Измерение расстояний физико-оптическими дальномерами

По принципу действия геодезические дальномеры можно разделить на две группы:

l) оптические дальномеры;

2) свето- и радиодальномеры.

В основе определения расстояния оптическими дальномерами ле­жит решение равнобедренного треугольника FNM (рис.6.3). Искомое расстояние D равно

(39)

Конструкция оптических дальномеров предусматривает, что одна из величин в правой части (39) должна быть пос­тоянной. Если l_o = Const, то такие дальномеры называются с постоян­ным базисом. Если φ = Const, то такие дальномеры носят название с постоянным углом. Рассмотрим подробно дальномеры с φ = Const. Та­кой тип дальномера сконструирован в зрительной трубе теодолита.

 

D = Kl_o                                      (40)

 Пусть требуется измерить расстояние D (рис.6.4). Установим те­одолит над точкой А. В точке В поставим рейку перпендикулярно визирному лучу. Построим ход лучей, идущих

 

 

 

 

 

параллельно визирному лу­чу от нитей сетки m и n. После прохождения через объектив лучи m и n пересекутся в фокусе F и пересекут рейку в точках Ми N. Из рис.6.4 ясно, что расстояние D = АB будет равно

D = D₁ + f + δ                                              (41)

Величины f  и δ являются постоянными, поэтому обозначим

f + δ = C.

Тогда с учетом (40) формула (41) примет вид

D = Kl₀ + C                                  (42)

и называется формулой нитяного дальномера.

Константа К носит название коэффициента дальномера. Он зави­сит от угла φ, т.е. от расстояния mn между крайними нитями сет­ки. Это расстояние подбирается так, чтобы K = 100. Постоян­ная дальномера C = f + δ является величиной малой и ею обычно пре­небрегают. С учетом этого формула (42) примет вид

D = 100 l₀                                                 (43)

где l₀ - длина отрезка на рейке, видимая.в окуляр между крайними штрихами сетки нитей.

Формула (42) верна при условии, что визирный луч перпендику­лярен рейке, установленной в точке B. На практике это

 условие редко выполняется, т.к. точки А и B могут быть расположены на разных вы­сотах, а рейки принято ставить всегда отвесно. Перейдем к рассмот­рению этого более общего случая (рис.6.5). Для определения горизонтального проложения D линии AB теодолит устанавливают в точке А, а в точке В устанавливают вертикально рейку. Из­меряют вертикальный угол α и по крайним нитям сетки оп­-

ределяют отрезок l. Обозначим наклонное расстояние через S, тогда

D = S· cos α .                              (44)

Мысленно расположим рейку перпендикулярно к визирному лучу в точке P. Тогда для этого случая применима формула (42)

  S = Kl₀ + C                                  (45)

Однaко величина l_о здесь неизвестна. Найдем ее из треугольника PN′N, в котором уголPN′N можно считать прямым ввиду малости угла φ.

l₀ = l· cos α                                 (46) 

Подставляя  (46) в (45), а затем в (44), получим

D = Kl cos²α + C cos α.                    (48)

Для углов α < 10° с ошибкой не более 1 см можно принять

C cos α ≈ C cos ² α.

Тогда формула (48) примет окончательный вид

D = Kl cos ²α + C cos ²α = (Kl + C) cos ²α       (49)                                 

Результаты измерений нитяным дальномером с вертикальной рей­кой имеют малую точность. Относительная ошибка в этом случае ко­леблется в зависимости от внешних условий в пределах 1:200 ¸ 1:300, т.е. точность измерения расстояний нитяным дальномером примерно в 10 раз ниже точности измерения стальной мерной лентой.

Понятие о светодальномерах

Во всех светодальномерах принята одна и та же принципиальная блок-схема. Дальномер состоит из двух основных частей: приемо-передатчик, устанавливаемый в начальной точке А и отражатель, устанавливаемый в конечной точке B (рис.6.6).

Передатчик излучает электромагнитные волны, которые после отражения в точке В поступают в приемник, измеряющий время τ двойного пробега электромагнитной волной расстояния АВ. Расстояние D вычисляется по формуле

(50)

 

где v - скорость света в воздухе в момент измерения.

 

В современных светодальномерах измеряется не время τ, а раз­ность фаз между опорной волной, поступающей в приемник непосредс­твенной из передатчика, и отраженной волной. Это позволяет увели­чить точность измерений на 2-3 порядка. Средняя квадратическая погрешность в определении расстояний светодальномерами равна 2-5 мм, а относительная порядка 1: 500000. Достоинствами светодальномеров является их надежность, высокая точность и возможность измерения расстояний в широком диапазоне - от нескольких метров до десятков километров в любое время суток. К определённым недостаткам можно отнести то, что скорость электромагнитных волн v зависит от пара­метров атмосферы, которые необходимо достаточно точно знать на всем протяжении вдоль измеряемой линии.

 

ИЗМЕРЕНИЕ ПРЕВЫШЕНИЙ

При решении многочисленных задач в инженерной практике необ­ходимо знать высоты (отметки) точек. С этой целью производят ниве­лирование, т.е. определяют превышения точек местности и по извест­ной отметке одной из них вычисляют отметки остальных точек.

Существуют следующие способы нивелирования:

- геометрическое нивелирование, в котором для измерения пре­вышения используется горизонтальный визирный луч, задаваемый при­бором нивелиром;

- тригонометрическое нивелирование, в котором используется наклонный визирный луч, задаваемый теодолитом;

- гидростатическое нивелирование, основанное на законе сооб­щающихся сосудов.

Другие известные способы нивелирования имеют в строительной практике весьма ограниченное применение.