном расстоянии от реек (рис.7.1), а превышение h и высоту Н _А вычисляют по формулам (51), (52). При методе нивелирования "вперед" нивелир устанавливают над одной из точек (рис.7.2), рулеткой или рейкой изме­ряют высоту i от точки до визирного луча и определяют отсчет по рейке на другой точке. Искомое превышение h вычисляют по формуле  

h = i – b.          (54)

По точности этот метод уступает методу нивелирования "из средины", поэтому имеет ограниченное применение.

Подставим формулу (51) в (52)

                       H_B = H_A + a – b.                          (55)

Величина H_A + a  есть высота визирного луча над уровнем моря и называется горизонтом инструмента ГИ. С учетом этого формула (55) примет вид

                               Н_В = ГИ – b                               (56)

Её выгодно применять, когда необходимо определить высоты несколь­ких близколежащих друг от друга точек B₁, B₂, …,B_n (рис.7.3). Ни­велирование выполняют с одной станции. Рейку

 последовательно устанавливают в точках A, B₁, B₂, …,B_n и берут отсчеты a, b ₁, b ₂, …, b_n.  Вычисляют ГИ

ГИ = Н_А + а, (57)

а затем высоты

 

(58)

 

7.2. Последовательное нивелирование

Максимально допускаемое расстояние от нивелира до рейки сос­тавляет 150 ¸ 200 м. Если точки удалены друг от друга на значи­тельное расстояние или имеют большой перепад высот, то применяют последовательное нивелирование. Для этого всю линию между точками разбивают на отрезки и определяют

 

последовательно превышения между соседними точками (рис.7.4). Тогда

 

 

Процесс последовательного нивелирования носит название прокладки нивелирного хода.

Классификация нивелиров

Нивелиры по точности делятся на три группы:

- высокоточные,имеющие среднюю квадратическуа погрешность m_h на 1 км двойного хода 0,5-2,0 мм. Представителями этой группы являют­ся нивелиры Н05; Н1; Н2;

- точные, имеющие m_h порядка 3 мм (Н3);

- технические, имещие m_h» 10 мм (Н10).

По конструкции нивелиры можно разделить на две группы:

- нивелиры, визирная ось которых приводится в горизонтальное положение с помощью цилиндрического уровня (Н05, H1, Н2, Н3, Н10);

- нивелиры, визирная ось которых приводится в горизонтальное положение автоматически, с помощью специального устройства, назывемого компенсатором (Н05К, НЗК, Н10К - отечественные; Ni 002, Ni 007 - производства Германии; Ni-B1 ¸ Ni-B6 - пpоизводcтвa Венг­рии). Нивелиры, снабженные лимбом для измерения горизонтальных уг­лов, имеют в своем шифре кроме того еще букву Л (НЗКЛ, 2Н10КЛ).

Устройство нивелира Н3

Все нивелиры с цилиндрическими уровнями принципиально имеют одинаковое устройство и отличаются только точностными характерис­тиками. Поэтому познакомимся подробно с устройством нивелира Н3, получившим широкое применение в инженерно-строительной практи­ке (рис.7.5).

Основными частями нивелира являются:

- зрительная труба (1) и скрепленный с ней цилиндрический уро­вень (2). Вся верхняя часть нивелира вместе с трубой свободно вра­щается вокруг оси нивелира ZZ₁. Вращение фиксируется закрепитель­ным винтом (3). Для плавного вращения служит наводящий винт (4). Кроме того, труба вместе с цилиндрическим уровнем в небольших пределах (15') поворачивается в вертикальной плоскости с помощью элевационного винта (5) (рис.7.5, б);

 

 

                                                                   

 

- круглый уровень (6) играет вспомогательную роль и служит для приведения оси нивелира ZZ₁, в вертикальное положение;

- подставка с тремя подъемными винтами (7).

Цилиндрический уровень снабжен призменным устройством, передающим изображение концов пузырька в поле зрения трубы. Положению пузырька уровня в нуль-пункте соответствует оптический контакт кон­цов его половинок (рис.7.6, а).

 

 

При наклоне оси уровня UU₁ контакт нарушается (рис.7.6, б).

Круглый уровень в своей верхней части имеет вид сферической поверхности (рис.7.7, а). Пузырек уровня имеет вид лепёшки (вид свер­ху, рис.7.7, б).

Осью круглого уровня VV₁ называется перпендикуляр к сферической поверхности в точке нуль-пункта. Очевидно, что при положении пу­зырька в нуль-пункте ось уровня VV₁ занимает отвесное положение. При соответствующей юстировке в этом случае в поле зрения трубы появ­ляется изображение концов половинок пузырька цилиндрического уров­ня, а совмещение их достигается вращением элевационного винта. Конструкция нивелира предусматривает параллельность визирной оси и оси  цилиндрического

 

 

 

уровня (рис.7.8, а). После приведения пузырька цилиндрического уровня в нуль-пункт ось уровня UU₁ займет горизон­тальное положение и, следовательно, визирная ось тоже (рис.7.8, б).

У нивелиров с самоустанавливающейся (в го­ризон­таль­ное положение) линией визирования цилиндрический уровень и элевационный винт отсутствуют. Их заменяет компенсатор, представляющий собой две прямоугольные призмы, устанавливающиеся под действием силы тяжести маятника в положение, при котором визирный луч сохраняет горизон­тальность при небольших наклонах трубы. Этот рабочий диапазон ком­пенсатора обеспечивается круглым уровнем.

Поверки нивелира Н3

Для обеспечения правильной работы нивелира в нем должны вы­полняться конструктивно заложенные геометрические условия между его осями.

Оси нивелира:

- ось вращения нивелира ZZ₁;

- ось цилиндрического уровня UU₁;

- визирная ось WW₁;

- ось круглого уровня VV₁.

Выполнение или невыполнение требуемых условий выясняется в ходе поверок. При описании поверок будем придерживаться схемы, приведенной в разделе "поверки теодолита".

Поверка круглого уровня

Ось круглого уровня VV₁ должна быть параллельна оси вращения нивелира ZZ₁(рис.7.9, а).

Это условие необходимо для при­ведения оси вращения нивелира в вер­тикальное положение. Действительно, если условие VV₁║ZZ₁ выполняется, то после приведения пузырька уровня в нуль-пункт (рис.7.9, б) ось уровня VV₁ займет вертикальное положение и, сле­довательно, ось ZZ₁ - тоже. В свою очередь, вертикальность оси ZZ₁ нужна для обеспечения такого диапазона работы элевационного винта, внутри которого пузы рек цилиндрического уровня проходит через нуль-пункт. Поэтому круглый уровень в нивелире играет вспомогательную роль.

Порядок выполнения поверки следующий. Тремя подъемными винтами выводят пузырек уровня в нуль-пункт и поворачивают нивелир на 180˚. Если при этом пузырек остается в нуль-пункте, то условие выполняет­ся. Если пузырек ушел из нуль-пункта, то условие не выполняется.

В последнем случае необходимо произвести юстировку. Исправля­ют положение оси уровня. Для этого исправительными винтами переме­щают пузырек в сторону нуль-пункта на половину отклонения.

Поверка главного условия

Ось цилиндрического уровня UU₁должна быть параллельна визир­ной оси WW₁ (UU₁ | | WW₁) (рис. 7.8, а).

Это условие необходимо для приведения визирной оси в гори­зонтальное положение. Действительно, если условие UU₁||WW₁   выполняется, то после приведения пузырька уровня в нуль-пункт (рис.7.8, б), ось уровня UU₁ займет горизонтальное положение и, следовательно, визирная ось WW₁ - тоже.

Поверку можно выполнить двумя способами.

Первый способ. На местности закрепляют кольями точки А и B на расстоянии 50-75 м. Нивелир устанавливают над точкой А и рей­кой или рулеткой измеряют его высоту i (рис.7.10, а). Пузырек кругло­го уровня приводят в нуль-пункт и наводят трубу на рейку в точке В. Элевационным винтом выводят пузырек

 

 

 

цилиндрического уровня в нуль-пункт, после чего ось UU₁ займет горизонтальное положение. Приступая к поверке, мы не знаем, выполняется или не выполняется требуе­мое условие Поэтому предположим, что условие не выполняется, и тогда визирная ось WW, будет наклонена к горизонту, например, как на рис.7.10, а. Возьмем по рейке отсчет b, который будет ошибочным на ве­личину x. Из рис.61, а следует очевидное равенство

h = i₁ + x - b                                  (59)

Поменяем нивелир и рейку местами и пределам аналогичные действия. Согласно нашему предположению визирная ось UU₁ займет положение, как показано на рис.7.10, б. Взятый отсчет а будет ошибочным на ту же величину х. Напишем очевидное равенство, следующее из рис.7.10, б

h = a – x – i₂.                            (60)

Приравняем правые части (59) и (60) и решим уравнение относительно x

(61)

 

Если найденная по формуле (61) величина x = 0, то условиеUU₁| | WW₁ выполнено. В противном случае - нет. Можно считать, что главное условие практически выполняется, если ‌ x ‌‌ ≤ 4 мм.

Исправление производится исправительными винтами уровня. Предварительно вычисляют правильный отсчет (рис. 7.10, б)

а_пр = а – х.

и, действуя элевационным винтом, устанавливают среднюю нить на этот отсчет. При этом пузырек цилиндрического уровня уйдет из нуль-пункта и займет положение U′U₁′, а визирная ось займет положе­ние W′W₁′. Исправительными винтами пузырек возвращают в нуль-пункт, достигая условия параллельности визирной оси и оси уровня.

Второй способ. Нивелир устанавливают за точкой А как можно ближе (рис.7.11). Берут отсчеты а₁ и b₁. Отсчет a₁ ошибочен на величину δх, а отсчет b₁ ошибочен на величину х.

 

 

Устанавлива­ют нивелир за точкой Bна таком же расстоянии, как и за точкой А.Берут отсчеты b₂ и a₂, ошибочные на те жe величины δх и х. Имеют место два очевидных равенства

h = a₁ – δх + х – b₁

h = a₂ – х + δх – b₂.

Приравнивая правые части и решая равенство относительно х, получим

 

(62)

 

Неизвестной величиной δх в правой части пренебрегают ввиду ее малости. Дальнейшие действия выполняются как в первом способе.

Поверка сетки нитей

Средняя нить сетки должна быть перпендикулярна оси вращения нивелира. Невыполнение этого условия приводит к перекосу сетки ни­тей, что влечет за собой ошибки в отсчетах по рейке.

Для проверки этого условия наводят среднюю нить сетки на точ­ку на краю поля зрения трубы и плавно поворачивают нивелир наводящим винтом. Если при этом точка остается на нити, то условие вы­полнено.

Если точка сошла с нити, то ослабляют крепежные винты окуляр­ной части трубы и поворотом сетки добиваются соблюдения требуемого условия.

Замечание. У нивелиров с компенсаторами первая и третья поверки выполня­ются как описано выше. Поверку же главного условия лучше выполнять вторым способом, а исправление производят сеткой нитей, выставляя среднюю нить на правильный отсчет (рис.7.11) 

а_пр = а₂ – х.

Нивелирные рейки

Нивелирные рейки изготавливают из деревянных брусьев или из пластмассы двутаврого сечения длиной 3 - 4 м и толщиной 2 - 2,5 см. Изготавливаются также металлические телескопические (раздвижные) рейки. В соответствии сГОСТ 10528-90 установлено пять типов реек. Рейки РН-05 предназначены для нивелирования 1 и 2 классов. Они имеют штриховые деления с ценой 5 мм, нанесенные на инварную полосу. Рей­ки РНЗ применяют для нивелирования 3 и 4 классов. Цена деления на них 10 мм. На одной стороне таких реек расположены чередующиеся черно-белые сантиметровые деления. Нулевой отсчет совпадает с на­чалом (пяткой) рейки. Эта сторона рейки называется черной. На дру­гой стороне нанесены чередующиеся красно-белые сантиметровые деле­ния и пятке рейки соответствует какой-то произвольный отсчет (4687 или 4787 мм). Эта сторона рейки называется красной. Рейки РН-10 предназначены для технического нивелирования. Они имеют цену деле­ния: 10 мм - основная шкала и 5 мм - дополнительная.

Труба нивелира дает перевернутое изображение. Поэтому цифры на рейках нанесены в перевернутом виде (рис.7.12, а). При рассматрива­нии рейки в зрительную трубу цифры будут видны в нормальном виде, только отсчеты будут увеличиваться сверху вниз (рис.7.12, б)

В последнее время все чаще выпускаются нивелиры со зрительной трубой прямого изображения. К таким нивелирам прикладываются комп­лекты реек также прямого изображения.

При нивелировании рейки ставят на вбитые в землю колышки или специальные чугунные "башмаки". В отвесное положение рейку приво­дят с помощью прикрепленного к ней круглого уровня или на "глаз".

 

Отсчет по рейке берется по средней нити сетки в миллиметрах. Первые две цифры - это дециметровое деление, которое пересекает средняя нить. Третья цифра - количество целых сантиметровых деле­ний от начала дециметрового штриха. Число миллиметров оценивается "на глаз".

Исследования и поверки реек заключаются в определении погреш­ностей дециметровых делений, которые для реек РНЗ и РН4 не должны превышать соответственно ± 0,5 мм и ± 1,0 мм. Определяется такие разность нулей красной и черной сторон реек. А ось круглого уровня должна быть параллельна оси рейки.